❶ 如何提高小学数学图形与几何课堂教学的有效性
课堂教学的“学”和课堂教学的“练”是小学数学教学的一个重要组成部分,无论是新授课还是练习、综合复习课都离不开学与练.“如何在《图形与几何》的教学中体现学练结合的有效性,我认为从以下几方面来进行教学
一、 课堂教学的“学”和课堂教学的“练”要有针对性.
在课堂教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行重点讲解,在学生理解之后,要有针对性的练习,而不能平均使用力气.否则只能起到事功半倍的作用.例如在教学五年级数学上册《组合图形求面积》是,我第一轮上这节课是,没有向学生交代什么是分割法和添补法,我只是将例题照本宣科给学生讲完了,从作业上反映出来的问题是只有部分学生只会列式计算,从组合图形上看没有反映出是通过分割法还是通过添补法来求组合图形的面积,而且每一步求的是什么学生也说不清楚.第二轮上这节课是,我重点讲清了什么是分割法和什么是添补法,课堂上没有针对性的进行练习,导致的结果是学生只能是照猫画虎,照葫芦画瓢.作业稍有改动,大部分学生就傻了眼,真是老虎吃天,无从下手,不能灵活应用所学的知识解决身边的实际问题.第三轮（今年）上这节课是,我总结了前两次的经验教训,上课时,我首先让学生质疑,提出问题（什么是组合图形）,再通过自学来回答什么是组合图形（体现了课堂的学）紧接着我出示课件：下面各图形可以分成哪些已学过的图形?（体现了课堂的“学”和课堂的“练”要有针对性,即学什么就练什么）
通过上面的学和练,使学生明白要求组合图形的面积,首先要把这个组合图形通过分割法或添补法分成我们已学过的几个简单的几何图形（如：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）.接着教学例1,通过例1的学习,让学生总结出求组合图形面积的方法,最后有针对性的进行练习,我设计了这样一道题：这是新学校教学楼占地面积平面图,你能用几种方法求出它的面积?
❷ 浅谈在图形与几何的教学中如何培养学生的能力
数学是研究数量关系和空间形式的科学。在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。直观与推理是＂图形与几何＂学习中的两个重要方面，提高学生的观察能力、抽象成数学模型能力和空间想象能力对学生＂图形与几何＂的学习具有重要作用。重视教学与学生的生活实际相联系，将实际问题抽象成数学模型；加强引导学生对几何图形的观察与动手操作，培养学生的几何直观；运用探究式学习方式，达到构建新的认知结构，培养学生的几何直观习惯；还要注重培养学生用自己的语言表述对几何问题的直观感受。
❸ 如何在图形与几何教学中让学生感悟数学思想方法
在“有形”的数学知识中，必定蕴含着“无形”的数学思想方法。数学知识是一条明线，写在教材里；数学思想方法是一条暗线，体现在知识与技能的形成过程中。如何结合具体内容进行数学思想方法渗透、渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度等，都会成为小学数学教师教学行为中的现实问题。作为课堂引领的小学数学教师，该如何调控自己的教学行为，让数学知识与思想方法两条线在数学课堂中齐头并进呢？
1、在操作中交流比较，感悟有效渗透数学思想方法必要性。
让我们走进两位数学老师的“三角形的面积”课堂，一起感悟不同的教学定位演绎出的不同教学效果。
[案例甲]
教师课前让每位学生准备两个完全一样的三角形。
上课时教师出示带有方格的几个三角形，问：谁能算出它们的面积？（学生用数方格的方法很快算出结果）
接着，教师出示不带方格的几个三角形，让学生算出它们的面积。（学生感到困惑，教师抓住时机，告诉学生下面共同探讨这个问题）
于是，教师请学生拿出课前准备好的两个完全一样的三角形，问：你能想办法把两个完全一样的三角形拼成已学过的图形吗？
（学生动手操作，获得以下结果。）
生1：我拼成了平行四边形。
生2：我拼成了正方形。
生3：我拼成了长方形。
5.师：拼成的图形与原三角形有什么关系？
6.师生问答推导出三角形的面积公式。
[案例乙]
教师课前布置学生每人准备一把剪刀，给各小组准备完全一样的（锐角、钝角、直角）三角形各两个和形状、大小各不一样的三角形6个。
上课时，老师让同学们回顾一下，平行四边形的面积公式我们是怎样推导的？
生：把平行四边形转化成长方形，然后推导出来的。
师：好，那么你们能不能把三角形也转化成我们学过的图形，然后推导出三角形的面积计算公式？（学生4人小组，动手拼摆、割补三角形）
全班交流后，学生获得以下答案。
生1：我们发现一个锐角三角形和一个钝角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示）
生2：我们也发现两个不一样的直角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示）
