A. 八年级数学教学反思。。
本人所上的这节《平方根》是一节以概念的理解为主的新授课。
一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。因此在上一章勾股定理一章时，有意识的让学生知道类似X2=4时X的值有两个即X= 2或X=-2，因为在直角三角形中求边长，边长不能为负数，故只取正数，这样反复训练学生哪个数的平方等于4或16等等，又为何取正数的道理，从而使学生接触到如何求X的值，为学习平方根、算术平方根的概念奠定了基础，接触到这个概念时，学生就没有太多困惑了。另外，我设计了两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积＝7时的，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？
学生无法找到一个数，使它的平方等于7，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根。我也及时给出了表示方法： ， 。那到底什么叫做平方根呢？我要求学生自己阅读教材中的相关内容，让学生自己去发现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。
接着就要和学生学习平方根的表示方法了，为了让学生正确掌握“算术平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。
得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。
随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写成 出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。
掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。
B. 求北师大版六年级数学教学反思.
《面的旋转》
开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。
面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好
第一单元 《圆柱的表面积》教学反思
在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×3.14到10×3.14，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。
第一单元 《圆柱的体积》教学反思
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。
为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：
1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。
2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。
3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)2h。
4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)2h。
第一单元 《圆锥的体积》教学反思
圆锥的体积这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征，又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。本节课的教学重点是掌握圆锥体积的计算方法；难点是体验圆锥与圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算方法。教育心理研究表明：数学知识不是学生听出来的，而是做出来的。动手操作更是培养技能技巧，促进思维的有效手段。因此在教学圆锥体积的计算公式时，我首先让学生利用学具动手操作，深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3，即v=1/3sh 。从中也体会到1/3的意义。这样在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，学生可以随时质疑，教师也可以设问挑疑 ，达到了循序渐进、优化思维，推陈出新的效果，使学生受到学习的乐趣和成功的喜悦。
第二单元 变化的量
“数学源于生活”，因此这节课我是这样导入的：直接出示一个表格说这是我们班某某的体重变化情况，学生比较感兴趣，然后问这个表中哪些量在变化？他十周岁前的体重是如何随时间的变化而变化的？然后让学生把答案写下来。（让学生写的目的是让学生全体参与）得出结论：通过看图表能够看出量的变化。然后出示骆驼图片让学生说一说看到骆驼会想到哪些变化的量？然后出示统计图，让学生回答问题还是写下来，然后进行交流。得出结论：通过看统计图也能看出变化的量。再出示蟋蟀叫的次数与气温之间的关系，让学生写一写关系式。得出结论：看关系式也能看出变化的量。
