1. 什么是周长教学设计
一、教学内容：
义务教育课程标准北师大版第五册第44—45页。
二、教材分析：
《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的第一节课，本节主要教学内容有：通过描一描、量一量、摸一摸等实践活动，理解周长的含义，为后面认识各种图形周长的含义，及周长的计算做好铺垫。计划一课时进行教学。
本课教材有以下编写特点：首先通过蚂蚁爬过树叶的边线一周，使学生初步直观认识什么是树叶的周长；然后又通过操作活动理解周长的意义；最后通过实践活动，使学生进一步体验到周长与实际生活的密切联系。
“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。课后的练习向学生渗透了平移的数学思想。因此，在教学中，力争做到结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用"转化"思想解决问题，从而提高数学能力。
三、教学目标
1、知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长；能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
2、过程与方法：在“描一描、摸一摸”等学习活动中培养独立思考，动手操作的能力；在估腰围、测腰围的过程中培养估测的能力，同时进一步提高学生的合作能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
教学重点：让学生在具体情境中理解周长的含义；
教学难点：能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
四、学生分析：
三年级学生已经学习平面图形，在学生已有知识经验的基础上，通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过描树叶的边线、摸物体的面的边线，让学生亲历“做数学”的过程。通过让学生量一量、算一算自己摸的面的周长，关注学生对测量的体验。
五、教学重难点：
教学重点：让学生在具体情境中理解周长的含义；
教学难点：能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
六、教具学具准备：
课件、直尺、线、皮尺、各种实物、树叶等。
七、教学过程：
（一）、创设情境，引入新课。
老师刚才给每个同学都分发了树叶，今天我们就借助树叶来学习知识。大家又会想了，树叶怎样才能辅助我们学习知识呢。首先，我们就来描一描把它的形状画出来.怎么样，像不像上美术课？
(拿出一张纸,选择一片最喜欢的树叶,用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓.)
2.谁愿意来给大家演示一下是怎么描的 (请用笔指着,说清楚是从哪里开始的,到哪里结束.)
3.刚才大家描的有什么共同的特点 (沿边线围着图形,描了一周)
4.小结:看来,不管从哪里开始,大家都是沿着树叶的边线描了一周 (结合实物演示),这一周的长度,我们把它叫做什么呢 我们能帮它取一个名字吗(树叶页面的周长)
老师在课前也描了一片树叶，谁来判断一下，老师描出来的是不是树叶的周长呢？（出示未封闭图形）
老师描的不是封闭图形，这种图形没有周长。怎样的图形才有周长呢？
(引出周长的概念,结合封闭图形与未封闭图形,强调周长的意义.)
（二）、实践探索，理解新知。
1、通过分一分，画一画，让学生初步感知周长。
第一步：用cai课件显示多个图形，让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。
第二步：请学生画出自己喜欢的几个封闭图形。
第三步：有选择性的展示学生画图。请同学评一评，并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2、通过找一找，摸一摸，深入感知周长的意义。
（1）有了上面的前提教学，我就放手让学生动手操作：拿出课前准备好了的各种叶片描出一周的长度，在描的过程中体会周长是封闭图形一周的长度，里面部分不是周长。再完成课本p45第1题。（强调是边线）
（2）引导学生找一找身边物体表面的周长，如：课桌面的边线、数学书封面的边线、黑板、文具盒等多个物体表面的周长。并动手摸一摸、指一指，在小组内说一说。
（3）提出生活中的数学问题：怎样走才是教室一周的长度？怎样走才是操场的周长？
（4）认识平面图形周长.谈话:刚才我们指的都是物体面的周长,现在我们来看看平面图形的周长,这是什么图形 (课件显示三角形类似p45第2题1图)这个图形的周长在哪呢？小黑蚂蚁很感谢你们为他做裁判,它为我们指出了三角形的周长,我们一起来看一看.(动态演示小蚂蚁沿着三角形的边走一周)小蚂蚁走的这一周的长就是三角形的周长.我们一起来指一指.(强调围成平面图形一周的长度就是它的周长).
