不规则物体的体积教学设计

『壹』 测量不规则物体的体积

《测量不规则物体的体积》教学设计
《测量不规则物体的体积》教学设计
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P37
教学目标:1、在立体图形的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点:探索不规则物体体积的测量方法,从多角度思考并解决问题
教学难点:测量较大和较小物体的体积
教学步骤
一、 情景导入, 提出问题
1、出示一堆物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料;橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等],
提问:
(1)这些物体哪些会计算体积?怎样计算?
(2)哪些不会计算体积?这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗?怎样计算呢?
师板书课题:测量不规则物体的体积
2、分组实验 , 探索方案
(1).引导学生进行归类(按照物体在水里是沉还是浮),说明:在水里上浮的先不研究,本节课研究在水里是下沉的物体。
(2).组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积?怎样来转化?实际操作时,应注意什么?
3.教师提出活动要求:
(1)小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个,先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。
(2)活动过程中,小组成员要分工合作。
(3)每项数据都要测量三次,然后取平均值。
(4)把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第 组 年 月 日
物体名称
物体的体积
测量
方法
估测值
第一次
第二次
第三次
平均值
(5)观测数据时要注意科学准确。
(6)要注意保持教室和桌面的卫生。
(7)容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容,制作成课件展示在屏幕上
4.分小组活动
请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量
5.学生活动结束后,汇报活动情况
请小组成员汇报交流以下情况
(1)所测量的物体。
(2)具体测量方案。
(3)具体测量结果。
(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?
二、 解释应用,拓展延伸
活动二:测量2个铁块的体积,并用天平称出它们的质量,再填写下表。
1.教师提出要求:
(1) 两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.
(2) 用计算器计算质量与体积的比值
(3) 比较测量和计算的结果,你有什么发现.
2.分小组合作,测量体积、重量,计算比值。
3.组织交流:你有什么发现?
在学生交流的基础上,归纳:同一种材料,质量与体积的比的比值是一定的。(铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米)
4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗?
5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.
6.联想应用: 师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题,你知道可用来解决哪些问题?
三、总结回顾 评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积?
2、你都有哪些收获或体会?

『贰』 > 生活中哪些物体体积约为1立方厘米_北师大版数学第十册：《体积单位》教学设计

·测量物体的体积 教学设计 测量物体的体积 教学设计 教学内容： 教科书第37页的教学内容。 教学目标： 1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计.....·长方体与立方体体积计算 教学设计 长方体与立方体体积计算 教学设计 教学目标 1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。 2、在公式的推导过.....·《长方体和立方体的体积练习二》 教学设计 《长方体和立方体的体积练习二》 教学设计 教学目标 使学生能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。 教学重点、难点 重难点： 能正确运用长方体和立方体的.....·长方体与立方体体积计算 教学设计 长方体与立方体体积计算 教学设计 教学目标 1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。 2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展...·长方体和立方体的体积计算 教学设计 长方体和立方体的体积计算 教学设计 教学目标 使学生能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。 教学重点、难点 重难点： 能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。