通过这节课的学习，同学们对变化的量有了一个清楚的认识，然后提出什么是相关联的量。直接告诉学生什么叫相关联的量。出示练习让学生判断是不是相关联的量。对练习的出示本着从身边的例子出发。最后送给同学们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
上周讲了《正比例》一课。课前学生自主确定了专家小组，教师布置预习任务，并进行辅导。我班的小组人数较多，而且学生水平存在很大差异，因此对专家小组又进行了详细分工。专家小组中的四位水平较好的学生负责辅导，其他四位水平稍弱的负责课上统分，正好解决了教师计分的问题。本节课存在的问题：
1、 由于对专家小组的指导不到位，以及对小组策略的理解不够，整节课下来专家小组的作用没有得到充分发挥。
2、 课堂上基本上还是以教师为主，不敢完全把学习放给学生。小组的合作学习主要体现在课下预习上了。
3、 课上教师引导不到位，学生语言表达不准确。
画一画这节课实际上是对正比例图像的教学， 对于本课的学习，《数学课程标准》提出：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个量的值估计另一个量的值。针对课标要求和前一节课学生对《正比例意义》的掌握，本节课进一步引导学生从表格-关系式-图像来加深对正比例意义的理解与掌握。
对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。
首先复习，为新知做铺垫。复习环节出示了：两个判断两种量成什么比例和一个用正比例方法解答的应用题的练习，让学生判断题中有怎样的比例关系，说出为什么，列出数量关系等式、并解答。复习的效果是不错的，接着为引出新知，出示了表格，学生借用上节课学习的方法，探索反比例的规律。
新知探究后，共设了三个层次的练习，第一个层次是基本练习，考虑到解答反比例应用题的关键是根据题目中相关联量间的变化关系，找出等量关系，让学生独立进行练习，了解学生掌握基本解法的程度，效果是好的。第二个层次的练习，是在题目条件上有了变化，这样做是为了考查学生在找反比例关系对已知条件的正确使用。学生练习效果还是比较好的。第三层次是设了一道有难度的练习，练习效果不好。
这一节反比例应用题的教学效果还是比较好的，学生掌握了基本反比例应用题的解题思路和方法，但是还存在着不足，一是第三个层次的练习效果不好，这里反映出老师在教学中对学生知识灵活的运用上，对问题的分析能力上培养不够。二是教学节奏比较慢，造成第三个层次的练习时间少，学生之间缺少相互探讨的时间。
《比例尺》是北师大版小学数学第十二册第二单元内容，通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。本课的重点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。难点是多角度理解比例尺的含义。
在教学时，首先设计了一个“脑筋急转弯”：“今天早上老师从A地坐了一个多小时的车才到B地，可是有一只蚂蚁只用5分钟就从A爬到B了，这是为什么？”，创设情境，激发学生的学习兴趣，然后出示地形图，从地图中找出A、B。第二步，着力于引导学生采用与新课程相适应的学习方式－－自学，让学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺？2、怎样求比例尺？3、求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。第三步，提出“为什么同一段路程，在不同的地图上大小却不一样？”安排这个环节，使学生产生探究知识的欲望。第四步，安排了“学习比例尺，对我们有什么用处？” 通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活
这几天学习了正比例反比例，从学生掌握情况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的学生熟悉的生活例子找规律，再由规律回归生活。教学中，提供一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”学生说出理由。
在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
总复习 整数教学反思
在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。记得学生在四年级初学时错误百出，怎样才能较好地复习好这个难点呢？在复习教学中，我让学生采用“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
所谓“先分级、后读写”，就是按照我国的计数习惯，先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：
教学实践证明，“先分级，后读写”是提高学生正确读写多位数行之有效的方法。学生一旦掌握、熟悉了“先分级，后读写”的方法以后，形式可以从简，有关过程可以省略，读写多位数的速度就会随之提高。
总复习 小数、分数、百分数和比 教学反思
