㈠ 长方体正方体表面积体积我学会了吗教案
《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思
【教学目标】
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点】
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积
【教学难点】
促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。 【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。 【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。 【教学方法】猜想——操作——论证 【教学过程】
一、情境导入 观察发现 （一）情境：
1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？ 2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？ 3. 谁能说一下体积指的是什么？ 4.常用的体积单位有那些？ （二）导课：
1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？
3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。
（三）揭示课题： 1. 出示长方体和正方体
你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？
2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）
二、观察思考 提出猜想
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？
2.
猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？
三、实践操作，验证猜想
1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是
1厘米的小正方体摆出
4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
长方体
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
小正方体的数量
体积
/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。
汇报自己的发现：
（小组分别汇报）
2.
归纳总结：长方体的体积
=
长×宽×高
如果用
V
表示长方体的体积，用
a
表示长方体的长，用
b
表示长方体的宽，用
h
表示长方体的高，就可以得出
V=abh
四、探求新知
及时巩固
1.
求各长方体的体积。
（课件呈现）
2.
一个长方体长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米，它的体积是多少？（口答）
如果把它的长截去
3
分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
如何求如图所示的立体图形的体积
?
3.
师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
引导学生明确：
这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
正方体体积
=
棱长×棱长×棱长（板书）
，
师：如果正方体的棱长用字母
a
表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？
（出示标有字母的正方体）字母公式为：
V=a
•
a
•
a
教师提示：
a
•
a
•
a
也可以写作
"a3"
读作
"a
的立方
"
表示三个
a
相乘。所以正方体的
体积公式一般写成：
V=a3
（板书）
五、变式练习，巩固提高
（课件呈现）
1
．我会看：计算长方体和正方体的体积
2
．我会想；判断
:
（
1
）一个正方体的棱长是
2
米，它的体积是
8
立方米。
（
）
（
2
）一个棱长为
6
分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（
）
（
3
）
3n=n x n x n
（
）
（
4
）一个长方体，长、宽、高都扩大
2
倍，体积也扩大
2
倍。
（
）
3
．我会做：解决实际问题
（
1
）要修一个长方体水池
,
底面长
12
分米，宽
6
分米如果要
向这个池子里注入
5
分米高的水需要多少升的水？
（
2
）一个正方体纸箱的棱长总和是
48
厘米，它的体积是多少？
六、全课总结
这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？
【板书设计】
：
长方体的体积
长方体的体积
=
长×宽×高
V= a×
b×
h
=abh
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V=a×
a×
a
=a3
七、教学反思
本节课的目的是让学生通过实践活动，
探索并掌握长方体、
正方体体积的计算方法，
图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
课一开始，我设计了情境导入（情境导入
观察发现），复习前面学习过的计算体
积的方法：
“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环
节的复习为学习新知打下基础。
接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验
中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，
让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，
1
、
.
利用课件，动态变化长方体
的长、宽、高，说说图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
。
再通过让学生观察思考
提出猜想：
1.
利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说
图（
1
）
、
（
2
）
、
（
3
）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）
，发现长方体的体积大
小和什么有关。
2
、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是
1
厘
米的小正方体摆出
4
个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
）有了
前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点
之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，
并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。
㈡ 长方体和正方体的体积计算教学中运用了哪些数学思想
知识与技能：
使学生在学具操作的基础上探究发现长方体内和正方体的体积计算公容式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
过程与方法：
经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：
在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。