正多边形和圆教学反思

1. 正多边形和圆的关系！初三

任意n边形内角和：180(n-2)
n≥3且为自然数
正n边形各内角为180(n-2)÷n
n≥3且为自然数
因为任意专n边形外角和总为为360度，一属个内角和一个外角和为180度，n边形有n对内角外角，所以有任意n边形内角和：180(n-2)
n≥3且为自然数

2. 正多边形和圆的问题

正三角形ABC的高=根号下[a^2-(a/2)^2]=4分之根号3*a
正三角形内切圆与外接专圆属圆心重合在正三角形的中心
外接圆半径=2/3*4分之根号3*a=6分之根号3*a
内切圆半径=1/3*4分之根号3*a=12分之根号3*a
外接圆面积=π*（6分之根号3*a）^2=πa^2/12
内切圆面积=π*（12分之根号3*a）^2=πa^2/48
圆环面积=πa^2/12-πa^2/48=πa^2/16

3. 关于初中正多边形和圆的所有公式问题

求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比
外切正三角形的高过圆心
其中内圆心到底容边交点距离
R，到定点距离
2R
可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点
这三个点构成一个三角形
这个三角形就是圆的内接正六边形的
1/6
圆心、三角形的顶点、切点构成另外一个三角形，它的面积是上述三角形的两倍（高一样，底边是
2R），是外切正三角形的
1/6
所以，答案是：2
另一种做法：等边三角形面积
S
是边长
a
的平方乘以
sqrt(3)/2，内切圆半径
R
=
a·sqrt(3)/6；圆的内接六边形面积是
6s，s
是边长为
R
的小正三角形面积，R*R*sqrt(3)/2
=
a*a*sqrt(3)/24，所以
6s
=
a*a*sqrt(3)/4
=
S/2

4. 正多边形和圆

参看图。

由于两个三角形都是正三角形，则其面积之比为其对应边长度比的平内方。容

选择对应的边为三角形中心到其一边的距离。

在小圆外切三角形中，该边长度等于小圆的半径=R

在大圆内接三角形中，该边长度等于大圆半径的一半=1.5R

如此，小圆的外切正三角形与大圆内接正三角形的面积比=1²:1.5²=4:9

5. 正多边形与圆有何关系

正多边形一定有外接圆,外接圆的半径是正多边形的中心到顶点的距离；
正多边形一定有内切圆,内切圆的半径是正多边形的中心到边的距离；
圆也一定有内接正多边形和外切正多边形

6. 正多边形和圆的知识点

1.正多边形都有一个外接圆和一个内切圆;顺次连接圆上n个等分点的多专边形属为正n边形.
2.圆内接多边形各边相等时为正多边形;圆外切多边形各角相等时为正多边形.
3.圆内接多边形各角相等且边数为奇数时,此内接多边形为正多边形;
圆外切多边形各边相等且边数为奇数时,此外切多边形为正多边形.
4.一个圆的内接正n边形与其外切正n边形相似,且相似比等于cos(180°/n);
5.周长相等的正多边形与圆相比,圆的面积较大,且多边形边数越多,其面积越接近于圆;
面积相等的正多边形与圆相比,圆的周长较小,且多边形边数越多,其周长越接近于圆.
6.圆是轴对称图形,对称轴有无数条;正多边形也是轴对称图形,对称轴的条数与边数相等.
7.圆也是中心对称图形;正多边形只有当边数为偶数时,它才是中心对称图形.