Ⅰ 如何在数的认识中发挥数轴的作用
【案例背景】
北师大版数学第八册第一单元小数的认识和加减法是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”基础上进行的，包括“小数的意义”“测量活动”“比大小”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元角分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事情都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切关系。然后，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系，并通过计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。“测量活动”目的是使学生加深对小数的理解，并能进行简单的复名数与单名数之间的转化。“比大小”通过演讲比赛选手的得分情况，学习如何比较小数的大小。
【教学片断一】
课件展示教材第6面的第3题的第一幅图
师：拿出你手中的直尺，你看把这一厘米平均分成10份，你取了其中的7份，在什么位置，怎样用小数表示？
生1：可以找到，就是7毫米。
生2：也就是7/10，用小数表示是0.7，它们是相对应的，相等的。
师：你说的真好！那我们如果取10份，也就是10/10，也就是1㎝，那10个就0.1就是多少呢？
生3：10个0.1就是1。
师：那我们一起来看这根长1米的木尺，课件展示米尺。
把1米平均分成100份，其中1份是几厘米？1份就是几分之几米？用小数表示是多少？
生4：其中一份就是1㎝，就是1/100米，用小数表示就是0.01米。
师：其中的10份是几㎝？其中10份是几分之几米？是用小数表示是多少米？
生5：其中10份就是10㎝，是10/100米，用小数表示是0.1米。
师：那也就是说10个0.01是多少？在小数部分每相邻的两个数量单位之间的进率是多少？
生7：10个0.01是0.1.
生8：每相邻的两个数量单位之间的进率是10。
【教学片断二】
师：现在我们请两个男生来测量教室前门的高度，谁愿意？
生9：我们测量的门高2米4分米，
师：那我们怎样用小数来表示呢？是多少米呢？ 教师展示皮尺。
生10：2米还是2米，4分米从皮尺上看占了一米的4/10，也就是0.4米，那它们合起来就是2.4米。
【教学反思】
1、巧用数轴帮助学生理解小数的意义及小数部分十进制计数法
在小数的认识这一内容中，教材的编排意图体现了让学生在熟悉的生活背景下学习小数。如元、角、分、体重、身高，但是认识小数是学生对数的认识的又一次扩展，对学生来说，小数所表示的意义与他们的生活经验还有一定的距离，所以我充分引导学生借助手中的直尺，这一比较熟悉的素材让学生来加深理解。
教师是学生思维的引导者。使学生初步感受小数与实际生活的紧密联系，以此促进学生学好数学知识的兴趣和信心。直尺、米尺在这里实际上就是一个拿在手中的数轴，上面有毫米、厘米、分米，正好帮助学生来理解1/10、1/100，满十进一，从而理解了小数的意义。
2、，巧用数轴帮助学生在测量活动中体会小数在日常生活中的应用。
由于学生测量生活经验少，教材安排了教室内的实际测量活动情景，我们在教学时，可以利用米尺、皮尺，帮助学生利用数轴来理解小数的意义，让学生讨论这些长度用“米”怎样表示，在讨论几分米或几厘米写成米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。当测量到门高2米4分米，这时让学生观察米尺、皮尺，体会2米4分米的含义及用米作单位的含义，即2米4分米=2.4分米。这个难点，就在米尺这个形象的数轴的帮助下，轻松突破了。在课外我还安排学生回家用直尺和父母一起量电视屏、量凳子面的长、宽、量杂志的长、宽，又进一步巩固了小数的知识，加深了学生对数学的认识。
3、巧用数轴让学生直观的比较小数的大小。
在教材第10面第一题中，充分让学生动手找9.8的位置，让学生说9.8和10.1的含义，这样就比较直观的让学生理解了9.8＜ 10.1的道理。从而体会到数轴右边的数始终大于左边的数。
Ⅱ 数的认识简略
【案例背景】
北师大版数学第八册第一单元小数的认识和加减法是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”基础上进行的，包括“小数的意义”“测量活动”“比大小”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元角分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事情都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切关系。然后，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系，并通过计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。“测量活动”目的是使学生加深对小数的理解，并能进行简单的复名数与单名数之间的转化。“比大小”通过演讲比赛选手的得分情况，学习如何比较小数的大小。
【教学片断一】
课件展示教材第6面的第3题的第一幅图
师：拿出你手中的直尺，你看把这一厘米平均分成10份，你取了其中的7份，在什么位置，怎样用小数表示？
生1：可以找到，就是7毫米。
生2：也就是7/10，用小数表示是0.7，它们是相对应的，相等的。
师：你说的真好！那我们如果取10份，也就是10/10，也就是1㎝，那10个就0.1就是多少呢？
生3：10个0.1就是1。
师：那我们一起来看这根长1米的木尺，课件展示米尺。
把1米平均分成100份，其中1份是几厘米？1份就是几分之几米？用小数表示是多少？
生4：其中一份就是1㎝，就是1/100米，用小数表示就是0.01米。
师：其中的10份是几㎝？其中10份是几分之几米？是用小数表示是多少米？
生5：其中10份就是10㎝，是10/100米，用小数表示是0.1米。
师：那也就是说10个0.01是多少？在小数部分每相邻的两个数量单位之间的进率是多少？
生7：10个0.01是0.1.
