六年级数学小知识

1. 六年级数学有哪些知识点

上册：
1、第一单元《位置》
2、第二单元《分数乘法》
分数乘法
解决问题
倒数的认识
整理和复习

3、第三单元《分数除法》
分数除法
解决问题
比和比的应用
整理和复习
4、第四单元《圆》
圆的认识
圆的周长
圆的面积
整理和复习
确定起跑线
5、第五单元《百分数》
百分数的意义和写法
百分数和分数、小数的互化
用百分数解决问题
整理和复习
6、第六单元《统计》
扇形统计图
合理存款
7、第七单元《数学广角》
鸡兔同笼
8、第八单元《总复习》
下册：
一、负数
二、圆柱与圆锥
1．圆柱 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积
2．圆锥 第二单元整理和复习
三、比例
1．比例的意义和基本性质
2．正比例和反比例的意义
3．比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
第三单元整理和复习
综合应用：自行车里的数学
四、统计
五、数学广角
综合应用：节约用水
六、整理和复习
1．数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
常见的量
比和比例
数学思考
2．空间与图形
图形的认识与测量

2. 六年级数学知识

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（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……，都叫做自然数。1是自然数的记数单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。如“每星期7天”中的“7”表示的是基数，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序数。一个物体也没有就用0表示。0是最小的自然数。
（2）整数和自然数：自然数都是整数，但只是整数的一部分（整数还包括负整数）。最小的一位数是1而不是0。
0的作用：①在数字中起占位作用，表示该位上没有单位；②表示起点；③表示界线。如温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。
（3）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。
分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但它们也有密切的内在联系。如：
（4）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
小数的分类：
（5）数位、位数和计数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。一个自然数含有数位的多少叫做位数。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
（6）整数和小数数位顺序表：
（7）百分数、成数和折扣：
①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。
②成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几。
③折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几。
注意：百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除了表示倍比关系外，还可以是一个具体数量。
2、数的读法和写法
（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法和写法：整数部分按整数来读（写），小数点读作点，小数部分依次读（写）出每一位上的数。
3、数的改写
（1）多位数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般用“四舍五入法”，结果用“≈”。
（2）分数、小数与百分数的互化：
（3）一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。
4、数的大小比较
（1）整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
（2）小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。
（3）分数大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。分母不同的分数，先通分再比较。
第二节 数的整除和分数、小数的基本性质
知识要点
1、数的整除
（1）整除的意义：在小学阶段讲“数的整除”时所说的数一般指非0自然数。
数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）约数和倍数：如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
（3）奇数和偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。
（4）能被2，3，5整除的数的特征：
①能被2整除的数：个位是0，2，4，6，8。
②能被3整除的数：各位上的数的和能被3整除。
③能被5整除的数：个位上是0或5。
（5）质数和合数：一个数如果只有1和它本身两个约数，叫做质数；一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
（6）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。通常我们用短除法来分解质因数。
（7）公约数和最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
（8）互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
（9）公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（10）求最大公约数和最小公倍数的方法：一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两数相乘所得的积
2、分数、小数的基本性质
（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（3）小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位，两位，三位……原来的数就扩大10倍，100倍，1000倍……反之，小数点向左移动一位，两位，三位……原来的数就缩小10倍，100倍，1000倍……