（三）、自主操作,巩固新知
1,量一量平面图形的周长
(1)谈话:我们已经认识了平面图形的周长,那么平面图形的周长该怎样求呢？（课件逐一出示:第45页第2题).
同学们打开课本第45页的第2题.你想怎么量 选择一个自己喜欢的图形量一量.带着问题思考,动手.像这种由几条线段围成的图形,量出各边长度,相加就行了.以后遇到这样的题目我们就这样做.
2,.量一量树叶的周长
(1)谈话:我们已经会量平面图形的周长了,你们手中都有一片树叶,那么你手中树叶的周长到底是多少,大家想不想知道 怎样才能得到树叶的周长呢学习小组可以讨论讨论.(课件播放轻音乐)
(2)学生操作,教师巡视并进行指导.
(3)全班交流,集体评议.
3.量一量腰围
(1)周长在生活中运用也很广泛:比如,做裤子时,裁缝都要量一量你的腰一周有多长,也就是平时所说的腰围.
(2)估计同学的腰围大约是多少厘米
(3)根据这个结果,请你估计一下自己的腰围是多少厘米.
（四）巩固练习
(1)课件出示p45第3题图1:这两个图形原来是两个完全相同的长方形,
把第一个长方形剪掉一块,补到第二个长方形中,请同学们比较一下它们的周长的大小.
请小组讨论后说明理由
(2)课件出示p45第3题图2:这两个图形原来也是两个完全相同的长方形,把第一个图形剪掉一块,现在两个图形的周长还会一样吗
（五）、全课总结
这节课，学会了什么？今天,我们认识了周长,并且用周长的知识解决了一些问题.你能谈谈自己的感受吗 ？
（六）、布置作业
量一量你家桌面,卧室地面的周长.
八、板书设计：
什么是周长
树叶叶面的周长
封闭图形的周长
九、教学反思
这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好整体设计体现了"从生活中来，到生活中去"的教育理念.
1、我给学生提供充分地进行实践活动的机会，是他们真正理解和掌握数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。 “ 空间与图形 ” 这部分知识，更要注重学生在实际观察、操作等活动中获得直接经验。这节课中，我让学生通过一连串的活动，自己感悟、获取周长的概念。
2、我为学生创设开阔的、自由的学习时空，让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知，解决实际问题。数学活动的设计要注重学生的个体差异和个性特征。我让学生选 —— 选你喜欢的树叶、平面图形；选喜欢的方法量周长。让每一位学生产生对活动的兴趣，在张扬个性的活动中，同学们体验到了学习的成功或愉悦，增加了学习数学的信心。
3、好的实践活动能让学生主动合作与交流。我在这节课中设计了两次 “ 量一量 ” ，一量树叶的周长，二量老师和同学腰围。学生自己量树叶的周长，可有的同学觉得两只手不够用，主动请求同桌的帮忙。他们是那么积极主动地参与到活动当中，相互合作、相互交流，在这样主动的合作与交流中，学生的学习能力、实践能力、交际能力得到高度发展。他们还相互帮助、取长补短。即使学困生也不感到困难，轻松学会了“周长”。
2. 三年级数学上什么是周长教学设计
教学目标
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
3、让学生通过“指一指、描一描，摸一摸、量一量”等活动获得丰富的感性认识，动手操作以及合作学习的能力，体会化曲为直的数学思想。
