六年级数字谜

1. 六年级数字谜

呵呵 就不告诉你

2. 小学六年级升初一的数学题难点的。

同余？数字谜？牛吃草？你要啥类型

3. 求解六年级奥数题！

巧=6 解=9 数=4 字=6 迷=5
个位不是对齐么 那么5个“谜”相加得数的个位还是“谜”那么只有5合适
得25 进上2
然后4个“字”相加再加进上来的2，得数的个位数还是“字”，推一下就可以知道 只有6合适
得26 ， 再进上2............以此类推得到答案

4. 谁能帮我出几道小学六年级奥林匹克题啊！！！~~~~

2003年全国小学数学奥林匹克决赛题解析
http://www.yhxx.com/yh/readnews.asp?newsid=858&page=2

某班有30多个同学，在一次满分为分的数学考试中，小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了几分?
〔分析与解〕 根据“某班有30多个同学”和“全班的平均分恰好比原来少了2分”，可得小明前后的成绩差在60~78之间，且该差为一个偶数。
若设AB-BA的差在60~78之间，则A的取值范围为7~9，B的取值范围为0~3。同时，要兼顾差为一个偶数，那么A与B必须同奇或同偶。
所以可得以下几种可能：71－17、73－37、80－08、82－28、91－19、93－39，经检验，只有80－08、91－19的差在60～78之间，考虑到A和B能互换，得91-19=72。即小明考试得了91分。

〔题9〕在下式中，A，B，C，D，E，F代表1~9的不同数字，那么，六位数=ABCDEF
AB+CC=DEE=C×C×F×F
〔分析与解〕 该题是一个数字谜。解读字母所蕴含的意义是解题的着眼点。
根据DEE=AB+CC，可得+的和是个三位数；反之，根据AB+CC=DEE，可得DEE的百位只能是1。
由DEE=C×C×F×F，得C×C×F×F的积的百位也是1，且积的十位与个位相同(都是E)。
为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解，100取了一个1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因为E已经取了4，所以F只能取2或6了。最后应用排除法，若F取6，则C为2，AB+CC(即AB+22)不可能为144；若F取2，则C为6，AB+CC=144，那么AB=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, ABCDEF=786142。
很多去看看
^_^

5. 小学数字谜

1. 其他两个数为5与632 或5与263.
解：
714的约数有2、3、119、6、357、1.
∴那个一位数不能为1、2、3、6，又因为7与4已用
所以一位数为5。
还有数字2、3、6，则3为尾，623和263均可

2.答：29、92、38、74、56、65.

解：设这个合数为 —
xy 。

则有 (10x+y)+(10y+x)=n^2
11(x+y)=n^2

当x+y=11时即可，
则答案有29、92、38、83（除去，为质数）、47（除去，为质数）、74、56、65.

3. 答：迎+春+杯+好=2+3+7+9=21。

解：设迎为x,春y为，杯为a，好为b。
则有（10x+a）（10y+a）=111b
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0平方
得：
数字 平方后的个位数
1 1
2 4
3 9
4 6
5 5
6 6
7 9
8 4
9 1
0 0
则选999为对象
可猜到 27*37=999
迎+春+杯+好=2+3+7+9=21

4. 题目是不是出错
5. 图呢？
6.六年级的学生总人数 可被5整除，个位数必定为5
男生人数 可被3整除
则推导出，六年级的学生总人数为435
男生为216

7. “盼”所表示的数字是0

8.这两个互为反序的自然数为 165与 561
可从102*201=20502
203*302=61306
123*321=39483
互为反序的两个自然数的积是92565，可推导165*561=92565

6. 数奥比赛卷子以及答案

很抱歉，图片没办法发

第十届“华杯赛”初赛试题
1.2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年。问这两次远洋航行相差多少年？

2.从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九、二九、……、九九。2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日，问立春之日是几九的第几天？