『叁』 浅谈小学数学课中怎样发挥学生的主体作用

教育是一种培养人的社会实践活动。现代教育培养的人应该是有主体性的人，只有这样的人才能主动、积极的参与社会生活，并为社会进步作出贡献。作为教师、在教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，而且要创设情境，激发和发挥学生的主体性，更要注意促进和发展学生的主体性，从而唤起学生的主体意识，培养学生的主动精神，促进学生生动活泼地成长，为学生创造自信自强、朝气蓬勃的人生奠定良好的基础。因此主体教育的过程必须把受教育者当作主体，唤起受教育者的主体意向，激发受教育者主体的自主性、能动性和创造性，使教育成为主体的内在需要，成为主体自主建构的实践活动。实验小学的办学理念强调学校全部工作的目的在于为孩子们一生的幸福提供“支点”，“给孩子们一个坚实的人生支点”让我们的学生形成主动发展的信心和能力，以主动的方式实现人生的发展。根据学校发展的已有基础和新的任务，在秉承办学理念的前提下，我们将现阶段的发展主题确立为“真实和美、主动发展”；其核心内涵就是“通过交流合作实现主动发展”。那么小学数学教学中如何发挥学生的主体作用，下面来谈一谈自己点滴经验：
1、转变教师教学观念，加强师生沟通，建立良好的师生关系激发学生参与主动性。
民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证实现主体性教育的重要条件，因为营造一个民主和谐的课堂气氛是实现主体性教育发展学生创造思维的保障。课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需求，这种方法就能发挥高度有效的作用。俗话说“亲其师、信其道、乐其学”，所以要创设民主和谐的课堂教学氛围。民主和谐、生动活泼、愉快宽松的教学氛围和师生情感的投入是学生主动参与的外部条件，是学生学习和个性发展的良好土壤。教师在课堂教学中，面对的是一个个有思想、有感情活动的个体，教师要努力摆正自己的位置，力求建立平等、合作的师生关系。在课堂教学交流活动中，教师尽可能用商量的口气与学生进行交流，如：“谁还有不同意见……”、“谁还想说说……”、“你的想法跟老师想的一样”。教师要走下讲台真正成为学生学习上的“良师益友”。
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”由此看来师生之间应加强沟通，建立良好的师生关系，才能营造一种积极、轻松、活泼、高效的教学心理环境。
2、转变学生的学习方式、引导学生自主活动，培养学生的独立自主性
学生的自住性是在一定条件下，个人对于自己的活动具有支配和控制的权利和能力。学生在教育活动中的自主性，首先表现在学生有独立的主体意识，有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能够在教师的启发引导下独立地学习教材，把书本上的知识转化为自己的知识，并将这些知识应用于实践；其次，学生有对学习活动进行自我调节、自我控制的能力，可以充分发挥自己的潜力去主动学习并接受教育。
同时教育必须根据一定社会的要求和学生主体性发展的规律，开展有利于学生主体性发展的各种教育活动，并加以有效的规范、科学的组织正确的引导，从而为学生主体性发展提供机会、创造条件，在时间上要有宽度、在活动上要有广度、在内容上有深度。
新课程对于21世纪数学内涵的阐述。明确指出数学是探索生活的多种关系，这个过程是发现与创造的过程，教师重视的是过程，策略和研究的基本方法，而不仅仅是结论，传统的数学教学，注重了让学生大段背诵公式、定义、法则，一遍遍地复述解题步骤，用这种机械的训练强化学生的解题速度。而新课程倡导教师对学生的价值引导就是“做数学”比“说数学”更重要，课堂始终以“做数学”为主旋律。在我校课堂教学模式自主探究环节中，力求让每个学生都能主动地探索知识或结论的形成过程，而不仅仅是接受现成的结果。此时，学生更多地表现为学习活动的主体，而不仅仅是认知活动的主体。他们不仅主动感悟知识背后的认知过程、理清其中的认知线索，还透过具体的学习场景中感悟认知主体的生命体验，包括主动探索时遭遇的困惑、搜寻信息时的尝试、寻找到线索时的喜悦、解决问题时的快乐。通过探究发现、质疑问难、体验欣赏、合作交流等活动，启发诱导学生尝试探索，靠他们自己的努力去获取知识、掌握技能。在这一理念的指导下我设计《圆的周长》这节课时，让学生通过探究“圆的周长与直径之间有怎样的关系？”这一问题展开数学活动。给学生提供大量的观察、思考、操作、自主探索和合作交流的机会，激励学生去做数学，从而使枯燥乏味的数学变得有趣又有用。
传统教学过分强调预设封闭，其典型表现就是以教案为本位实行计划教学，每节课无一例外的必须完成规定的教学任务。这种以教案为本位的教学是一种封闭性的教学，而新课程指出课堂教学不应当是一种封闭系统，也不拘泥于预先设定的固定不变的程式，某一节课的教学任务完成与否并不影响学生的整体发展。课堂教学中最重要的是培养学生自主学习和创新品质，“圆的周长”这节课的处理上，我没有过分强调课的完整性，而把整个重心都放在这节课的核心问题上，那就是探究“圆的周长与直径的关系”，让学生通过大量的时间去操作、讨论、交流，从而发现规律，得出结论——周长总是直径的三倍多一些，从而提示圆周率的含义。