4、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。
教学重难点
1、能够正确测量和计算具体事物及三角形、平行四边形、梯形等图形的周长
2、理解周长的含义
学具准备：直尺、彩色笔
教具准备：电脑课件、直尺、信封（内装有毛线和树叶）
教学过程
一、创设情境，故事引入。
首先运用课件演示，故事引入：
同学们，老师有一个消息要告诉你们，蚂蚁家族要举行一次运动会，你看，这只小蚂蚁把一片漂亮的树叶当作运动场。同学们，请仔细观察它在树叶上做了什么？是怎样做的？
（课件出示小蚂蚁练围绕树叶爬了一周的情境）。
你有什么想说的？
学生观察后看出：小蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。
(课件显示树叶一周的边线)
师指出：在树叶周围的这些线就是它的边线。
围着树叶的边线一圈叫做树叶的一周。
小蚂蚁从哪里出发，又回到了哪里，我们才称为一周？
预设：从起点沿边线又回到起点。
二、探究新知，总结规律。
1．指一指
同学们，你们观察得真仔细，小蚂蚁有句话要告诉大家。
课件演示，小蚂蚁说：我爬过树叶一周的长度叫做树叶的周长。
（1）师：谁能指一指哪里是树叶的周长？
请学生代表上台指出树叶的周长，下面的同学当裁判并举手指一指。
教师强调：要从一点出发，再回到这点才是一周。
（2）像这样，图形一周的长度，就是图形的周长。
今天这节课，我们就一起来研究周长。——板书课题：周长
（3）课件再演示小蚂蚁未爬过一周，和爬过一周多的过程。
小蚂蚁为了加强训练，爬了树叶四次，哪次的长度是周长，哪次不是？
有沿着边线，没有回到起点；
‚有沿着边线，但是超出了起点；超过了一周
ƒ有回到起点，但是没有沿着边线。
第4次是周长，有从起点开始，沿着边线，又回到起点。
2、描一描
（1）书本44页描一描
我们已经认识了树叶的周长，如果让你来描一描树叶的周长，你会吗？请你拿出彩色笔沿着树叶的边线一笔描出来。
学生汇报：
请用笔指着，说清楚是从哪里开始的，沿着哪里描的，又到哪里结束？
描树叶的周长，体验描树叶周长的过程，引导学生理解起点可以不一样，但只要从起点开始，沿着边线又回到起点，这样一周的长度，都是树叶的周长。
(2)练一练的第1题
我们已经描过了树叶的边线，现在请用彩色笔画出下面图形的边线。
（强调边线指的是图形外围的线，图形里面的不能画）
3.摸一摸
（1）课桌面的边线
在生活中，有许多物体的表面像树叶一样有周长，比如我们的课桌面。
请同学们摸一摸课桌面的边线。
我们摸的课桌面边线的总和，就是它的周长。
（2）数学书封面的边线
还有我们的数学书封面。
我们摸的数学书面边线的总和，就是它的周长。
（3）你们还能找一找身边物体表面的周长吗？摸一摸、说一说哪部分的长度是它的周长。
三、动手操作，测量周长
1、测量平面图形的周长
不仅物体的表面有周长，我们以前学过的平面图形也有周长。
书本45页练一练第2题
说一说下面图形的周长分别在哪里？
三角形这三条边的总和，就是它的周长。
长方形这四条边的总和，就是它的周长。
引导学生理解：五边形呢？六边形呢？也就是说不管是几边形，它的周长就是所有边的总和。
这几个图形的边都是直直的线，我们可以直接用（尺子）测量。
这里有3个图形，请你选择其中1个图形量一量，算一算它的周长。
注意：用尺子测量后把数字标在旁边，注意要加上单位哦。
选择三角形的能说说是怎么测量和计算的吗?