生8：每相邻的两个数量单位之间的进率是10。
【教学片断二】
师：现在我们请两个男生来测量教室前门的高度，谁愿意？
生9：我们测量的门高2米4分米，
师：那我们怎样用小数来表示呢？是多少米呢？ 教师展示皮尺。
生10：2米还是2米，4分米从皮尺上看占了一米的4/10，也就是0.4米，那它们合起来就是2.4米。
【教学反思】
1、巧用数轴帮助学生理解小数的意义及小数部分十进制计数法
在小数的认识这一内容中，教材的编排意图体现了让学生在熟悉的生活背景下学习小数。如元、角、分、体重、身高，但是认识小数是学生对数的认识的又一次扩展，对学生来说，小数所表示的意义与他们的生活经验还有一定的距离，所以我充分引导学生借助手中的直尺，这一比较熟悉的素材让学生来加深理解。
教师是学生思维的引导者。使学生初步感受小数与实际生活的紧密联系，以此促进学生学好数学知识的兴趣和信心。直尺、米尺在这里实际上就是一个拿在手中的数轴，上面有毫米、厘米、分米，正好帮助学生来理解1/10、1/100，满十进一，从而理解了小数的意义。
2、，巧用数轴帮助学生在测量活动中体会小数在日常生活中的应用。
由于学生测量生活经验少，教材安排了教室内的实际测量活动情景，我们在教学时，可以利用米尺、皮尺，帮助学生利用数轴来理解小数的意义，让学生讨论这些长度用“米”怎样表示，在讨论几分米或几厘米写成米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。当测量到门高2米4分米，这时让学生观察米尺、皮尺，体会2米4分米的含义及用米作单位的含义，即2米4分米=2.4分米。这个难点，就在米尺这个形象的数轴的帮助下，轻松突破了。在课外我还安排学生回家用直尺和父母一起量电视屏、量凳子面的长、宽、量杂志的长、宽，又进一步巩固了小数的知识，加深了学生对数学的认识。
3、巧用数轴让学生直观的比较小数的大小。
在教材第10面第一题中，充分让学生动手找9.8的位置，让学生说9.8和10.1的含义，这样就比较直观的让学生理解了9.8＜ 10.1的道理。从而体会到数轴右边的数始终大于左边的数。
Ⅲ 小学六年级数学下册反思
教学反思
《认识负数》单元的教学看似简单，教起来似乎觉得轻松，学生学习起来也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现。
由于正负数表示的是相反意义的量，如何帮助学生正确的解决实际生活情境下的正负数问题，这是值得我们在教学中进行思考的问题。由于问题的存在，不得不想一些办法去解决这样的问题。
首先，对教材的编排作了重新的审视。在教材编排中，我们可以观察到，在学习负数的过程中，学生更多的是经历“具体情境中的数——解释数的意义”这样的过程。这一过程的重点是帮助学生认识负数与正数表示相反的意义。教材让学生在丰富的显示情境中体会负数的含义后，出现了数轴，这是一个关键。因此在教学这一部分内容的时候，要重点让学生体会数轴上数的排列特点。而这也是想学生利用这一数学模型解决实际问题的最好的把手。
其次，如何在教学的后期，弥补教学中存在的问题。尝试着将数轴与现实问题结合起来解决实际问题。
第一步：心中有一把“尺”，这把尺就是一个数轴。
第二步：确定基准点。根据实际的情境确定每个数在这把“尺”上的位置。
第三步：根据问题思考解决的方法。
也就是在引导学生解决实际问题的时候，试图将实际问题中的数量关系转化成图形，借助图形有效的解决问题。经过训练，大部分学生基本掌握这种方法，能有效的解决问题。
在反思的过程中越发觉得，如何吃透教材，把握好教学的尺度是新教材对教师的一种挑战。