在这节课的设计上我特别注重面向全体，并且在数学活动中采取了“合作研究性学习”的学习方式。给学生拟定了数学活动清单
a)提出问题。圆的周长与直径之间有怎样的关系？
b)动手实验：量出实物圆形的周长与直径，并计算周长与直径的关系（引导学生计算周长和直径相加、相减、相乘和相除，）
填写实验研究报告表。
c) 观察讨论：比较各个数据的特点，寻找规律。
d)得出结论并表达陈述——（周长总是研直径的三倍多一些。）
在这一研究过程中都是学生小组合作完成，是学生自主学习的全过程。在这一研究过程中教师引导学生开展观察、实验、验证、推理、交流等多种形式的活动使学生不仅获得了知识，而且经历了研究的过程，学会了探索的方法，培养了学生独立自主学习和合作交流的能力，
新课程观念下的有效教学就是要转变学生的学习方式、转变以往的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡自主、探索、合作与实践的学习方式。并且学习的核心是“学习的参与”，不是教师给学生什么，更重要的是教师怎样引导学生的学习。教学本身是一种探究过程，教学的主要目的就是使学生通过探究知识发生过程，掌握科学的思维方法，以培养学生的探究能力和创造能力。探究是发现的前提。教师在引导学生探究时，注重思维的过程胜于结果，尽量让学生通过自己分析、比较、归纳、概括、总结，寻求答案，发现规律。
3、联系学生实际、有效创设生活情境、发挥学生的自觉能动性、
学生在教育活动中的能动性，表现为学生能够根据社会的要求积极参与教育活动，自觉地意识到受教育的目的和意义，积极配合教育者的施教活动。并且，学生能以自己已有的知识经验、认知结构去主动地同化外界的教育影响，使新旧经验进行新的组合，从而实现主体素质结构的建构与改造。
同时学生学习数学是一种积极有意义的行动，需要激励、推动他们学习的内部动力，从而达到学习目的，而这种内部动力产生于学习需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动地参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在数学教学过程中，应从学生的身心发展特点考虑，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此，只有联系实际，从学生熟悉的生活中学习数学，理解数学，才能变苦学为乐学，真正体会学习的乐趣。例如：在学习《容积和容积单位》这一节内容时，我苦于不能让学生感受“毫升”、“升”，理解容积的意义，上课之前我发现教室书柜下角落里有很多学生喝过的各种饮料罐，灵机一动就把这些“健力宝”、“娃哈哈”、“百事可乐”……都变成了我学习容积的材料，课堂上学生很活跃，平时从来都不举手发言的学生这次破了例，我也很激动，在交流反馈的环节中我让学生估计饮料罐的容积，并且通过商标上的数据进行验证，这一活动让课堂推向了高潮。再例如：我在教学《分数的意义》这节内容时，我课前布置任务让学生回家通过报纸、杂志、电视等收集生活中的“分数”，猜猜每个“分数”表示的含义。学生积极性很高，收集了很多当时新闻媒体很热门的话题，从这些学生熟悉的事例数据入手，学生兴趣盎然，并且在活生生的事例中让学生深刻理解了“分数的意义”。
我们知道数学知识不是凭空编造的，它是人们从实际事物中抽象出来的，是对客观世界的最基本的反映。学生每接触一个数学知识必须知道这些知识是从那里来的，在生活实际中有那些应用。这样，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣。在教学活动时，要创设一个开放的、可以让学生投入思考的情境，让学生有兴致投入到学习活动之中。这种情境要用学生可感可理解的事物作为平台，让学生的个人经验世界得以拓展，让人类的精神文化滋养学生的精神生命。在此基础上，激发学生形成一定的问题意识和学习欲望。
例如在五年级下学期《长方体正方体认识》这单元教学完后，为了避免复习中枯燥的重复，我对《长方体、正方体的整理复习》做了创造性的设计。
案例片断：师： 王老师想送小外孙一份生日礼物：金鱼。要给小金鱼什么样的形状呢？生：长方体或正方体。师：形状我们选定了，可以做成长方体或正方体的，除了要考虑它的形状还要考虑什么呢？生1：要考虑需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：鱼缸的大小，也就是它的容积；生3、鱼缸的占地面积。师：同学们提得很好，老师也提出了几个问题我们一起来研究吧。
1、做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（表面积）

2、如果给这个金鱼缸四周贴上防雾透明玻璃纸、一共需要多少平方分米的玻璃纸？（四周的面积）
3、如果在这个金鱼缸的四周玻璃与玻璃的粘合处镶上铝合金制
品的边条起加固作用，你认为一共需要多长这样的边条呢？（棱长总和）
4、把金鱼缸拿回家放在客厅的桌面上，占取桌面的面积是多大？（占地面积）
5、这个鱼缸最多可以装多少升的水？（玻璃缸厚度不计）（容积）
6、给这个今鱼缸加入深5dm的水、再往鱼缸内放入几条金鱼和几块珊瑚石、现在测得水深5.2dm,请你根据测得的结果、算出所有金鱼和珊瑚石这些不规则物体的体积？（不规则物体的体积）
7、如图想将2个同样的金鱼缸用硬纸包装,不计损耗,至少需要多少硬包装纸?（包装问题）
