Ⅰ 映射与函数有什么区别与联系
函数的定义为：
1．传统定义(运动学观点下的定义)：设在某变化过程中有两个变量
，如果对于自变量
在某一范围内的每一个确定的值，
都有唯一确定的值与它对应，那么就称
是
的函数，
叫做自变量.自变量
取值的集合叫做函数的定义域，和自变量
对应的
的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.
2.现代定义（集合观点下的定义）：设
、
是两个非空数的集合，如果按某个确定的对应关系
，使对于集合
中的任意一个数
，在集合
中都有唯一确定的数
与它相对应，那么就称
为集合
到集合
的一个函数，记作
，其中
叫做自变量，
的取值范围
叫做函数
的定义域，与
对应的
的值叫做函数值，函数值的集合
叫做函数
的值域.
3.两个定义在本质上是一致的，只是叙述的出发点不同.
映射是定义是：设
、
是两个集合，如果按照某种对应法则
，对于集合
中的任意一个元素，在集合
中都有唯一的一个元素和它对应，这样的对应（包括集合
、
以及
到
的对应法则
）叫做集合
到集合
的映射，记作：
.
根据映射的定义，可以发现：映射强调的是一种对应关系，它是一种特殊的对应，其特点是：
（1）映射中集合
、
可以是数集，也可以是点集或其他集合，同时两个集合必须必须有先后次序，从集合
到集合
的映射与从集合
到集合
的映射是不同的.
（2）映射包括集合
、
以及
到
的对应法则
，三者缺一不可.
（3）对于一个从
到
的映射而言，
中每一个元素必有唯一的象，但
中的每一个元素却不一定有原象，若有也不一定只有一个.
根据集合和映射的定义可以看出：函数是一种特殊的映射，是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应.
Ⅱ 映射与函数有什么区别与联系
函数是一对一的映射，它一种特殊的映射。映射可以是多个对一个。 它们之间的关系可以这样表述：函数一定是映射，但映射不一定是函数。 所以映射的范围要比函数大得多。
Ⅲ 映射和函数的区别与联系映射和满射的区别和联系函数和满射的关系
函数是映射，映射不一定是函数，映射范围大，函数范围小，组成映射的两个集合内只要是容非空集合就行，集合中的元素可以是数，也可不是数，而组成函数的集合中的元素是数(当然广义的函数就是映射，即单值对应，中学范围的函数是狭义的函数)
满射是映射，映射不一定是满射，范围大小不同，对于集合A到集合B的映射，像的集合包含于B，但B中元素可以没有原像，即B中可以有闲置元素，而对于集合A到集合B的满射，B是像的集合，B中无闲置元素。
函数和满射都是映射的特例，都是映射，一般情况下，对于非空数集A到非空数集B的函数，B是因变量的集合，即B是函数的值域(从映射角度说B是像的集合)，函数是满射(对于函数，我们关心的是它的定义域，值域，对应关系，不考虑闲置元素，给B中添加闲置元素，并不破坏函数定义)，满射不一定是函数，组成满射的集合中的元素不一定是数，组成函数的集合中的元素是数
Ⅳ 高中数学必修一 函数与映射
1，4为映射，2，3不是
Ⅳ 谁能用简洁明了的话解释映射和函数的概念谢谢.学了好久的不明白.饿好无语
映射是指一个集合里边的元素在另外一个集合有一个确定的唯一的元素与之对应.函数是映射的一种,函数里边的元素是数
Ⅵ 映射和函数的区别与联系映射和满射的区别和联系函数和满射的关系
函数是映射，映射不一定是函数，映射范围大，函数范围小，组成映射的两个集合只要是非空集合就行，集合中的元素可以是数，也可不是数，而组成函数的集合中的元素是数（当然广义的函数就是映射，即单值对应，中学范围的函数是狭义的函数）
满射是映射，映射不一定是满射，范围大小不同，对于集合A到集合B的映射，像的集合包含于B，但B中元素可以没有原像，即B中可以有闲置元素，而对于集合A到集合B的满射，B是像的集合，B中无闲置元素。
函数和满射都是映射的特例，都是映射，一般情况下，对于非空数集A到非空数集B的函数，B是因变量的集合，即B是函数的值域（从映射角度说B是像的集合），函数是满射（对于函数，我们关心的是它的定义域，值域，对应关系，不考虑闲置元素，给B中添加闲置元素，并不破坏函数定义），满射不一定是函数，组成满射的集合中的元素不一定是数，组成函数的集合中的元素是数
Ⅶ 映射与函数有什么区别
1. 函数是特殊的映射，映射是函数的推广，有时候二者不加区别。
2. 作为对应方式来讲回是一致的，都是“定义域中答任取一个元素，值域中存在唯一的一个元素与它对应”，区别主要在于值域元素的类型，函数的值域是数集，数集应该知道吧，集合中的元素都是数，一般是实数。映射的值域就不限于数集了，也就是其中的元素可以不是数。
3. 中学阶段把函数的定义域也限制为数集了，以后会放宽。映射的定义域当然也不限于数集。
举例如：
A={某所中学的全体在校学生}，B={该校所有的班级}
对于A中任何一个元素也就是一个学生，将B中这个学生所在班级和他相对应就构成了一个映射。
如果将集合A,B分别“数字化”为
C={某所中学的全体在校学生学号}，D={该校所有班级编号}（注：比如可以把2008年入学的三班编号为200803}
对于C中任何一个元素也就是一个学号，将D中这个学号的学生所在的班级编号和它对应就构成了一个函数。
Ⅷ 映射与函数 请举例：函数的定义域与值域不是一一映射 比较急,
二次函数抛物线
定义域是R,值域不是R
而且一个x对应两个y