3.右下方是个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少？

4.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5.在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的 ，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6.如右图，用同样大小的正三角形，向下逆次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，……问这列数中的第9个是多少？
北京市小学生2005年“迎春杯”数学科普活动日
数学解题能力展示初赛参考解答
第1题 计算： 的值为多少？
答案：30
分析 本题培养小数和分数混合计算能力及利用乘法关于加法的分配律进行简算的方法。
解：
=
=
=
=
=30
第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？
答案：12.5
分析: 本题培养解决差倍应用题的能力。
解法一
因为最终乙池中的水是甲池的4倍，
所以最终甲池中有水：(960+90)÷(4+1)＝210（立方米）
需要(960-210)÷60＝12.5（时）
综合算式：[960-(960+90)÷(4+1)]÷60＝12.5（时）
答：12.5小时后，乙池中的水是甲池的4倍。
解法二
设x小时后，乙池中的水是甲池的4倍
依题意 90+60x＝4(960-60x)
解得 x＝12.5
答：12.5小时后，乙池中的水是甲池的4倍。
第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）
答案 14
分析 本题培养解决数阵数字谜问题的能力。
解法一
如图，K=A+B+C=D+E+F=H+I，
所以3K=A+B+C+D+E+F+H+I=1+2+3+…+9-G=45-G≤44，即K≤
因为K是整数，所以K≤14。
另一方面，K=A+B+C=D+E+F=A+G+H=D+G+I=B+F+I
于是有5K=(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+(A+B+D+F+G+I)≥45+(1+2+3+4+5+6)=66，
即K≥66÷5＝13.2
因为K是整数，所以K≥14。
综上所述，K=14。
又当K=14时，可以得到符合条件的填数方法(如图2所示)
因为14=A+B+C=D+E+F=H+I，所以G=3。
由于只有14=5+9=6+8可供填入A，E，H，I；
又注意到A+G+H=14，故A+H=11，而在5,6,8,9中只有5+6=11，
所以A=5或A=6；
当A=5时，H=6，I=8，D=3与G=3重复，不满足要求；
当A=6时，依次推出H=5，I=9，D=2，E=8，F=4，B=1，C=7。
因此，本题答案为K=14，且只有如图2的惟一解。
解法二
由解法一可知：3K＝45-G，即G＝45-3K＝3(15-K)
于是G是3的倍数，即G＝3或6或9。
下面分情况讨论：
（1）当G＝9时，有3K＝36，所以K＝12。
由于A+9+H＝D+9+I＝12，则A+H＝D+I＝3＝1+2，这是不可能的。
（2）当G＝6时，有3K＝39，所以K＝13。
由于A+6+H＝D+6+I＝H+I＝13
则A+H＝D+I＝7＝5+2＝4+3
只有2，3，4，5填入A、H、D、I
于是 H+I≤4+5＝9，这与“H+I＝13”矛盾。
（3）当G＝3时，有3K＝42，所以K＝14，见解法一。
第4题 实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人？
答案 77
分析 本题培养解分数应用题的能力。
解法一
∵ 剩下的男、女生人数相等，
∴ 选出的男生是剩下女生的
则原有男生是剩下女生的 (倍)
从总人数152人中，减去5人后，剩下的152－5＝147(人)，
为剩下女生的 (倍)
所以，女生剩下147÷ ＝70(人)
女生原有70+5＝75(人)
男生原有152-75＝77(人)
综合算式： ＝77(人)
答：实验小学六年级有男生77人。

解法二
设女生剩有x人，∴ 男生也剩有x人。
∴ 女生原有x+5人，男生原有 ＝1.1x人
由x+5+1.1x＝152，得x＝70
所以实验小学六年级有男生1.1×70=77(人)
第5题 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？
答案 2
分析 本题培养灵活运用数学知识探索解决天平称重实际问题的能力
解 显然称一次无法实现。下面给出三种只需要称2次的方法：
法一
（1）先将30克和5克砝码一起放在天平右边，称出重量为35克的糖；
（2）再将这35克糖当着一个砝码，再加上30克的砝码，再称出30+35=65克糖；
两部分糖合在一起，正好100克，剩下的恰为200克。
法二
（1）先将30克砝码放在天平右边，再把300克糖分放在天平两边，平衡时天平两边分别有糖165、135克；（事实上，设右边放入a克糖，于是有300-a=30+a，∴ a=135 那么左边放糖165克；）
（2）先将30克和5克砝码一起放在天平右边，再把刚才称出的165克糖放在天平两边，平衡时天平两边分别有糖100、65克；（事实上，设右边放入b克糖，于是有165-b=35+b，∴ b=65 那么左边放糖100克）
已经称出100克糖，剩下的65克和刚才称出的135克合起来为200克。
法三
（1）同法二中的（1）
（2）将30克和5克砝码一起放在天平右边，再从已经称出的135克中称出重量为35克的糖；
这样35克糖与165克糖合起来为200克，原来135克糖还剩下100克。