学生在这节给“给小金鱼安一个合适的家、做一个金鱼缸”的数学活动中把数学知识“长方体和正方体”的表面积和体积、棱长总和、占地面积、容积、不规则物体的体积、包装问题等有关知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，并且给学生提供了一系列解决问题的实践经验，使学生动脑思考，动手操作，动口表达，解决生活中的实际问题，有效地促进了学生数学能力的发展，同时也培养了学生数学的应用意识。因此教学中，如果教师能够超越教材，创设让学生喜闻乐见的实践活动，让他们课外收集、查询教材中没有的，而自己又感兴趣的信息，那么，他们将会从“要我学”转化为“我要学”，不但他们的“智慧、心灵和双手”将会得到满足和发展，而且能拓展学生的思维空间，提升学生的思维水平，同时也有培养学生求异思维等方面的价值。
因此在数学教学各个环节中，都应精心创设充满美感和智慧的学习氛围，使学生对客观情境获得具体的感受，激起学习兴趣，全身心地投入到学习中去，使他们的潜在能力得到充分发展。
4、注重渗透数学思想方法，启发学生思维，发展学生的积极创造性
数学思想方法，隐含在知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中。教学过程中要重视数学方法的渗透，培养学生主动获取知识的学习能力。掌握了这种能力的学生就会主动参与到数学课堂学习活动中来，从而促进了学生的主体性，也发展了学生的主体性。掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，是学会学习、发展创新的前提。教师在数学课堂教学中引导学生积极主动地参与到学习过程中来，除了要设计一些情境外，还要把科学的思维方法纳入到学生的认知结构中去，使学生产生更广泛的迁移，多方位、多角度培养学生的创新思维，培养学生主动参与学习的能力。学生一旦具有了这种能力，就能不断获得学习成功，增强自信和动力，更好地参与学习活动。使学生在活动中学习，调动学生学习数学的积极性，使他们的思维真正“活”起来、“动”起来。下面这个案例就是教师很好的悟透教材的生长点，启发学生思维，发展学生的积极创造性的成功案例。
教研室老师给我布置了一个任务，在全区上一节公开课。活动主题是：“课堂教学体现新理念”，课题是《圆锥的体积》。在这之前我听了好几节《圆锥的体积》的公开课，教学设计都很常规化。我在研读教材时，发现这样一个问题，老师一般在教学这节课时，都能顺利地通过实验得出结论。但根据学生的认知规律，为什么突然要去比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？不得而知，做这个实验是教师强加给学生的一个数学活动，根本没有遵循学生的认知规律，是由教师牵着学生的鼻子走。在我思考这个问题的时候，想起曾先前无意中在《中小学数学教师》杂志上看到的一篇文章，这篇文章给我很大的启发，所以我对教材的编排做了适当的改编，在教学中取得了非常好的效果。《圆锥的体积》教学我是这样设计的：学生在“猜想”中学习新知。首先通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。出示一个长方形和一个三角形，长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等。教师问：那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？学生回答说：直角三角形的面积是长方形的面积的二分之一，接着课件动画演示，分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请学生观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?学生观察后说出两者是等底等高,教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢?
由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,还有的学生猜想是1/4的关系，到底是1/2的关系，1/3的关系呢？关系，还是1/4的关系呢?

师：要想知道等底等高的圆锥和圆柱的体积到底有怎样的关系？
我们该怎么去做呢？（老师拿出空心的等底等高的圆柱和圆锥，让学生观察交流）有学生说：可以用圆锥盛水往圆柱里倒水试一下；学生这样说，我简直乐开了花，顺势引导学生明确需要做实验验证一下我们的猜想。接着再让学生利用手中给的材料做实验来验证自己的猜想，这个环节的设计真正让学生体会到了做实验来验证的必要性。在这个教学环节中通过趣味性设置悬念，创设矛盾认知冲突，学生就会生疑，就会产生求知欲。
刚才我说的《圆锥体的体积》这节课的教学就是充分尊重学生的认知规律,让学生经历了猜想——验证——归纳这一过程。猜想——验证——归纳这样的一种思维方法学生并不缺乏，但要运用起来就很困难，所以教师要在教学中抓住典型课例让学生经历这样的思维过程，让学生能在实际解决问题的过程中运用这样的思维方式并且能从中感悟，逐渐提高学生学习的能力。本节课创设了具有挑战性的问题情境，教师遵循了“数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，由此看来是教师要充分利用教材提供的资源，挖掘教材蕴含的因素，对教材内容进行科学改编，创造性地驾驭，及时提出具有挑战性的问题，促进学生不断思考，启发学生思维，把握数学教学的本质，实现教育价值的最大化。并且学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在合作交往中加深了理解、沟通，品尝到了探索成功的喜悦。