生3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。（边说边演示）
生4：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的是正方形。（边说边演示）
生5：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的可是平行四边形。（边说边演示）
然后，又有几名学生分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形演示说明也能拼成已学过的图形。
师：还有其他的发现吗？
生6：一个三角形通过割补也能转化成已学过的图形。（边说边演示）
师：你真了不起！
【反思与启示】：从甲教师身上看到的是“教教材”的影子，只是为了教教材而教，按照教材的安排顺序组织教学，整个教学片断缺少学生自主探究的空间，其根本原因是缺少数学思想方法的渗透，无法激发学生的数学思考。而乙教师通过小组合作探究活动，通过分组探究讨论、全班交流，学生充分感受到了“转化”的思想方法，在课堂中数学思考的广度与深度明显要优于前者，因此，我们认为在小学数学课堂中有必要进行渗透数学思想方法的研究。
2、在情境中多次体验，逐级递进提炼数学思想方法。
从学生的数学思想形成过程中，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者，不断用我们的数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。
以“化曲为直”思想在《认识周长》一课中的有效渗透为例，谈如何围绕“化曲为直”思想循序渐进地开展教学活动。
【教学片断】1：预习设计测量圆边线的长，初步感知“化曲为直”思想。
师：请同学们从学具袋中取一个圆。提问：你能想办法知道圆一周边线的长吗？
生1：我沿着直尺滚一圈，就能知道圆一周边线的长。
生2：我用绳子先围一围，再测量绳子的长就能知道圆一周边线的长。
生3：我先将圆对折两次，再用绳子量圆弧的长，然后后用尺子量出绳子的长，最后乘4就得到圆一周边线的长。
【设计意图】通过预习让学生初步感知，像圆这样由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法通过折一折、滚一滚、围一围、量一量等办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
【教学片断】2：新授设计测量树叶、树干的周长，充分体会 “化曲为直”思想。
谈话：秋天到了，树叶凋零了，今天树叶成了我们学习的好帮手。能用你手中的工具来测量出你准备的树叶的周长吗？
师：老师想知道这片树叶的周长，你有什么好办法？
生：我可以先用线围一围树叶的周长，再用尺量一量线的长度就可以知道树叶的周长了。
师：谁来说说我们在用毛线测量树叶周长的时候需要注意些什么？
生1：毛线要拉直量；生2：围的时候要从起点量到终点。
师：请同学拿出课前准备好的物品开始测量,并记录结果，很快得到了答案。
师：如果要测量一棵大树的树干有多宽，你想怎么办？能用尽可能多的方法吗？先在4人小组里讨论一下，再在小组里交流。
生1：绳子围；生2：软尺量；生3：一柞量；生4：同学手拉手围圈。
小结：像这样由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。
【设计意图】本案例中探索测量方法分两个层面展开，由易到难，比较贴近学生知识发展的最近区域，充分体会“化曲为直”的数学思想。学生在经历“化曲为直”探索过程中，不仅明白了知识的形成过程，还培养了他们的探索乐趣，领略了数学王国里的奥秘，更进一步激发了他们的探索精神和创新精神。
【教学片断】3：作业设计计算不同形状书签的周长，加深认识 “化曲为直”思想。
师：瞧！（出示书签）多漂亮的书签啊，特别是在它的一周围上金线后，书签显得更精美了。那么围一个书签至少需要多长的金线呢？金线的长也就是什么？生1：书签的周长。
师：你能想办法计算出书签的周长吗？同桌两人合作完成。（学生动手操作，教师指导）
生1：我们研究的是长方形书签的周长，我们用尺量出它的一条长是11厘米和一条宽是5厘米，合起来就是16厘米，再乘2，就是32厘米。
生2：我们研究的是菱形的书签，我们用尺量出它的一条边是6厘米，因为四条边都相等，所以乘4就是24厘米，就是它的周长。
生3：我们研究的是椭圆形的书签，我们先用绳子围着它绕一圈，作个记号，再放在尺上量一量，周长是30厘米。
生4：我们研究的是心形的书签，也是先用绳子绕一圈，再放在尺上量一量，它的周长是36厘米。
师：同学们真了不起，针对不同形状的书签想出了不同的方法。
