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知识点总结
一．函数的相关概念：
1．变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。
注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的．
在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：
（1）只能有两个变量．
（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．
（3）对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应．
二．函数的表示方法和函数表达式的确定：
函数关系的表示方法有三种：
1．.解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法．用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y；
注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．
2．列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法；
注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。
3．.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。
三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围
2．函数求值的几种形式：
（1）当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值；
（2）当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程；
（3）当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式（组）。
3．.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际．下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法．
（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）；
（2）当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数；
（3）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；
（4）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。
说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。
在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。
四．函数的图象
1．函数图象的画法
确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：
（1）列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对；
（2）描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点；
（3）连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。
这些是我们老师讲过的复习提纲，希望对你有所帮助！
常见考法：（1）考查函数的概念；
（2）求函数值或自变量的取值范围。
二次函数知识点总结
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数 的性质
（1）抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是 轴.
（2）函数 的图像与 的符号关系.
①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；
②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
，故：① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）：
① ，抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴；③ ,与 轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
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第十七课：Excel 2003公式、函数的应用及图表的制作
一、建立公式
概念：公式是对单元格中的数据进行计算的等式，可以用公式对工作表中的数据进行计算，也可以利用公式对文本进行操作和比较。公式中可包括加、减、乘、除运算符，单元格的值和函数等。输入公式时必须以等号“=”开头，后面接各种参数，包括函数。
（单元格引用时需在公式前加“$” ）
二、函数的调用
(用来进行某种目的而调用的参数)
1、点 按钮（编辑栏上及常用工具栏上都有该按钮）
2、插入→函数
3、在编辑栏输入“=”，再点左方往下的▼ → 选择一种常用函数或点“其他函数…”调用其他函数。