复习完知识点后上了一节数学习题课，处理课本和练习册上的习题，学生基础参差不齐，不管难的还是简单的，我都一一道来，满满的写了一黑板，临近下课，还有几道题没处理完，我布置了课后完成，这时一个学生问我一道较难的数学题，看看黑板已是无从下手，于是我对同学们说：“大家都来思考一下这道题。”趁这个时间，我赶紧擦了一下黑板，擦完后，当我宣布时间到，我正要讲的时候，却有好多同学发出请求：“老师，先不要公布答案，让我们再想想。”正说着下课铃响了，我也不便再讲了。
总复习 常见的量 教学反思
课上直接引导学生：“我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？用自己喜欢的方式把它进行整理。”课下时，学生自己根据所学过的内容简单回忆，整理复习。由于很长时间不接触有关量的知识，学生整理起来不很顺利。然后组织学生对自己的成果小组交流、补充和完善，再将小组交流的结果展示。为了让学生对计量单位的理解更有序、更准确，我接下来出示了一个表格，在这个表格中，我把计量单位的意义这一学生自己整理时忘记的但不是重点的知识点特别揭示给学生，使学生对此有了理论上的认识和科学的表述。那怎样记住这么多的进率呢？在学生边填表格的同时再次引导学生发现进率规律，避免学生死记硬背进率。同时它也是本节课的一个重点内容。然后再教学本节课的另一个内容改写。一节课下来，感到本节课
本节课的内容对于学生来说并不难，而且估算在生活中应用非常广泛，因此在备课时觉得很困难，不知道怎样设计才能让学生真正体会到估算的意义和好处，想了想应该是更多的创设真实情景，让学生在具体情境中感受到估算的好处。可是，由于平时疏忽了对估算教学的重视，学生并不是很认同估算，潜意识里还是觉得只要是牵扯到计算就一定要求的精确结果，不知是喜是忧。
总复习 运算律 教学反思
学生对知识的理解莫过于能加以运用。今天数学课是一节运算律的复习课。学生已经基本掌握了简便算法，具备了进行简算的能力，再进行简算的练习无非是浪费时间或是造就“熟练工”而已。于是课的开始，提问学生，我们为什么要学习运算律（为了运算简便）。我请学生用字母的方式写出简便运算中所用的方法。时间不长，提问时，学生很快说出已经写好的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母公式。有学生补充a+(b-c)= a+b-c、a-(b+c)= a-b+c、a-(b-c)= a-b+c以及a÷(b×c) = a÷b÷c、a÷(b÷c) =a÷b×c。
然后接着让学生根据运算律举出例子，并进行简算。难点还是在于分配律。
总复习 计算与应用 教学反思
每次做题或考试后，总有一个感觉，为什么学生的计算能力这么差啊，通过这几天的复习总结出了以下问题：
1、学生口、笔算能力下降。
2、计算出现两极分化，优的更优，差的更差。
3、估算流于形式，没有真正运用于实际。
往往学生估算只是为了估算，没有真正联系实际。
针对问题及产生的原因，我觉得可以采用以下策略应对：
1、通过直观理解算理，进一步抽象成明确的算法。
计算能力的形成可以通过以下过程，先是认识新的计算，初步直观的了解算理；再模仿进行操作，在操作过程中加深对算理的理解；最后通过自己的理解，形成抽象的算法。经历一个“动作思维－→形象思维－→抽象思维”的过程。虽然不用像以前一样让学生去死记硬背算理算法，但是可以让学生结合实际算式去反复讲说算理算法，达到加深理解的目的。
2、笔算、估算相结合。
估算商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算验算，在这些方面加强估算的运用，让估算真正发挥作用和威力，而不仅仅停留于为估算而估算的程度。并且让学生养成及时估算验算的习惯。
3、算法多样化与算法优化相结合。
在继续肯定算法多样化的优点同时，可以引导学生理解某些“通法”“通则”的优点所在，并且确保每个学生理解并且会运用“通法”“通则”去进行计算。对个别差生可就让他掌握“通法”“通则”。
4、良好的计算习惯的形成。
我们可以发现，书写习惯好的学生计算往往就好，细心认真踏实的学生也往往计算很好。所以，要让学生计算能力提高，在教学之外还要特别注意养成他们良好的计算习惯。从认真读题、审题、抄题、做题、验算检查到美观清晰的书写，都要进行培养。这些非知识因素会大大影响他们的计算能力或者说是计算能力的发挥。
总复习 运算的意义 教学反思
今天复习的是四则运算的意义和法则，对这一直感到很烦恼：如果单纯地让孩子回忆意义和法则，全部到位，一节课的时间也就所剩无几了，根本没有练习的时间；而更为重要的是学生会背诵法则是否表示他能正确合理地进行计算了呢？这答案当然是否定的。基于这样一种考虑，今天我并没有强求学生背诵意义法则，特别是法则，主要是结合具体的习题练习来复习。显然，学生也更喜欢更愿意通过习题来复习，而不是枯燥地背诵。
练习分成了三个层次：第一层次是整数、小数的四则计算和验算，主要考虑这两者的计算方法几乎一样，有共通性；第二层次是分数四则计算，第三层次则是估算，这是我本学期增添的内容。
在练习中，特别强调了计算中的余数处理问题，如5400÷2600，我让学生明确计算时可以写成54÷26，但确定余数时必需回到原式；又如70.5÷2.5，也通过同样的道理让学生明确余数应该结合原数确定。在课后练习中，同样的情况，由于课中进行了练习，错误明显降低，这也要求教师在进行教学前一定要认真研究习题，做到预先计划，才能达到更好的效果
《方程》教学反思