从这个案例可以看出，在数学教学中，教师要因势利导，引导学生对问题深入开展研究分析，使学生不拘泥于一种模式，大胆创新，充分发挥自身的主体作用，老师力求做学生获取知识的催化剂和兴奋剂。因此，在数学教学中，教师应自觉地千方百计从多方面调动学生的学习兴趣。学生对数学产生了兴趣，他们在学习中就有动力，其主体作用就能最大限度地发挥，同时增长智力和提高能力。
上面我从四个方面谈了如何发挥学生主体作用的一些做法，观点还不够成熟，需要进一步深入的探索和研究。
从教近二十年，参与学校主体教育实验，感悟颇多，最大的收获应该是树立了自己的教育理想，形成了自己的教育风格。从中探索出属于自己教育教学上得一条思路。让我真正明白在课堂实践中实施主体性教育，首先必须正确处理好教与学、教师与学生的关系，真正从思想上认识到学生是教学活动的主体。同时我校的课堂教学模式：创境激趣-----自主探究----交流反馈-----拓展延伸的教学环节，都应落实学生主体性的指导思想，都应把学生放在主体位置上，让他们主动参与，积极动手、动口、动脑，让学生在经历体验、感受、猜测、验证、观察、思考、发现、交流、归纳等过程中建立数学模型，从而获取数学知识、增长才干、提高素质，这样才能真正取得教学的成功。
教育的真正意义是在于发现人的价值，挖掘人的潜能，发挥人的个性。而每一个学生既是活生生的主体，又是素质教育的承担者和体现者。我们每一位教师必须解放思想，更新观念，充分发挥学生的主观能动性，释放学生的潜能和才华，确立学生在学习中的主体地位，只要我们每一位教师以素质教育为导向，准确领悟教材的编写意图，明确教学目标，真正突出学生的主体地位，从一点一滴做起，坚持不懈，就一定能培养出“会学习、会生存、会创造、会开拓”高素质人才。

『肆』 数学课中怎样培养学生的主体作用

教育是一种培养人的社会实践活动。现代教育培养的人应该是有主体性的人，只有这样的人才能主动、积极的参与社会生活，并为社会进步作出贡献。作为教师、在教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，而且要创设情境，激发和发挥学生的主体性，更要注意促进和发展学生的主体性，从而唤起学生的主体意识，培养学生的主动精神，促进学生生动活泼地成长，为学生创造自信自强、朝气蓬勃的人生奠定良好的基础。因此主体教育的过程必须把受教育者当作主体，唤起受教育者的主体意向，激发受教育者主体的自主性、能动性和创造性，使教育成为主体的内在需要，成为主体自主建构的实践活动。实验小学的办学理念强调学校全部工作的目的在于为孩子们一生的幸福提供“支点”，“给孩子们一个坚实的人生支点”让我们的学生形成主动发展的信心和能力，以主动的方式实现人生的发展。根据学校发展的已有基础和新的任务，在秉承办学理念的前提下，我们将现阶段的发展主题确立为“真实和美、主动发展”；其核心内涵就是“通过交流合作实现主动发展”。那么小学数学教学中如何发挥学生的主体作用，下面来谈一谈自己点滴经验：
1、转变教师教学观念，加强师生沟通，建立良好的师生关系
激发学生参与主动性。
民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证实现主体性教育的重要条件，因为营造一个民主和谐的课堂气氛是实现主体性教育发展学生创造思维的保障。课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需求，这种方法就能发挥高度有效的作用。俗话说“亲其师、信其道、乐其学”，所以要创设民主和谐的课堂教学氛围。民主和谐、生动活泼、愉快宽松的教学氛围和师生情感的投入是学生主动参与的外部条件，是学生学习和个性发展的良好土壤。教师在课堂教学中，面对的是一个个有思想、有感情活动的个体，教师要努力摆正自己的位置，力求建立平等、合作的师生关系。在课堂教学交流活动中，教师尽可能用商量的口气与学生进行交流，如：“谁还有不同意见……”、“谁还想说说……”、“你的想法跟老师想的一样”。教师要走下讲台真正成为学生学习上的“良师益友”。
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”由此看来师生之间应加强沟通，建立良好的师生关系，才能营造一种积极、轻松、活泼、高效的教学心理环境。
2、转变学生的学习方式、引导学生自主活动，培养学生的独立自主性
学生的自住性是在一定条件下，个人对于自己的活动具有支配和控制的权利和能力。学生在教育活动中的自主性，首先表现在学生有独立的主体意识，有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能够在教师的启发引导下独立地学习教材，把书本上的知识转化为自己的知识，并将这些知识应用于实践；其次，学生有对学习活动进行自我调节、自我控制的能力，可以充分发挥自己的潜力去主动学习并接受教育。
同时教育必须根据一定社会的要求和学生主体性发展的规律，开展有利于学生主体性发展的各种教育活动，并加以有效的规范、科学的组织正确的引导，从而为学生主体性发展提供机会、创造条件，在时间上要有宽度、在活动上要有广度、在内容上有深度。