【设计意图】本片段设计，通过创设问题情境“给书签的一周围上金线，问：至少需要多长的金线？”引发学生的探究。老师为学生的学习活动提供了不同的学习材料，既有直接可以用尺测量出周长的书签（长方形、菱形），也有需要先用绳子绕一周，再借助尺子量一量的书签（椭圆形、心形），由此加深对“化曲为直”数学思想的认识，在交流的过程中让学生结合形状不同的书签，体验测量方法的多样化。在课堂上我们可喜地看到，学生完全有能力来合作解决这样的实际问题，而且在活动中学生的潜能又一次得到了充分的发挥。
回顾本课设计时，我先通过预习作业让学生自主探索测量圆一周边线的长，让学生初步感知“化曲为直”的思想，得出周长定义之后让学生尝试测量不规则图形树叶，合作交流探索这一类型的周长测量方法。之后再把规则和不规则的书签进行测算，做到水到渠成，顺理成章逐级提炼“化曲为直”的数学思想。
3、在多种数学思想方法的综合运用中，让不同层次的学生体验数学思想方法。
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此学生学习起点的不同要求我们在教学中不同对待。“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采取生动有趣的事例呈现出来。”这也是新课标总体设想之一。
以《长方形正方形的周长计算》复习课为例谈谈如何在每一个单元整理与复习时，除了帮助学生系统整理数学知识点外，更注重多种数学思想方法的综合运用，从而让不同层次的学生体验运用不同数学思想方法解决实际问题的乐趣。
【教学片段】：
1、让学生通过观察、验证、有序列举体会长方形周长知识的内在联系。
（1）观察：我们每个同学都拿到了这样的两个长方形（1号：长5宽4）（2号：长7，宽2），它们的长宽都不一样，这两个图形的周长相比你感觉怎样？
（2）怎样才能知道这两个图形的周长是多少呢？（量出长和宽，再计算）
（3）学生量，汇报：（为了我们能看清楚，老师把这两个长方形放大贴在黑板上）板书（5+4求的是什么？7+2求的是什么？）
（4）质疑：这两个长方形的长和宽明明都不一样，为什么它们的周长都是18厘米呢？ （一条长和一条宽的和都是9）
2、有序列举。
那还有没有像这样长宽都是整理米数的，周长也是18的长方形呢，怎样想就能不重复也不遗漏地把这样的长方形都都找出来呢？
（1）问：自己先想想，再和同桌小朋友商量商量！
（2）学生讨论汇报：（有没有重复，有没有遗漏）（电脑出示）
（3）从中你发现长方形的周长是由什么决定的呢？
小结：对，当长加宽的和确定了，这个长方形的周长也确定了。
3、从长方形上剪下最大的正方形，并会计算相应图形的周长，体会画草图的好处。
（1）复习正方形的特征：正方形的周长又是由什么决定的呢？为什么？
（2）剪：你能从1号长方形上剪下一个最大的正方形吗？
展示：把你剪的正方形举起来，谁愿意告诉大家你剪的正方形边长是多少？有没有谁剪的正方形边长比4厘米大，为什么从1号长方形上剪下的正方形边长最长只能是4呢？
（3）研究剩下的小长方形：还剩下一个小长方形呢？它的周长你也能求出来吗？试试看。
汇报：你是怎么求的？有没有不用尺也算出它的周长的？（不用尺也能知道它的长和宽）
（4）用画草图的方法研究2号长方形
如果也想从2号长方形上剪下一个最大的正方形，边长应该是几？正方形的边长是由原长方形的什么决定的？
这次不剪，老师把2号长方形画在黑板上，你能不能在图上表示出这个最大的正方形呢？
看着这幅草图你能求剩下长方形的周长了吗？
还有没有更巧妙的方法来求这个小长方形的周长了呢？老师给你点启发：观察这里长加宽的和与原长方形的长有什么关系？
【设计意图】老师通过让学生先猜一猜两个形状不同的长方形周长是否相等，一方面：唤起学生对长方形周长计算方法的回忆；另一方面：渗透观察、猜想、验证的解题策略。到这里老师的教学没有结束，而是提出质疑：这两个长方形的长和宽明明都不一样，为什么它们的周长都是18厘米呢？还有没有像这样长宽都是整理米数的，周长也是18的长方形呢？怎样想就能不重复也不遗漏地把这样的长方形都找出来？让学生通过自己想一想，同桌议一议，运用一一列举的解题策略将答案不重复、不遗漏的都找了出来，向学生有效渗透一一列举的解题策略。接下来，老师要求学生从长方形上剪下一个最大的正方形，追问：剩下一个小长方形的周长怎样求？当学生用尺量出小长方形的周长后，老师没有停下探索的脚步，而是指导学生用画草图的方法将文字转化成图形，推算出剩下小长方形的周长；紧接着又追问：剩下小长方形的周长和原长方形的长有什么关系？这时，学生思维受阻，课堂上没有一只小手举起来，老师指着黑板上画好的草图，用红粉笔轻轻一描，适时点拨，引导学生找到剩下小长方形的周长就是原长方形长的2倍这一规律，帮助学生进一步体会画图解决问题的好处。
本教学片段中：老师从刚开始的长方形、正方形的周长计算的基本知识点切入，综合运用观察、猜测、验证，一一列举、画图等数学思想方法，既让学生的思维水平在不知不觉中达到了一个新的高度，也让不同层次的学生得到不同的发展。