教学中为避免学生的这种厌烦情绪，我对这节课每一个环节都进行了精心的设计，以调动学生的积极性。
课前布置作业：1、什么是方程？什么是等式？2、等式与方程有什么关系？3、用字母表示数时应该注意点什么？4、列方程解应用题的解题步骤有哪些？这些纯粹是概念性的叙述，让学生在课前整理罗列并做简单的记忆，目的在于防止课堂上出现学习障碍。
本节课设计之初，我首先把教材，教参认真的翻阅了一遍，然后在网上查阅了很多有关复习课的授课方法。于是我觉得首先应在授课形式上应用创新，激发学生课上的学习兴趣，打破以往复习课沉闷的氛围，于是我设计了课前三分钟的“有奖竞答”环节，意图是在这一题组练习中激发学生学习兴趣。
上课伊始我先让学生在完成前置性作业的基础上小组内互相交流，这样根据互补性原则学生对知识的整理已有了初步掌握，然后再在全班交流，交流之后用“智闯三关”的练习形式进行巩固训练。以小组比赛形式，通过一些填空及判断、选择题的练习，复习检测学生这部分内容的掌握程度。进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握不错。
《探索规律》教学反思蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材中主要是鼓励学生探索数与数之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等，对于规律的探索，不仅能加深对所学的数的理解，而且为数学交流提供了有效的途径，它的方法、函数思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科发研究提供了基础。在数学教学中，根据学生的实际情况及认知特点，创设了适合于六年级学生的数学情境，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。“每个人想一个数记在自己心里。然后将它加上5，再乘2、减去4、再除以2，最后减去你记在心里的那个数。你得到的结果是什么数呢？知道吗？即使你不告诉我，我也猜得到！”让学生带着好奇的疑问去学习数学，自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，并保持了旺盛的学习兴趣和热情。
《正、反比例》教学反思这一部分内容比较抽象，学生不易理解，因此有些吃力，很多学生就是通过背诵记忆的。从学习到现在的复习也已经过了一段时间，为了让学生更好的理解，借助已有的知识经验，联系乘法、除法之间的关系辅助学生理解，效果还可以。但是比例尺的内容还是难点，学生对公式已经掌握，但是应用却很吃力，可能是比例尺更加抽象吧，应该更多的借助实例帮助生理解。
《线与角》教学反思这节课上下来，发现学生对线段、直线、射线等概念有点模糊了，采用同学课下自己回忆，整理知识，相互补充，教师补充等方法再现知识。对于量角，学生量出的角还是有一定的误差。接下来复习了锐角、直角、钝角、平角、周角等，总的来说，内容笔较简单，另外及时的补充一些常见的出错点。学生的复习效果较好。
《平面图形》教学反思课下先让学生自主整理了学过的平面图形的有关知识，可是我在最后的整理过程中，代办了知识整理的过程，复习时零敲碎打，一个个知识点的无序积累，结果知识没有得到整合，学生只是把知识回忆一遍，并没有融会贯通，构建出自己的数学体系，复习的过程变成书本知识再过滤的过程。其实这中间，有多处学生可以展现自己思维过程，进行争论、创新、应用知识的时机，我不应该依然按“套路”引着学生一步一趋地走教案。 另外我的时间分配不恰当，所以时间不够，学生的练习不充分，对学生知识掌握程度，老师认识不够充分。
这堂课还有很多需要改进的地方，希望在不断的学习中，使得我的教学和教育手段得到不断的提高和发展。
《立体图形》教学反思这部分内容的教学主要引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识以及特征，复习观察物体的有关知识。教材在“回顾与交流”中提出了两个问题，引导学生进行回顾和整理。第一个问题是引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等角度进行刻画，圆柱和圆锥的特征主要从面的角度刻画，还可以从“展开图”的角度引导学生进行复习。对于特征的验证可以结合知识梳理过程进行。第二个问题是通过看一看，连一连，引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的，发展空间观念。
《图形与测量》教学反思复习的主要内容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识以及进率，平面图形的周长与面积，立体图形的表面积和体积等。通过与学生一起整理、复习，学生进一步体会巩固了图形测量的知识，掌握了计算图形周长、面积和体积等方法，提高运用有关知识解决实际问题的能力，发展空间观念。书本的“回顾与交流”提出了9个提示性的问题，我让学生对这些问题进行了思考，这样学生对这一内容的知识更加根深蒂固
《图形的变换》教学反思这部分内容，主要包括轴对称、平移和旋转。在教学时注重学生的观察与动手操作，并将其与想向有机进行结合。另一方面，在教学旋转相关知识时，让学生在描绘时一定要讲清楚以谁为中心点、旋转的方向和角度等。这部分的内容学生的错误率还是挺低的。