新课程对于21世纪数学内涵的阐述。明确指出数学是探索生活的多种关系，这个过程是发现与创造的过程，教师重视的是过程，策略和研究的基本方法，而不仅仅是结论，传统的数学教学，注重了让学生大段背诵公式、定义、法则，一遍遍地复述解题步骤，用这种机械的训练强化学生的解题速度。而新课程倡导教师对学生的价值引导就是“做数学”比“说数学”更重要，课堂始终以“做数学”为主旋律。在我校课堂教学模式自主探究环节中，力求让每个学生都能主动地探索知识或结论的形成过程，而不仅仅是接受现成的结果。此时，学生更多地表现为学习活动的主体，而不仅仅是认知活动的主体。他们不仅主动感悟知识背后的认知过程、理清其中的认知线索，还透过具体的学习场景中感悟认知主体的生命体验，包括主动探索时遭遇的困惑、搜寻信息时的尝试、寻找到线索时的喜悦、解决问题时的快乐。通过探究发现、质疑问难、体验欣赏、合作交流等活动，启发诱导学生尝试探索，靠他们自己的努力去获取知识、掌握技能。在这一理念的指导下我设计《圆的周长》这节课时，让学生通过探究“圆的周长与直径之间有怎样的关系？”这一问题展开数学活动。给学生提供大量的观察、思考、操作、自主探索和合作交流的机会，激励学生去做数学，从而使枯燥乏味的数学变得有趣又有用。
传统教学过分强调预设封闭，其典型表现就是以教案为本位实行计划教学，每节课无一例外的必须完成规定的教学任务。这种以教案为本位的教学是一种封闭性的教学，而新课程指出课堂教学不应当是一种封闭系统，也不拘泥于预先设定的固定不变的程式，某一节课的教学任务完成与否并不影响学生的整体发展。课堂教学中最重要的是培养学生自主学习和创新品质，“圆的周长”这节课的处理上，我没有过分强调课的完整性，而把整个重心都放在这节课的核心问题上，那就是探究“圆的周长与直径的关系”，让学生通过大量的时间去操作、讨论、交流，从而发现规律，得出结论——周长总是直径的三倍多一些，从而提示圆周率的含义。
在这节课的设计上我特别注重面向全体，并且在数学活动中采取了“合作研究性学习”的学习方式。给学生拟定了数学活动清单
a)提出问题。圆的周长与直径之间有怎样的关系？
b)动手实验：量出实物圆形的周长与直径，并计算周长与直径的关系（引导学生计算周长和直径相加、相减、相乘和相除，）
填写实验研究报告表。
c) 观察讨论：比较各个数据的特点，寻找规律。
d)得出结论并表达陈述——（周长总是研直径的三倍多一些。）
在这一研究过程中都是学生小组合作完成，是学生自主学习的全过程。在这一研究过程中教师引导学生开展观察、实验、验证、推理、交流等多种形式的活动使学生不仅获得了知识，而且经历了研究的过程，学会了探索的方法，培养了学生独立自主学习和合作交流的能力，
新课程观念下的有效教学就是要转变学生的学习方式、转变以往的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡自主、探索、合作与实践的学习方式。并且学习的核心是“学习的参与”，不是教师给学生什么，更重要的是教师怎样引导学生的学习。教学本身是一种探究过程，教学的主要目的就是使学生通过探究知识发生过程，掌握科学的思维方法，以培养学生的探究能力和创造能力。探究是发现的前提。教师在引导学生探究时，注重思维的过程胜于结果，尽量让学生通过自己分析、比较、归纳、概括、总结，寻求答案，发现规律。
3、联系学生实际、有效创设生活情境、发挥学生的自觉能动性、
学生在教育活动中的能动性，表现为学生能够根据社会的要求积极参与教育活动，自觉地意识到受教育的目的和意义，积极配合教育者的施教活动。并且，学生能以自己已有的知识经验、认知结构去主动地同化外界的教育影响，使新旧经验进行新的组合，从而实现主体素质结构的建构与改造。
同时学生学习数学是一种积极有意义的行动，需要激励、推动他们学习的内部动力，从而达到学习目的，而这种内部动力产生于学习需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动地参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在数学教学过程中，应从学生的身心发展特点考虑，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此，只有联系实际，从学生熟悉的生活中学习数学，理解数学，才能变苦学为乐学，真正体会学习的乐趣。例如：在学习《容积和容积单位》这一节内容时，我苦于不能让学生感受“毫升”、“升”，理解容积的意义，上课之前我发现教室书柜下角落里有很多学生喝过的各种饮料罐，灵机一动就把这些“健力宝”、“娃哈哈”、“百事可乐”……都变成了我学习容积的材料，课堂上学生很活跃，平时从来都不举手发言的学生这次破了例，我也很激动，在交流反馈的环节中我让学生估计饮料罐的容积，并且通过商标上的数据进行验证，这一活动让课堂推向了高潮。再例如：我在教学《分数的意义》这节内容时，我课前布置任务让学生回家通过报纸、杂志、电视等收集生活中的“分数”，猜猜每个“分数”表示的含义。学生积极性很高，收集了很多当时新闻媒体很热门的话题，从这些学生熟悉的事例数据入手，学生兴趣盎然，并且在活生生的事例中让学生深刻理解了“分数的意义”。
我们知道数学知识不是凭空编造的，它是人们从实际事物中抽象出来的，是对客观世界的最基本的反映。学生每接触一个数学知识必须知道这些知识是从那里来的，在生活实际中有那些应用。这样，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣。在教学活动时，要创设一个开放的、可以让学生投入思考的情境，让学生有兴致投入到学习活动之中。这种情境要用学生可感可理解的事物作为平台，让学生的个人经验世界得以拓展，让人类的精神文化滋养学生的精神生命。在此基础上，激发学生形成一定的问题意识和学习欲望。
例如在五年级下学期《长方体正方体认识》这单元教学完后，为了避免复习中枯燥的重复，我对《长方体、正方体的整理复习》做了创造性的设计。