4、点击“常用”工具栏上的 往下的三角形，选择目标函数或点“其它函数”；该种方法在进行函数计算时，不调出函数选择对话框。（Windows2003新增功能；在Windows2000中，该按钮没有其他选择，只能进行自动求和）
三、基本函数的使用
1、求和函数SUM
格式：SUM（number1,number2……）
功能：返回参数表中所有参数的和
操作：光标放在结果要放置的单元格→点编辑栏上的“ ”→在“或选择类别”后选择“常用函数”→在“选择函数”列表框下选择“SUM”→确定→number1后的红色小箭头→选取要求和的单元格区域→再点红色小箭头返回→确定→可以再利用填充柄拖放算出其它连续项目单元格的和
★ ：自动求和 ：左键选取要求和的区域，直接回车即可
2、求平均值函数：AVERAGE（同SUM函数操作方式）
3、求最大值函数：MAX（同SUM函数操作方式）
4、求最小值函数：MIN（同SUM函数操作方式）
5、频率分布函数：FREQUENCY
① 在表格右方输入条件格式
② 选中结果要放置的位置
③ 插入→函数→全部→FREQUENCY→确定
④ 点Data_array后的红色小箭头，选中要进行统计的数据区
⑤ 再点红色小箭头返回。
⑥ 点Bins_array后的红色小箭头，选中右方的条件格式，再点红箭头返回
⑦ 按Ctrl+Shift+Enter组合键得到结果
6、排序函数：RANK
① 选中排名结果要放置的单元格区域
② 插入→函数→在“或选择类别”后选择“全部”→在“选择函数”下选择函数“RANK” →确定
③ 点“Number”数值后的红色小箭头拾取要排名的数据区域，再点红色小箭头返回；
④ 点“Ref”引用后的红色小箭头拾取要排名的数据区域，再点红色小箭头返回；
⑤ 按Ctrl+Shift+Enter组合键得到结果
7、条件函数：IF
定位光标到单元格要备注的位置，输入“=”，在编辑栏左方选择“IF”函数，点第一个选框后的红色按钮，点击要判断条件的单元格，再依次输入条件格式；例：=IF(E7>2000,"高工资啊",IF(E7>1500,"待遇还行",IF(E7>1000,"待遇一般",IF(E7>500,"低工资","不行了,老板,我要跳槽"))))，输入完毕，连续回车得出结果，再用填充柄进行拖放得出下面单元格的逻辑判断值。
例：学生成绩判断：=IF(C3=100,"满分",IF(C3>90,"优秀",IF(C3>80,"良好",IF(C3>60, "合格","不及格"))))
8、单元格统计函数：COUNT（数值型统计）；
COUNTA（字符型统计）
光标定位目标单元格，例：要统计单元格的下方位置→输入“=”，选择COUNT函数（数值型时使用）或COUNTA（非数值型时使用）→点红色小箭头选取要统计的单元格区域→再点红色小箭头返回→确定
9、逻辑函数OR
光标定位目标单元格→输入“=”，选择OR函数→输入条件（点击该单元格，例：该单元格>某 个数值）→确定→如果该单元格满足该条件值时，返回“TRUE”，不满足该条件值时，返回“FALSE”。
10、将两个单元格的字符合并成一个单元格的字符
函数：CONCATENATE（光标定位目标单元格→输入“=”，选择CONCATENATE函数→点Text1后的红色小箭头选择第一个单元格→点红色小箭头返回→点Text2后的红色小箭头选择要合并的第二个单元格→点红色小箭头返回→确定即可。则目标单元格的文字就由第一、二单元
格的字符所组成）
例： ..\..\Documents and Settings\Administrator\My Documents\工资表.xls
四、创建图表
绘制图表，首先必须有数据源。
光标放在表格任一位置→插入→图表或点“图表向导”按钮：
1、出现“图表类型”对话框，在左方选择一种图表类型（例：柱型图）→在右方选择一种子图表类型（例：第一幅图）→下一步
2、出现“图表数据源”对话框→点“数据区域”后的小箭头选取要创建图表的项目（按住Ctrl键选取可选择不连续区域）→再点红色箭头返回→系列产生在行或列→下一步
3、出现“图表选项”对话框→
1）“标题”选项：输入图表标题、可以添加分类X、Y数值轴的文字；
2）“坐标轴”选项：在主坐标轴下面选择√分类X轴√分类Y轴；
3）“网格线”选项：可以设置分类X、Y的主要及次要网格线的显示；
4）“图例”选项：显示图例，并且设置图例要设置的位置；
5）“数据标志”选项：在“数据标签包括”下选择一种方式：系列名称、类别名称、值、百分比、气泡尺寸，选择分隔符及是否以图例项标示。
6）“数据表”选项：是否显示数据表及图例项标示。
4、出现“图表位置”对话框→选择一种方式（作为新工作表插入：将当前图表作为一个单独的工作表显示；作为其中的对象插入：在当前工作表中插入该图表）→完成
五、格式化图表
1、设置图表的位置及大小
指针放在图表边框，变成双向箭头时改变大小，变成四指针时，移动
2、设置图表标题的格式
右键单击图表标题→清除（可以删除图表标题）→或“图表标题格式”→设置其填充图案、字体及对齐方式等效果→确定
3、改变图表中的数据源
1）右键单击图表区→源数据→在“数据区域”后选择新的数据源（按住：Ctrl键可以添加）→确定
2）从图表中移去数据：右键单击目标数据组上→清除
4、设置图例的位置
右键单击图例→图例格式→设置图案、字体，在位置下选择一种方式→确定
5、图表区或绘图区的设置
右键单击图表区或绘图区→设置图表区或绘区格式、图表类型（将当前图表换一种显示样式）、源数据、图表选项、位置、清除。
6、数据系列格式的设置
右键单击目标数据轴→可以设置数据系列格式；改变图表类型（绘图区内改变图表类型，是所有数据项目都改，但当你选中某一数据轴再设置改变图表类型，则只改当前所选数据轴的图表类型）；修改源数据；清除（在图表中删除该数据项目）；添加趋势线（选择一种类型，确定，可以查看当前数据轴中的数据发展趋势）
7、坐标轴的设置
在X轴或Y轴坐标轴上点右键，可以设置坐标轴格式（图案；刻度：主要、次要、最大、最小、分类等刻度值；字体；数字；对齐）