单项式乘多项式视频教学

『壹』 单项式乘以多项式

多项式乘以单项式的法则：用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积内相加。
单项式乘以单容项式的法则：系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的因式。
多项式乘以多项式的法则：用一个多项式里的每一项分别乘以另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加。

『贰』 单项式乘多项式，过程

『叁』 单项式乘多项式

多项式乘以单项式的法则：用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。
单项式乘以单项式的法则：系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的因式。
多项式乘以多项式的法则：用一个多项式里的每一项分别乘以另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加。

『肆』 多项式乘多项式方法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

(4)单项式乘多项式视频教学扩展阅读：

一、多项式的加法和乘法

有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。

域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

二、相关应用

给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！

例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

『伍』 单项式乘多项式的法则

单项式乘以多项式,就是用单项式乘以多项式的每一项,然后把各项相加就行了.
其实就是乘法分配律:A(B+C)=AB+AC

『陆』 单项式乘以多项式，要过程

解：

原式=9x*4y²（-4xy²-5x³-6x+1）
=-36x*5y*4-45x*7y²-54x*5y+9x*4y²
依次相乘，系数相乘做系数，字母相同指专数相加属。

『柒』 单项式乘以多项式的法则

单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，然后把各项相加就行了。
其实就是乘法分配律:a(b+c)=ab+ac