案例片断：师： 王老师想送小外孙一份生日礼物：金鱼。要给小金鱼什么样的形状呢？生：长方体或正方体。师：形状我们选定了，可以做成长方体或正方体的，除了要考虑它的形状还要考虑什么呢？生1：要考虑需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：鱼缸的大小，也就是它的容积；生3、鱼缸的占地面积。师：同学们提得很好，老师也提出了几个问题我们一起来研究吧。
1、做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（表面积）

2、如果给这个金鱼缸四周贴上防雾透明玻璃纸、一共需要多少平方分米的玻璃纸？（四周的面积）
3、如果在这个金鱼缸的四周玻璃与玻璃的粘合处镶上铝合金制
品的边条起加固作用，你认为一共需要多长这样的边条呢？（棱长总和）
4、把金鱼缸拿回家放在客厅的桌面上，占取桌面的面积是多大？（占地面积）
5、这个鱼缸最多可以装多少升的水？（玻璃缸厚度不计）（容积）
6、给这个今鱼缸加入深5dm的水、再往鱼缸内放入几条金鱼和几块珊瑚石、现在测得水深5.2dm,请你根据测得的结果、算出所有金鱼和珊瑚石这些不规则物体的体积？（不规则物体的体积）
7、如图想将2个同样的金鱼缸用硬纸包装,不计损耗,至少需要多少硬包装纸?（包装问题）
学生在这节给“给小金鱼安一个合适的家、做一个金鱼缸”的数学活动中把数学知识“长方体和正方体”的表面积和体积、棱长总和、占地面积、容积、不规则物体的体积、包装问题等有关知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，并且给学生提供了一系列解决问题的实践经验，使学生动脑思考，动手操作，动口表达，解决生活中的实际问题，有效地促进了学生数学能力的发展，同时也培养了学生数学的应用意识。因此教学中，如果教师能够超越教材，创设让学生喜闻乐见的实践活动，让他们课外收集、查询教材中没有的，而自己又感兴趣的信息，那么，他们将会从“要我学”转化为“我要学”，不但他们的“智慧、心灵和双手”将会得到满足和发展，而且能拓展学生的思维空间，提升学生的思维水平，同时也有培养学生求异思维等方面的价值。
因此在数学教学各个环节中，都应精心创设充满美感和智慧的学习氛围，使学生对客观情境获得具体的感受，激起学习兴趣，全身心地投入到学习中去，使他们的潜在能力得到充分发展。
4、注重渗透数学思想方法，启发学生思维，发展学生的积极创造性
数学思想方法，隐含在知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中。教学过程中要重视数学方法的渗透，培养学生主动获取知识的学习能力。掌握了这种能力的学生就会主动参与到数学课堂学习活动中来，从而促进了学生的主体性，也发展了学生的主体性。掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，是学会学习、发展创新的前提。教师在数学课堂教学中引导学生积极主动地参与到学习过程中来，除了要设计一些情境外，还要把科学的思维方法纳入到学生的认知结构中去，使学生产生更广泛的迁移，多方位、多角度培养学生的创新思维，培养学生主动参与学习的能力。学生一旦具有了这种能力，就能不断获得学习成功，增强自信和动力，更好地参与学习活动。使学生在活动中学习，调动学生学习数学的积极性，使他们的思维真正“活”起来、“动”起来。下面这个案例就是教师很好的悟透教材的生长点，启发学生思维，发展学生的积极创造性的成功案例。
教研室老师给我布置了一个任务，在全区上一节公开课。活动主题是：“课堂教学体现新理念”，课题是《圆锥的体积》。在这之前我听了好几节《圆锥的体积》的公开课，教学设计都很常规化。我在研读教材时，发现这样一个问题，老师一般在教学这节课时，都能顺利地通过实验得出结论。但根据学生的认知规律，为什么突然要去比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？不得而知，做这个实验是教师强加给学生的一个数学活动，根本没有遵循学生的认知规律，是由教师牵着学生的鼻子走。在我思考这个问题的时候，想起曾先前无意中在《中小学数学教师》杂志上看到的一篇文章，这篇文章给我很大的启发，所以我对教材的编排做了适当的改编，在教学中取得了非常好的效果。《圆锥的体积》教学我是这样设计的：学生在“猜想”中学习新知。首先通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。出示一个长方形和一个三角形，长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等。教师问：那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？学生回答说：直角三角形的面积是长方形的面积的二分之一，接着课件动画演示，分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请学生观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?学生观察后说出两者是等底等高,教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢?
图如下:

由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,还有的学生猜想是1/4的关系，到底是1/2的关系，1/3的关系呢？关系，还是1/4的关系呢?
