菱形的性质教学反思

1. 菱形的性质及几何语言

平行四边形：对边平行，且相等；对角线互相平分。
菱形：同上，并且，对角线互相垂直。
矩形：同平行四边形一样，并且相邻两边垂直。
正方形：与矩形一样，并且相邻两边相等，且对角线垂直

2. 菱形的性质

菱形性质定理
在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
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性质特点
性质
1、具有属平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。
特点
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
判定定理
定理一
四边都相等的四边形是菱形。
定理二
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
定理三
有一组邻边相等的平行四边形是菱形

3. 菱形的性质是什么

菱形的主要性质有：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等内；

3、菱形的对容角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。

(3)菱形的性质教学反思扩展阅读：

菱形的定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

菱形特殊性质的产生：菱形是一种特殊的平行四边形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质。

4. 菱形的判定及其性质

性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。

判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边均相等的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四边形；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

(4)菱形的性质教学反思扩展阅读：

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

3、S=a^2·sinθ。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）

5. 数学菱形的性质与判定

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：①菱形的四条版边相等；②菱形的对角线互权相垂直且平分；③菱形的对边互相平行；④菱形的对边分别相等；⑤菱形的对角相等；⑥菱形的对角线平分对角；⑦菱形既是轴对称有时中心对称图形；
菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

6. 菱形的性质及判定

菱形性质
对角线互相垂直且平分；
四条边都相等；
对角相等,邻角互补；
每条对角线平分专一组对角．
菱形是属轴对称图形,对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

7. 菱形的性质与判定是什么

一、菱形的性质

1、对角线互相垂直且平分。

2、四条边都相等版。

3、对角相等，邻角互补。权

4、每条对角线平分一组对角。

5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形 。

6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

7、菱形具备平行四边形的一切性质。

二、判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、两条对角线都成轴对称的四边形是菱形。

4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

(7)菱形的性质教学反思扩展阅读：

菱形的面积：S=(a^2)×sinθ

公式说明：a为边长，θ为小于90°的夹角

应用实例：设菱形的边长a为4，其中一个夹角为30°，则它的邻角为150°，面积S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8

8. 菱形的性质一节内容如何导入

根据伸缩门【伸缩门是由很多菱形构成的】
来进一步探究菱形的性质