1. 怎样知道一个长方体的体积呢的教学设计
教学内容：
长方体的体积（北师大版小学数学第十册第46—47页内容）
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。
3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式
教具准备：
1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。
学具准备：
1立方厘米的立方体12块。
教学过程：
一、创设情境 发现问题
1、比一比。出示三个物体，哪一个所占的空间大？
其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）
常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）
2、学习计量物体体积方法
1）出示四个棱长为1厘米的小正方体
问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？
2、可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。
3、 揭示课题
1）出示长方体和正方体模型 问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？
2）其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。
二、探究新知
1、请同学们拿出6个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。
问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（6立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由6个1立方厘米正方体拼成）
2、如果使体积是12立方厘米，用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？（长12cm、宽1cm、高1cm）
师：6立方厘米和12立方厘米的长方体，哪个体积大呢？请大家猜想一下长方体的体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？
3、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，数量及体积，再填入表中。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体
数量（个）
体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
师：哪组可以汇报一下你们组摆的情况
这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。
师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：
师板书：v=a×b×h 或v=abh
师：同学们，通过实验我们已找到长方体体积的计算方法，现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件
2：探索正方体的体积
师：同学们，他的体积应该怎样求呢？（师出示一个棱长3厘米正方体）你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？
生：能。
师：谁能说说自己的推导方法？
生1：用小正方体摆成大正方体的实验来推导。
生2：我不同意。我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系来推导。
师：你能说说你的推导方法吗？
生2：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。
师：两个同学说的都有道理，同学们认为哪种方法更好呢？
（学生们一致认为利用正方体与长方体的特殊关系推导更好。）
教师根据学生汇报，归纳板书为：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a =a3
师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。
三、巩固练习
四、小结
通过这节课的学习，有什么收获？
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
v=a×b×h 或v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 或v=a3
2. 长方体体积计算方法公式。
长方体体积的计算
教学设计
【教材内容】
本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第四单元46－48页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。
【教材简析】
长方体和正方体的体积计算这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
【学情分析】
在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习了体积与容积及其单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。
【教学目标】
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）（五，课堂小结
3. 课堂上老师是如何带领我们探究长方体的体积的
你好！
长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六专个面都是正方形属的长方体[1]。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积？
所以老师会从概念、组成、特征、度量和计算等方面带领同学们进行探究长方体的体积计算。
4. 人教版小学五年级下册怎样知道一个长方体的体积优质课
人教版五年级数学下册第三单元检测题一．填空题。（36%）1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下有（）面的面积相等。2．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是0.7分米，它的体积是（）立方厘米。3．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。4．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。这个长方体有（）个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是（）平方分米。5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（）。6．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么这个大正方体的表面积是（）平方厘米。8．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。9．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（6%）1．长方体是特殊的正方体。………………………………………（）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。…………………………（）4．棱长是5厘米的正方体的表面积的数字比体积数字大。…………………（）5．一瓶白酒有500升。……………………………………………（）6．长方体中对面的面积是相等的。…………………………（）三．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米）（12%）四．选择题（在括号里填正确答案的序号）（4%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米3．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。A．不变B．比原来大了C．比原来小了4．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米五．填表。（12%）长宽高底面积表面积体积长方体8厘米4厘米40平方厘米长方体10分米120平方分米600立方分米正方体8米正方体54平方米六．实践与应用（30%）1．一个长方体的长是20分米，宽是1.5米,高是10分米，它的体积是多少立方分米？2．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？3．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？5．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？附参考答案(仅供参考，如有错误自行更正）一、1、8126相对2、5603、963845124、27070255、486、62167、86008、641929、12二、1、×2、×3、×4、√5、×6、√三、表面积592平方分米；体积960立方分米。表面积486平方分米；体积891立方分米。四、1、B2、B3、A4、B五、长宽高底面积表面积体积长方体8厘米5厘米4厘米40平方厘米184平方厘米160立方厘米长方体12分米10分米5分米120平方分米460平方分米600立方分米正方体8米64平方米384平方米512立方米正方体3米9平方米54平方米27立方米六、1、3000立方分米；2、600平方厘米；3、704元；4、238千克；5、0.3375千克6、4分米。