第三节 数的运算
知识要点
1、四则运算的意义和法则
（1）四则运算的意义：
数的
分类
运算名称 整 数 小 数 分 数
加 法 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同。
减 法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。
乘 法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同。
一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同。
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除 法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同。 与整数除法的意义相同。
（2）四则运算的法则：
①加减法的法则：
同单位相加减，单位不变，单位的个数相加减
整 数 小 数 分 数
1.相同数位对齐；
2.从低位算起；
3.加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退，退几当几十。 1. 相同数位对齐（小数点对齐）；
2. 从低位算起；
3.按整数加减法进行计算；
4.结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2.异分母分数相加减，先通分，然后计算。
3.结果能约分的要约分，是假分数的化成带分数。
②乘法、除法的法则：
乘
法 整 数 小 数 分 数
1.从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数。
2.用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。
3.再把几次乘得的数加起来。 1.按整数乘法法则先求出积。
2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2.有整数的把整数看做分母是1的假分数。
3.有带分数的，通常先把带分数化成假分数。
除
法 除法是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。
（3）四则运算各部分的关系：
2、运算定律和简便运算
（1）运算定律：
①加法交换律 a+b=b+a
②加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律 a×b=b×a
④乘法结合率 a×b×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（2）运算性质：
①减法的运算性质 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c
②除法的运算性质 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c
3、四则运算的顺序
四则运算分为二级。加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
第二章 代数的初步知识
第一节 简易方程
知识要点
1、用字母表示数
（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分……
（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。
注意：（1）在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“?”表示。如：a×x写成ax或a?x。数和数相乘时，乘号不能省略。
（2）数字和字母相乘时，可以化简成数字放在最前面。如：a×4×b写成4ab。
（3）1与字母相乘时，1省略不写。如：a×1写成a。
2、简易方程
（1）等式：表示相等关系的式子叫等式。
（2）方程：含有未知数的等式叫方程。
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（5）简易方程的解法步骤：①对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求解。对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系求出方程的解。
②把求出的未知数的值，分别代入原方程两边计算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等号两边相等，则所求得的未知数的值，是原方程的解。
第二节 比和比例
知识要点
1、 和比例
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、 比、分数与除法的关系
比 “：”（比号） 前项 后项 比值
分数 “—”（分数线） 分子 分母 分数值
除法 “÷”（除号） 被除数 除数 商
3、 求比值和化简比的区别与联系
一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数、小数或分数。
化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（零除外）。 是一个比，它的前项和后项都是整数。
4、 比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
5、 正比例和反比例的区别与联系
相同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数比值一定。 yx = k（一定）
反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定。 x×y=k（一定）
第三章 应用题
第一节 一般复合应用题
知识要点
1、复合应用题
两步或两步以上的应用题，通常叫做复合应用题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。
2、一般复合应用题的解法
一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采用分析法，综合法，或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。
（1）分析法：就是从问题入手，逐步分析题里的已知条件。
（2）综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。
（3）分析综合法：是将分析法|综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题就解决了。
3、一般复合应用题的解题步骤
解答一般复合应用题，按照以下步骤进行：
（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）分析题目里的数量关系，从而确定先算什么，再算什么……最后算什么；
（3）列出算式，算出得数；
（4）进行检验，写出答案。
第二节 典型应用题
知识要点
1、典型应用题
用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。
2、求平均数问题
（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。
（2）求平均数问题的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量÷总份数=平均数。
（3）有些复杂的求平均数问题，我们根据平均数就是移出大数多出部分给小数后得到相等数的实质，用“移多补少法”解答。
3、归一问题
（1）归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。
（2）归一问题的解题规律:在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
4、相遇问题
（1）特点：a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和

第三节 分数、百分数应用题
知识要点
1、分数乘法应用题
已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。
即“一个数×几分之几（百分之几）”。
用等式表示三量的关系：单位“1”的量×对应分率=对应数量
2、分数除法应用题
（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”。
用等式表示三量的关系：对应数量÷对应分率=单位“1”的量
（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法。即“一个数÷另一个数”
用等式表示三量的关系：对应数量÷单位“1”的量=对应分率
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。
三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
第四节 列方程解应用题
知识要点
1、列方程解应用题
列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
2、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示；
（2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验或验算，写出答案。
第五节 比和比例应用题
知识要点
比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配和正反比例应用题。
（1）在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式：图上距离：时间距离=比例尺。三个相关的量中，知道任意两个量，就可根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位在算式中必须统一。
（2）按比例分配的应用题：是把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几。然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题来解答。
（3）正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx = k（一定），反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：x ? y= k（一定）。解答正、反比例应用题，基本步骤是：
①分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系式，判定它们成什么比例；
②根据关系式列出等量关系式；
③设未知数，根据等量关系式列方程；
④解方程；⑤检验并写出答案
第四章 量的计算
知识要点
1、量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
2、常用计量单位及其进率
（1）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率：
长度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克
（2）常用时间单位及其关系：
①年月日之间的关系可用下表来说明：
一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天。 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天
4月、6月、9月、11月是小月，每月30天
2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，闰年2月29天
按四个季度分 1月、2月、3月属第一季度
4月、5月、6月属第二季度
7月、8月、9月属第三季度
10月、11月、12月属第四季度
②每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬11天，小月下旬10天 ，平年二月下旬8天，闰年二月下旬9天。
③1星期=7日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒
④根据公历年份判断该年是平年还是闰年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除的都是闰年，反之是平年。
3、同一类计量单位之间的化聚
（1）化法：把高级单位的单名数和复名数改换成低级单位的单名数的方法，叫做化法。主要用相应的进率乘高级单位的量数。
（2）聚法：把低级单位的单名数改换成高级单位的单名数或复名数的方法，叫做聚法。在聚的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。
（3）化法和聚法的关系：
第五章 几何的初步知识
第一节 平面图形的认识和计算
知识要点
1、线
2、角
（1）角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）角的分类：
3、平面图形
（1）三角形
①三角形的定义：由三条线段首尾互相连接围成的图形叫三角形。
②三角形的分类：
（2）四边形
①四边形的定义：由四条线段依次连接围成的封闭图形叫四边形。
②四边形的分类：
（3）特征及周长、面积计算公式：
第六章 统计图表
知识要点
1、统计表
（1）统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题。这种表格叫做统计表，它一般分为单式统计表、复式统计表和百分数统计表三种类型。
（2）制作统计表：制作统计表时，首先要搜集数据，整理数据，然后根据资料和制表要求确定表的格式和项目。一般统计表包括总标题（表的名称）、纵标目（每一纵栏的标题）、横标目（每一横栏的标题）、数据资料栏等，此外还应注明数量单位和制表日期，必要时，还要注明制表人。
2、统计图
（1）统计图：用点、线、面等来表示相关联的量之间数量关系的图形，叫做统计图。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
（2）条形统计图：
①条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
②条形统计图的绘制方法：
a.整理数据；b.画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；c.根据数量的多少画成宽窄一样，长短不同的直条，并按一定顺序排列起来；d.写出统计图的名称和制图日期，并标出图例。
（3）折线统计图
①折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
②折线统计图的绘制方法：
a.整理数据；
b.画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；
c.根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；
d.写出统计图的名称和制图日期，并标出图例。