请看，老师这边也有一个方法：我把这条边转下来，它的什么变了？（位置），什么没变？（长度）；同样的，把另一条边也转下来，这样就把三角形的周长变成了一条直直的线了。
2、测量头围和腰围
同学们，天越来越凉了，老师想做一顶帽子，想知道这顶帽子合不合适，要知道什么？（头围）
请你上台来指一指你的头围在哪里？
同学们，知道了头围在哪里，那怎么测量呢？——（线、软尺）
好，那你来用软尺绕，老师帮你。
头围本来是曲线，现在我们通过软尺绕一周，就把它变成了一条直直的线，可以用什么测量？（尺子）
以前我们要把这一条直线放在尺子上进行测量，现在有了软尺，就可以直接读数了，他的头围大约是51厘米。
知道了头围，就可以做一定合适的帽子。老师还打算买一条裤子来配这顶帽子，要知道什么才能买到一条合适的裤子。——（腰围）
请同学们跟着老师一起指一指：沿着肚脐一周的长度，就是我们的腰围。
3、测量一片树叶的周长
量完了头围，现在老师还想量一量树叶的周长。树叶的周长不是直线了，你有什么好方法？
学生会受到上面测量头围的启发，说要用线绕。
好，你来绕一绕，老师来帮你扶住树叶。
同学们，你们看明白了吗？他是从起点开始，紧紧贴着树叶的边线，又回到起点。然后，要牢牢抓住这一处，并用彩色笔做个记号。接着，把这条绳子一拉，就变成了一条直直的线了，就可以用（尺子）来测量了。
同学们，在用尺子测量绳子的长度时，你有什么要提醒大家的？
提醒：把做记号的这一端对准0刻度线，捋直绳子，另一端对向几，就是几。
（2）同桌合作，动手测量
请同学们同桌合作，像我们刚才那样，一人扶树叶，一人绕绳子，记得做上记号哦。
现在，请拿出抽屉里的信封，取出树叶和细绳，开始动手。
（3）反馈小结
谁来说一说你们的测量结果？
学生用上“大约”
为什么大家的测量结果都不一样呢？
树叶有大有小，测量也存在一定的误差。
四、观察思考、深化理解
1、 练一练3（1）
同学们表现得很棒，老师想出道难题考考你们。
课件出示图（标有数字）：这是两个完全相同的正方形，它们的周长一样吗?
继续看，把第二个正方形沿虚线剪掉一块，变成了这样。
它的周长是哪一部分呢?
这两个图形的周长一样吗?为什么?
谁来说明理由?
课件演示：让两个图形的边重合，可以看出，这几条边完全重合，只要比较其余两边是否分别相等就行了。通过观察，可以发现：这两条竖边相等，这两条横边相等，所以它们的周长相等。
引导学生：把横的边往上移，这条边的位置变了，长度不变。所以，我们可以把这条边移上去补在上面。竖边也是一样的。
是不是真的一样呢？老师已经帮你们测量好了数据，请同学们算一算，验证一下！
2、 课后思考
这是一块长方形菜地，把它分成两部分，一部分种黄瓜，一部分种西红柿，请同学们课后想一想，这两个图形的周长是否一样？
3. 《什么是周长》教学设计
教学活动
设计意图
一、创设情景。
活动一：看一看。
电脑演示小蚂蚁沿着树叶的边线爬。
说一说你看到了什么？
电脑闪烁小蚂蚁沿着树叶的边爬过留下的红线。
说一说你又看到了什么？
如果你是这只能干的小蚂蚁，猜一猜它会说什么？
电脑演示小蚂蚁说的话：我爬过一周的长度就是树叶的周长。
把自己想象成这只能干的小蚂蚁，用手摸一摸树叶，学小蚂蚁说的话说一说。
揭题：今天我们来学一学什么是周长？
创设情景
培养观察的能力
引起学生注意
让生尝试说对周长的初步认识
加深学生对周长的进一步认识
教学活动
设计意图
二、建立模型。
活动二：描一描。
描一描你们手中的树叶的边线，一边描一边学小蚂蚁说的话说一说。
你们描出树叶边线一周的长度就是树叶的什么？
描一描书中的两种树叶的边线，一边描一边学小蚂蚁说的话说一说。
说一说，描的时候要注意什么？
活动三：摸一摸。
摸一摸课桌面的边线，边摸边说。
摸一摸数学书封面的边线，边摸边说。
说一说你的看法。
活动四：实践活动。
量一量你的腰围与头围，与同伴说一说。
量一量一片树叶的周长，并说一说你的方法。
三、解释与运用。
用彩色笔描出下面图形的边线。
量一量、算一算下面图形的周长。
通过描一描加深学生对周长的进一步认识
强调描的时候要注意描完一周