师：要想知道等底等高的圆锥和圆柱的体积到底有怎样的关系？
我们该怎么去做呢？（老师拿出空心的等底等高的圆柱和圆锥，让学生观察交流）有学生说：可以用圆锥盛水往圆柱里倒水试一下；学生这样说，我简直乐开了花，顺势引导学生明确需要做实验验证一下我们的猜想。接着再让学生利用手中给的材料做实验来验证自己的猜想，这个环节的设计真正让学生体会到了做实验来验证的必要性。在这个教学环节中通过趣味性设置悬念，创设矛盾认知冲突，学生就会生疑，就会产生求知欲。
刚才我说的《圆锥体的体积》这节课的教学就是充分尊重学生的认知规律,让学生经历了猜想——验证——归纳这一过程。猜想——验证——归纳这样的一种思维方法学生并不缺乏，但要运用起来就很困难，所以教师要在教学中抓住典型课例让学生经历这样的思维过程，让学生能在实际解决问题的过程中运用这样的思维方式并且能从中感悟，逐渐提高学生学习的能力。本节课创设了具有挑战性的问题情境，教师遵循了“数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，由此看来是教师要充分利用教材提供的资源，挖掘教材蕴含的因素，对教材内容进行科学改编，创造性地驾驭，及时提出具有挑战性的问题，促进学生不断思考，启发学生思维，把握数学教学的本质，实现教育价值的最大化。并且学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在合作交往中加深了理解、沟通，品尝到了探索成功的喜悦。
从这个案例可以看出，在数学教学中，教师要因势利导，引导学生对问题深入开展研究分析，使学生不拘泥于一种模式，大胆创新，充分发挥自身的主体作用，老师力求做学生获取知识的催化剂和兴奋剂。因此，在数学教学中，教师应自觉地千方百计从多方面调动学生的学习兴趣。学生对数学产生了兴趣，他们在学习中就有动力，其主体作用就能最大限度地发挥，同时增长智力和提高能力。
上面我从四个方面谈了如何发挥学生主体作用的一些做法，观点还不够成熟，需要进一步深入的探索和研究。
从教近二十年，参与学校主体教育实验，感悟颇多，最大的收获应该是树立了自己的教育理想，形成了自己的教育风格。从中探索出属于自己教育教学上得一条思路。让我真正明白在课堂实践中实施主体性教育，首先必须正确处理好教与学、教师与学生的关系，真正从思想上认识到学生是教学活动的主体。同时我校的课堂教学模式：创境激趣-----自主探究----交流反馈-----拓展延伸的教学环节，都应落实学生主体性的指导思想，都应把学生放在主体位置上，让他们主动参与，积极动手、动口、动脑，让学生在经历体验、感受、猜测、验证、观察、思考、发现、交流、归纳等过程中建立数学模型，从而获取数学知识、增长才干、提高素质，这样才能真正取得教学的成功。
教育的真正意义是在于发现人的价值，挖掘人的潜能，发挥人的个性。而每一个学生既是活生生的主体，又是素质教育的承担者和体现者。我们每一位教师必须解放思想，更新观念，充分发挥学生的主观能动性，释放学生的潜能和才华，确立学生在学习中的主体地位，只要我们每一位教师以素质教育为导向，准确领悟教材的编写意图，明确教学目标，真正突出学生的主体地位，从一点一滴做起，坚持不懈，就一定能培养出“会学习、会生存、会创造、会开拓”高素质人才。

『伍』 不规则下沉因体体积的求法

《测量不规则物体的体积》教学设计%D%A 《测量不规则物体的体积》教学设计%D%A 教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P37%D%A 教学目标:1、在立体图形的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。%D%A 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。%D%A 3、感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。%D%A 教学重点:探索不规则物体体积的测量方法,从多角度思考并解决问题%D%A 教学难点:测量较大和较小物体的体积%D%A 教学步骤%D%A 一、 情景导入, 提出问题%D%A 1、出示一堆物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料;橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等],%D%A 提问:%D%A (1)这些物体哪些会计算体积?怎样计算?%D%A (2)哪些不会计算体积?这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗?怎样计算呢?%D%A 师板书课题:测量不规则物体的体积%D%A 2、分组实验 , 探索方案%D%A (1).引导学生进行归类(按照物体在水里是沉还是浮),说明:在水里上浮的先不研究,本节课研究在水里是下沉的物体。%D%A (2).组织讨论测量的方法。%D%A 怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积?怎样来转化?实际操作时,应注意什么?%D%A 3.教师提出活动要求:%D%A (1)小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个,先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。%D%A (2)活动过程中,小组成员要分工合作。%D%A (3)每项数据都要测量三次,然后取平均值。%D%A (4)把实验的结果填在表格中。%D%A 不规则物体体积的测量%D%A 第 组 年 月 日%D%A 物体名称%D%A 物体的体积%D%A 测量%D%A 方法%D%A 估测值%D%A 第一次%D%A 第二次%D%A 第三次%D%A 平均值%D%A (5)观测数据时要注意科学准确。 %D%A (6)要注意保持教室和桌面的卫生。%D%A (7)容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少。%D%A 以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容,制作成课件展示在屏幕上%D%A 4.分小组活动%D%A 请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量%D%A 5.学生活动结束后,汇报活动情况%D%A 请小组成员汇报交流以下情况%D%A (1)所测量的物体。%D%A (2)具体测量方案。%D%A (3)具体测量结果。%D%A (4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?%D%A 二、 解释应用,拓展延伸%D%A 活动二:测量2个铁块的体积,并用天平称出它们的质量,再填写下表。%D%A 1.教师提出要求:%D%A (1) 两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.%D%A (2) 用计算器计算质量与体积的比值%D%A (3) 比较测量和计算的结果,你有什么发现.%D%A 2.分小组合作,测量体积、重量,计算比值。%D%A 3.组织交流:你有什么发现?%D%A 在学生交流的基础上,归纳:同一种材料,质量与体积的比的比值是一定的。(铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米) %D%A 4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗?%D%A 5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.%D%A 6.联想应用: 师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题,你知道可用来解决哪些问题?%D%A 三、总结回顾 评价反思%D%A 1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积?%D%A 2、你都有哪些收获或体会?