《图形与位置》教学反思通过确定大本营的位置这一情境，鼓励学生回顾确定位置的正确方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用数对来确定，也可以用方向和距离来确定。无论哪种方法，都要有参照点，这个非常重要，在教学中一定要注意落实。大本营的情境图学生的一个难点就是要建立坐标系，大部分同学不能独立完成，但在教师的引导下基本上没什么问题。第3题的教学，涉及到海里这个概念，先让学生自己互相理解，然后老师介入。整节课的教学比较顺畅。
《统计与概率》教学反思在教学过程中注重了学生的自主交流和探索，让学生通过小组合作，尝试经历收集数据、整理数据的过程，并在相互的平议和交流中，明确统计的过程，了解各类统计图的特点。在统计的过程中，引导学生把提出问题作为统计过程的一个环节，自然而然渗透到教学中，所以学生都自觉地把分析数据、提出问题作为自己的统计活动的一部分。
《可能性》教学反思通过对“摸球”、“抛图钉”、“转盘游戏”、“晴天雨天”等图例，让学生进行讨论和交流，在讨论和交流的过程中，师生一起梳理了小学阶段所学的可能性知识。在教学第（1）题时，教师对于图中的每个问题都进行了提问，学生进行分析和研究。对于图（3），学生怎样转到红色区域的可能性为八分之五，这个问题留给学生足够的时间考虑，这样学生的思路更为广阔，学生自己说出了很多自己的想法，这些想法都比较有创意。
《解决问题策略》教学反思解决问题不是单纯的解数学题，二是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略，制定解决问题的计划、事实解决问题的方案、直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。它贯穿于整个数学教育之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。所以教学的重点不是说让学生会做题目，而是使学生形成自己解决问题的某些策略。在讲解书本上的题目时，让学生不仅说出结果更要说出自己的想法，并且对于不同的想法予以鼓励，拓展了学生的思维。
《鸡兔同笼问题复习》教学反思在上节课的解决问题策略的反思上，我提出了应该给予学生不同的想法肯定。今天这节课，重点复习了鸡兔同笼类型的问题。先给出了课堂作业本上最后一页的练习，让学生读题后，进行思考，说成自己的想法。题目理解后，少数几个同学说到了，假设都是2元硬币，会有什么情况。假设都是5元硬币的话又会怎样。其实他们提到的就使用假设法来做，当学生采用这种方法时，我在观察，发现还有很多同学听得似懂非懂。我就问还有没有不同的做法，这时，有学生提到了用方程做，用画表格的方法做，用画图的方法做，我觉得都非常好，给予了肯定，然后，接着完成课堂作业本最后一道题目的练习。大部分同学能采用自己喜欢的方法解题。通过多种方法的展示，汇报，学生的解决问题的能力应该会有所加强。
《分数、百分数实际问题》教学反思关于分数、百分数应用题，掌握得好的同学已经水平很高了，但是掌握不好的同学连最几本的题目都不会，所以这种两极分化的情况是最难应付的。让同学们自学了之后，独立完成练习，然后全部由学生来讲评，既使好的同学多了一次巩固、理清思路的机会，又使剩下的同学多一次听的机会，也许还是有些效果的。
因为手头上只有下学期的反思，希望对你有用！
C. 求音乐：人教版八年级数学轴对称教案
由于本节课内容比较多，且重要，所以分为两个课时来讲，课时教案如下：
§12．1 轴对称（一）
教学目标
1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．
教学重点:轴对称图形的概念．
教学难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．
教师准备:
学生准备:
教学过程（师生活动） 个性设计
Ⅰ．创设情境，引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． Ⅱ．导入新课
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．
我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．
如课本的图12．1．1，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．
结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．
结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．
由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
下列各图，你能找出它们的对称轴吗？
结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．
(1) (2) (3) (4) (5)
展示挂图，大家想一想，你发现了什么？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
Ⅲ．随堂练习
Ⅳ．课时小结