通过摸一摸来建立周长的模型
鼓励学生说对周长的认识
通过实践活动，让学生体会到周长与实际生活的密切联系。
运用所学知识解决数学问题。
4. 北师大版 三年级数学 什么是周长 教学设计
什么是周长
教学内容：
北师大版三年级数学上册第55-56页。
教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
3、能结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。
教学重点：知道周长的含义、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形的周长。
教学难点：理解周长的含义。
教学准备：
ppt课件、多媒体课件、树叶、线、直尺、皮尺、草稿本、彩笔、课本。
教学过程：
一、激情导入
一、 谈话引入，揭示课题。
问：同学们，你知道什么是周长吗？你是怎样理解周长这两个字的？
二、通过操作，具体感知
1、摸一摸，初次操作，形成感知。
老师：
（1）科学课上我们学过《植物的叶》讲的就是树叶，你看，这就是老师收集的各种各样的的树叶，这些树叶漂亮吗？（课件演示、实物展示）
（2）树叶由几部分组成？树叶的周长在哪里？（请学生用手摸一摸）
（3）指名3名学生逐个演示，要求动作要缓慢、清晰；
提出要求：仔细观察每位同学的演示，你发现了什么？（学生回答，老师板书）
A.从哪里起，最后又回到哪里，中间没有间断；
B.都是沿着树叶的边线摸。
（4）谁来说一说，什么是树叶的周长？（学生回答，老师板书）
沿着树叶的边线一周的长度，就是这片树叶的周长。
2、描一描，再次操作，加深感知。
（1）请同学们选一片树叶尝试着一笔画出它的周长。
老师提出要求：
首先自己要想一想怎样才能一笔画出树叶的周长，再和小组同学交流，并强调从哪开始，又到哪结束！
（2）请同学上讲台演示自己描的过程，一边描一边说：沿着树叶的边线一周的长度，就是这片树叶的周长。
（3）从同学的演示中，你发现了什么？
A.从哪里起笔，最后又回到哪里，中间没有间断；
B.都是沿着树叶的边线描。
三、回归生活，拓展新知
1、不只是树叶有周长，在我们的周围也存在很多周长，你发现了吗？请同桌合作找一找，并且摸一摸它的周长。
2、教师课件演示。（ppt课件）
四、巩固新知
1、用彩笔描出下面的图形的周长。（课本第56页）
2、判断：（课件演示）
（1）知道什么是周长了，我们来当当小法官，判断下列图形的周长对不对，为什么？
（让学生用手势表示，并说明理由）
（2）出示游泳池
3、下面图形的周长是多少？（课件演示 课本第56页）
（学生独立完成，小组内说你是怎么做的）
4、课件出示课本第56页练习题第2题：量一量，算一算下面图形的周长。
（1）学生独立完成；
（2）小组内交流想法；
（3）指名学生上台展示计算结果和做法。
5、两个图形的周长一样长吗？
五、总结
让学生说一说这节课的收获。
5. 什么是周长教学设计ppt
一、教学内容：
义务教育课程标准北师大版第五册第44—45页。
二、教材分析：
《什么是周长》是小学数学北师大版三年级上册第五单元《周长》的第一节课，本节主要教学内容有：通过描一描、量一量、摸一摸等实践活动，理解周长的含义，为后面认识各种图形周长的含义，及周长的计算做好铺垫。计划一课时进行教学。
本课教材有以下编写特点：首先通过蚂蚁爬过树叶的边线一周，使学生初步直观认识什么是树叶的周长；然后又通过操作活动理解周长的意义；最后通过实践活动，使学生进一步体验到周长与实际生活的密切联系。
“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，把未知变为已知，把复杂变为简单的思维方法。课后的练习向学生渗透了平移的数学思想。因此，在教学中，力争做到结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用"转化"思想解决问题，从而提高数学能力。
三、教学目标