3. 关于六年级数学的趣味小知识

用数学写的人生格来言：干下去还有50%成功自的希望，不干便是100%的失败——王菊珍
一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数值就越小。——托尔斯泰
时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍——雷巴柯夫
在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决。——华罗庚
天才=1%的灵感+99%的血汗。——爱迪生
A=x+y+z
其中A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。——爱因斯坦

4. 要数学小知识，六年级的。

（一）你知道吗？我国是世界上最早使用四舍五入法进行计算的国家。大约二千年前，回人们就已答经使用四舍五入法进行计算了。
（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深约是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？
（三）小东同学是名小网民，他每天都要到互联网上去看一看。昨天，他在网上看到了这样一条信息：中国平均每秒向大海排放污水约316吨，美国是中国的2倍，俄罗斯是中国的3倍，其他沿海国家向大海排放污水的问题是中国的29倍。

5. 小学六年级数学的知识点总结

1到6年级数学公式

1 .每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数

2. 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数

3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度

4. 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价

5. 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1. 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2. 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a

3. 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 .长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh

5 .三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高

6. 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah

7. 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2

8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏

9. 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径

10. 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)

植树问题 ：
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题 ：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题 ：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题 ：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题 ：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题 ：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

6. 六年级数学小知识(上册)

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … …

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。

同时 这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律 即为

0 (a+b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

. ... ... ... ... ...

因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x）

我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x (即(a+b)^x中a,b都为1的时候)

[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 组合数]

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。

在国外,这也叫做"帕斯卡三角形". 还有小故事: (一)失之毫厘，谬以千里
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?” “能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

(二)一个故事引发的数学家
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

(三)为科学而疯的人
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。
康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。

(四)数学家的“健忘”

我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。
有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫 人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？
其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。
后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他知着回答：
“我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有 什么要紧？所以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……”

(五)苹果树下的例行出步

1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步．希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．”

(六)报效祖国宏愿--华罗庚的故事

同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心："朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。
据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。

(七)、中西文化交流之倡导者

莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

7. 六年级数学基础知识大全

小学数学基础知识整理（一到六年级）
小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3

8. 数学六年级的小知识

解：设有象棋x副，跳棋（26—x）副。
2x+6(26—x)=120

解出来就可以了，解出来的应该是象棋的数量，然后26减去象棋数量就可以了，就是跳棋的，这个题就可以了。

9. 六年级数学所有知识

小学六年级数学知识点总结 1． 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ S=∏rr
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
小学六年级数学知识点总结 1． 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ S=∏rr

圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)小学奥数公式
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) （一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 1、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。 （六）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （七）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

10. 要数学小知识，六年级的！急急急！！！

英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上回吃草的题目，后来人们就答把这类题目称为“牛顿问题”。“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。