圆环的面积教学反思

① 圆环面积公式

1、S环=π（R²-r²）

环形面积=圆周率乘(大圆半径的平方－小圆半径的平方)

2、S环=π(1/2a)² (a是小圆切线被回大圆所截的长度)

环形答面积=圆周率乘(小圆切线被大圆截得长度的一半的平方）

3、S环=S（大圆）-S(小圆）=π×r²（大圆）-π×r²（小圆）

还可以写成S环=π（r外²-r内²）解出

4、S环=π（R/2）²（R为小圆的切线）

环形面积=圆周率乘（小圆的切线长度的一半的平方）

(1)圆环的面积教学反思扩展阅读

圆环的对称性非常强，是一个以圆心为对称中心的中心对称图形，也是有无数条对称轴的轴对称图形。圆环的几何中心就是圆心。一个以圆心为中心，半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变，将内外边缘互换，内圆内部与外圆外部互换。

圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

② 圆环面积=圆环中径×π×环宽成立吗

圆环面积=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
R-r是环宽,R+r是半径之和,并不是中径,
∴原等式不成立.

③ 圆环的面积怎么求。

圆环面抄积求法：

1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×（大半径平方－小半径平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圆半径，r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。

圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。

生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，指环等，截取圆环一部分的叫扇环。

(3)圆环的面积教学反思扩展阅读

圆的面积 S=πR^2的推导：

1、将圆面一分为二（每一个半圆面包括6个扇形面）；

2、将每一个半圆面展开；

3、将两个展开的半圆面合拢，围成一个近似长方形（由于分得的扇形较少，得到的是一个近似平行四边形，此时可以通过平移分割思想，将其割补为一个近似长方形）；

4、标注这个近似长方形的长为 圆的半周长即：2πr ，高即为圆的半径；

5、根据长方形的面积公式 面积=长×宽，可得 S=πr^2。