1、知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长；能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
2、过程与方法：在“描一描、摸一摸”等学习活动中培养独立思考，动手操作的能力；在估腰围、测腰围的过程中培养估测的能力，同时进一步提高学生的合作能力。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
教学重点：让学生在具体情境中理解周长的含义；
教学难点：能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
四、学生分析：
三年级学生已经学习平面图形，在学生已有知识经验的基础上，通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过描树叶的边线、摸物体的面的边线，让学生亲历“做数学”的过程。通过让学生量一量、算一算自己摸的面的周长，关注学生对测量的体验。
五、教学重难点：
教学重点：让学生在具体情境中理解周长的含义；
教学难点：能测量并计算三角形、长方形、梯形等图形的周长。
六、教具学具准备：
课件、直尺、线、皮尺、各种实物、树叶等。
七、教学过程：
（一）、创设情境，引入新课。
老师刚才给每个同学都分发了树叶，今天我们就借助树叶来学习知识。大家又会想了，树叶怎样才能辅助我们学习知识呢。首先，我们就来描一描把它的形状画出来.怎么样，像不像上美术课？
(拿出一张纸,选择一片最喜欢的树叶,用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓.)
2.谁愿意来给大家演示一下是怎么描的 (请用笔指着,说清楚是从哪里开始的,到哪里结束.)
3.刚才大家描的有什么共同的特点 (沿边线围着图形,描了一周)
4.小结:看来,不管从哪里开始,大家都是沿着树叶的边线描了一周 (结合实物演示),这一周的长度,我们把它叫做什么呢 我们能帮它取一个名字吗(树叶页面的周长)
老师在课前也描了一片树叶，谁来判断一下，老师描出来的是不是树叶的周长呢？（出示未封闭图形）
老师描的不是封闭图形，这种图形没有周长。怎样的图形才有周长呢？
(引出周长的概念,结合封闭图形与未封闭图形,强调周长的意义.)
（二）、实践探索，理解新知。
1、通过分一分，画一画，让学生初步感知周长。
第一步：用cai课件显示多个图形，让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。
第二步：请学生画出自己喜欢的几个封闭图形。
第三步：有选择性的展示学生画图。请同学评一评，并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2、通过找一找，摸一摸，深入感知周长的意义。
（1）有了上面的前提教学，我就放手让学生动手操作：拿出课前准备好了的各种叶片描出一周的长度，在描的过程中体会周长是封闭图形一周的长度，里面部分不是周长。再完成课本p45第1题。（强调是边线）
（2）引导学生找一找身边物体表面的周长，如：课桌面的边线、数学书封面的边线、黑板、文具盒等多个物体表面的周长。并动手摸一摸、指一指，在小组内说一说。
（3）提出生活中的数学问题：怎样走才是教室一周的长度？怎样走才是操场的周长？
（4）认识平面图形周长.谈话:刚才我们指的都是物体面的周长,现在我们来看看平面图形的周长,这是什么图形 (课件显示三角形类似p45第2题1图)这个图形的周长在哪呢？小黑蚂蚁很感谢你们为他做裁判,它为我们指出了三角形的周长,我们一起来看一看.(动态演示小蚂蚁沿着三角形的边走一周)小蚂蚁走的这一周的长就是三角形的周长.我们一起来指一指.(强调围成平面图形一周的长度就是它的周长).
（三）、自主操作,巩固新知
1,量一量平面图形的周长
(1)谈话:我们已经认识了平面图形的周长,那么平面图形的周长该怎样求呢？（课件逐一出示:第45页第2题).
同学们打开课本第45页的