这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．
Ⅴ．作业
（一）课本习题12．1─1、2、6、7、8题．
Ⅵ．板书设计
Ⅷ．教学反思
§12．1轴对称（二）
教学目标
1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．
2．探究线段垂直平分线的性质．
3．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．
教学重点:1．轴对称的性质． 2．线段垂直平分线的性质．
教学难点:体验轴对称的特征．
教师准备:
学生准备:
教学过程（师生活动） 个性设计
Ⅰ．创设情境，引入新课
上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
今天继续来研究轴对称的性质．
Ⅱ．导入新课
观看投影并思考．
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．
AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．
我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．
归纳图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
下面我们来探究线段垂直平分线的性质．
[探究1]
如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？
1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．
探究结果：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
证明．
证法一：利用判定两个三角形全等．
如下图，在△APC和△BPC中，
△APC≌△BPC PA=PB.
证法二：利用轴对称性质．
由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．
带着探究1的结论我们来看下面的问题．
[探究2]
如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？
活动：
1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．
2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？
探究过程：
1．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L与AB不垂直．
2．如上图乙，若AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时，亦然．
探究结论：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[探究2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．
[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
Ⅲ．随堂练习
Ⅳ．课时小结
这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．
Ⅴ．课后作业
Ⅵ．活动与探究
如图甲，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，AC与A′C′又如何呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？
过程：在图甲中，AB与A′B′不平行，所以它们肯定会相交．下面来研究交点与对称轴L的关系．
问题1：点和直线有几种位置关系？
有两种．一种是点不在直线上，另一种是点在直线上．
问题2：先来假设一下交点不在对称轴L上，看是否成立．
如果交点（P）不在对称轴L上，那么在L的另一侧一定有另外一点（P′）与交点（P）关于直线L对称，且该点（P′）也是两延长线的交点．但是由于两条直线相交只可能有一个交点，所以这两点是重合的．即交点（P）只能在对称轴L上．所以交点一定在对称轴上．延长其他的对应线段，结果也一样．
再看图乙，我们来讨论下一个问题．
AC与A′C′是平行的，它们的两条延长线也不会相交．
结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，那么它们也与对称轴平行．
Ⅷ．板书设计
Ⅸ．教学反思
D. 轴对称图形教学反思
完全重合 完美对称——《轴对称图形》磨课有感
《初步认识轴对称图形》是北师大版小学数学三年级下册第二单元第一课时的内容。通过试教、说课、上课三个环节，使自己对于这节课的内容有了非常深刻地认识。
一、教材解读