4、在反思中领悟，在领悟中运用，在运用中成长。
数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟，这是他人无法代替的。因此，教学中教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等等。在解决实际问题的过程中，往往需要多种方法同时运用才能奏效。
我经常在班内组织一些小型跟踪调查，组织学生交流合理运用一些数学思想方法解决问题的优化策略，并将一些好地方法通过出数学小报、向小数报投稿等方式，帮助学生不断反思，合理运用，品尝成功的乐趣。我也经常在平行班和实验班中同时进行利用数学思想方法解决实际问题的针对性练习，不断反思自己的教学行为，提高对如何有效渗透数学思想方法的认识。
❹ 图形与几何的总结
主要有空间观念、 几何直观、 推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。
通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚。
“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。新《标准》突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情推理与演绎推理）的能力。
新《标准》在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，《大纲》（修订版）教材作为选学内容，《数学课程标准》中没有认识扇形的要求。
认识扇形在《课标修改稿》中确实没有做要求，但在 “ 统计与概率 ” 部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，《课标修订稿》在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。
简单说对图形认识的要求主要包括两个方面：
一是对图形自身特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。
希望能帮到你，望采纳，谢谢^_^!
❺ 图形与几何教学中如何培养学生数学思维能力
如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展
在图形与几何的领域中，初中阶段我们学习的丰富的图形世界、视图投影、旋转、对称、与圆有关的计算等知识可以发展学生的空间观念。新课标指出:“几何知识的教学,要通过观察，测量，动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识。
下面举例说明我在平时教学中是如何处理和运用这些知识的：
一、培养学生的直觉思维，发展空间观念
直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看题目的条件或题里的图形，能很快说出它的特点，隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。
1、根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践操作中逐步发展空间观念。
2、设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。
3、丰富学生的数学语言，发展空间观念。
例如：再讲圆锥的计算时，我让学生利用手中的三角板以一条直角边为轴进行旋转从上面看它所形成的立体图形，再以斜边为轴进行旋转有得到什么立体图形这样在学生的头脑中就很容易形成圆锥的立体图形。通过让学生制作圆锥模型，来认识和理解圆锥与其展开图之间对应关系，即圆锥的母线长等于扇形的半径长，圆锥底面的周长等于扇形的弧长，从而有利于相关的计算。
二、训练一题多解，发展空间观念通过几年的几何体的教学，我深深地意识到一题多解不仅能从多角度发展学生智力，更能培养学生的空间想象力。
三、互逆训练，发展学生的空间观念
在“平面图形”与“立体图形”之间的相互转化过程中，需要教师引导学生观察图形的转化结果并进行比较思考，发现规律，寻求方法。教学中，让学生“说一说”、“摆一摆”，体会不同的立体图形摆放能抽象出相同平面图形，相同平面图形能摆放出不同立体图形，这样的互逆练习有利于培养学生的空间观念。
例如，出示：四棱锥
1.引导学生从正面、侧面和上面观察，说出分别看到的是什么平面图形？
2.让学生在黑板上画出从正面、侧面、上面观察得到的平面图形：
3.进行有序观察、有条理思考：
总之，如果我们教者能处理恰当的话，这对于学生将来高中阶段的立体几何的学习无疑有一定的过渡衔接和启示的作用。
❻ 《小学数学数与代数1、2和小学数学图形与几何》教学反思
这是什么问题呢