本节课内容属于《空间与图形》这个大范畴，学生已有的知识基础是一年级认识方位与简单的平面图形；为以后学习简单图形旋转90°打下基础。本节课教材提供了民间剪纸，脸谱图案，天安门城楼等图片，加上教师课外收集到的许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问：它们有什么共同特点？然后让学生通过观察图片，动手操作，发现轴对称图形的特征。教材非常重视实践活动，充分体现了“思维从动作开始”的理念。为了让自己对《初步认识轴对称图形》的教学获得真知灼见，我决定在实践中摸索。在解读教材和初步的教学设想之后，我便开始了试教。
二、第一次教学及反思
[教学简录]
一、欣赏，感受对称
师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片。你有什么感觉？请仔细观察，发现他们身上共同的特点。
生：对称。
师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解对称的呢？
生：两边一样。
师小结：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说他们是对称的。
二、认识对称图形
师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的内容。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形。
教师出示平面图形，学生小组讨论分类。
师：判断自己的分类，并引导学生用“折”的办法证明图形轴对称。
引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，说说你的发现。
生1：我发现，对折后边上齐齐的，不多也不少。
生2：两边合在一起了。
……
师：也就是说对折后，左右两边完全重合了。
三、认识对称轴
师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？
生：有折痕。
师：折痕的左右两边是“完全重合”。
对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴。同学们，这些对称图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”
四、练习巩固
1、学生判断轴对称图形。
师：在数学上对称轴还可以画出来，我们一般用虚线表示。
2、判断几何图形中有没有我们今天认识的轴对称图形呢？出示：正方形、长方形、一般三角形、圆形、平行四边形
生：取出平行四边形，动手折，判断是否轴对称？
3、游戏：教师出示轴对称的字母图形的一半，学生猜出是什么字母。（HE XIAO）
请同学们连起来拼一拼——贺小。这就是同学们生活、学习的地方，美丽的贺村小学。
4、老师给你图形的一半，画出它的轴对称图形。
五、教师进行课堂小结。
[反思]
人的学习活动主要有三种形式，一是体验学习，二是发现学习，三是接受学习。学生坐在教室里听老师讲残疾人是如何生活的，这是——接受学习；而让学生蒙上双眼象双目失明的人那样去做简单家务，这便是——体验学习。两种学习效果相比，显然后者优于前者，因为后者是亲身经历。体验学习不仅激活了学生认知上的需求，更重要的是激活了学生的身心，是知情合一的学习，能给学生留下深刻的印象。
结束了第一次教学，就感觉很遗憾，学生不能很好地掌握轴对称及轴对称图形的特征；“完全重合”就像是建立在沙滩上的海市蜃楼，无论是导入还是新授环节，总觉得太粗糙，缺少了一些数学味。于是，我自问：
（一）轴对称的本质是什么？
和平移、旋转一样，轴对称也是对图形进行变换的方法之一。上完课之后，我查找了一些资料，想法有二：
1、物体的对称现象，抽象为平面图形后，是对称图形，本节课我们研究的是平面图形的轴对称现象。所以第一环节和第二环节之间，我存在着很大的漏洞，如何从物体的对称现象过渡到“平面图形”的对称，这是我急需解决的问题。
2、轴对称图形就是对折之后能够完全重合的图形。何谓“完全”？什么是对称轴？对称轴具有什么特征？在上面的教学设计和过程实施中，学生被迫“浅尝则止”，根本没充分体会什么是“重合”和“完全重合”。学生在动手操作的过程中，不能用自己的语言总结出轴对称图形的特征，从而对于如何判断平面图形是否轴对称存在很大的疑惑。
（二）体现本质的载体是什么？
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处。不然就是隔靴搔痒，舍本求末。但关键处选准了，也不能没有情景，没有载体，不然学生不能理解。这样的教学也就成为我们教师的一厢情愿。“我们的一切教学应以学生的发展为本，”应该找到既适合知识本身又能为学生所理解和接受的活动内容和活动形式。综合考虑了很多方案。我认为应该抓住“对折”这一活动做文章。“重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象。
有了以上这些认识与思考，我进行了第二次教学。
三、第二次教学及反思
[教学过程]
一、欣赏，感受对称
师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片。你有什么感觉？请仔细观察，发现他们身上共同的特点。
生：对称。
师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解对称的呢？
生：两边一样。
师小结：像刚才我们所看到的这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说他们是对称的。（板书：对称）
生活中你还见过哪些对称的物体？
二、认识对称图形
师：那刚才我们看见的是这些对称物体的照片，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。这些图形还是对称的吗？(图略)
生：是对称的。
师：小朋友真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做对称图形。（在“对称”后板书：图形）
师：：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的内容。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形。教师出示平面图形。
请小组长拿出课前老师发给你的1号信封，取出里面的平面图形，学生小组讨论分类。
师：你们都同意他的分法吗？你们怎么知道这些图形就是对称图形，有什么办法来证明吗？
引导学生得出“对折”这一重要方法。学生演示给同学看。
引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，说说你的发现。
生1：我发现，对折后边上齐齐的，不多也不少。
生2：两边合在一起了。
……
师：也就是说对折后，左右两边重合了。（板书：重合）
同学们，刚才我们把这些对称图形通过对折，发现它们重合了。那现在我们小组里的同学再来折一折不对称的图形，看看这回又有什么发现？
它们有没有重合呢？
真的没有？一点点重合都没有吗？
这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样呢？
这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！（板书：完全）
师：通过拍手活动，用两只手掌体验完全重合。
三、认识对称轴
师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？
生：有折痕（板书：折痕）
师：老师也通过折一折，得到一些不同的折痕，这两条折痕和你们的有什么不一样吗？
生：我们的折痕左右两边一样。
师：也可以说折痕的左右两边是“完全重合”，而老师折出来的折痕左右两边不会一样。
师小结对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴。（板书：对称轴）
同学们，这些对称图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”（补充板书：轴）
轴对称图形
对折 完全重合
折痕 对称轴
四、判断
1、师：轴对称图形在我们的生活中是随处可见的，判断下面图中哪些是轴对称图形。这些轴对称图形的对称轴又在哪儿呢？请在脑子里想一想。
在数学上对称轴还可以画出来，我们一般用虚线表示。 （演示）
生：独立判断图形是否轴对称。
2、判断几何图形中有没有我们今天认识的轴对称图形呢？出示：正方形、长方形、一般三角形、圆形、平行四边形（并简单判断它们分别有几条对称轴。）
生：从2号信封中取出平行四边形，判断是否轴对称？
通过刚才的活动，你们觉得在判断一个图形是不是轴对称图形的时候，什么最重要？（对折，完全重合）
3、游戏：老师要给你们看的是几个字母图形，他们都是轴对称图形。老师只能给你们看图形的一半，你们要猜出是什么字母。（HE XIAO）
请同学们连起来拼一拼，看看是什么？（是贺小）对啦，这就是同学们生活、学习的地方，美丽的贺村小学。
4、老师给你图形的一半，画出它的轴对称图形。
五、教师小结新课
其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，眼睛的对称让我们看物体更加准确；耳朵的对称让我们听声音更加的清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，人们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳的飞翔在蓝天。
今天，我们走进了一个轴对称的世界，一个美丽的世界，愿同学们擦亮双眼，在今后的数学学习中找到更多的美。
[第二次反思]
（一）我的课堂
1、仅仅多了一步——将照片上的物体画下来，就变成了平面图形。让轴对称图形的研究变得具有意义了。
2、仅仅多了两次比较：一是将“对称图形”折一折，然后将“不对称图形”也折一折，使学生对“部分重合”与“完全重合”有了一个深刻的对比过程。“完全”这个概念建立地既清晰又准确。学生初步掌握了如何判断图形是否轴对称的重要方法。二是轴对称图形的对称轴折痕与教师随手折的折痕的比较，使学生明白只有使对称图形对折后能完全重合的这条折痕，才叫做图形的对称轴。
（二）我的学生
我的学生正处于低段与高段的衔接处，其数学思维也正不断发展，但体验永远是最好的教育形式之一，只有我们俯下身来走进儿童的心灵，走进儿童的精神世界，撷取学生身边生活中的事例，采用学生喜欢的方式创设情境，才会使学生获得真正的感悟、深刻的体验，才能最终将这感悟、体验沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其终生，受用一生。