第6题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。当甲完成录入任务的 ，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？
答案 8400
分析 本题培养解百分数应用题的能力
解法一
设两人尚未录入的字数均为1份；
那么甲的录入任务为6份，乙的录入任务为1÷(1-80%)＝5份，一共11份；
这11份就是15400字，那么1份为15400÷11＝1400(字)；
所以，甲的录入任务为：1400×6＝8400(字)
答：甲的录入任务是8400字。
解法二
设甲的录入任务为x字，那么乙录入的任务为15400－x字
依题意，列方程：
解出：x=8400
答：甲的录入任务是8400字。
第7题 如图3所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？
答案
分析 本题培养计算等高三角形面积的能力。
解法一
如图3，连接AD，
因为BE:BA＝2:(2+6)＝1:4，所以三角形BED与三角形BDA的面积比也为1:4
因为BD:BC＝3:(3+4)＝3:7，所以三角形BDA与三角形ABC的面积比也为3:7
所以三角形BED的面积是三角形ABC面积的
所以，三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的
解法二
如图4，连接CE，
因为BD:DC＝3:4，所以可设三角形BDE的面积为3a，
则三角形CDE的面积为4a；
因为BE:EA＝2:6＝1:3，所以三角形ACE的面积为：
(3a +4a)×3＝21a。
所以，三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的

第8题 图5是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？
答案 70
分析 本题培养解决最大值问题的能力和方法。
解 如图，B、D、F、H同时出现在两个环内，而其它数都只出现在一个环内。
于是，五个环内数字和的总和：
S＝1+2+3+…+9+B+D+F+H＝45+B+D+F+H≤45+9+8+7+6=75
假如五个环内数字和恰好构成五个连续的自然数且S＝75，
则B+D+F+H=9+8+7+6=30
那么，这五个和数只能是13、14、15、16、17
考虑两端两个环内和的总和，
K=(A+B)+(H+I)≥13+14=27。
但B+H≤9+8=17，A+I≤4+5＝9。
∴ K最大为26，与上面的结论矛盾。
∴ 五个环内和的总和不可能为75
又由于五个连续自然数的和是5的倍数
∴ 五个环内和的总和最多为70。
另一方面，五个环内和的总和为70时，有以下31种解答（左右对称算同一种）：
（A,B,C,D,E,F,G,H,I）＝
3,9,1,6,5,2,4,8,7； 3,9,1,6,7,2,4,8,5； 3,9,5,2,4,8,1,6,7； 4,8,1,6,5,2,3,9,7； 4,8,2,3,6,5,1,9,7； 4,8,2,5,6,3,1,9,7； 4,8,3,2,7,6,1,9,5； 4,8,5,2,3,9,1,6,7； 4,9,1,6,5,3,2,7,8； 4,9,2,5,6,3,1,8,7； 4,9,2,5,7,3,1,8,6； 5,7,1,6,2,8,3,4,9； 5,7,1,8,2,4,3,6,9； 5,7,3,4,1,8,2,6,9； 5,7,3,6,1,8,2,4,9； 5,8,1,6,2,4,3,7,9； 5,8,1,6,4,2,3,9,7； 5,8,1,7,3,4,2,6,9； 5,8,2,4,1,7,3,6,9； 5,8,3,4,2,6,1,7,9； 5,9,1,6,4,2,3,8,7； 5,9,1,6,4,3,2,7,8； 6,7,2,5,1,9,3,4,8； 6,7,3,5,2,9,1,4,8； 6,8,2,3,4,5,1,9,7； 6,8,2,3,4,9,1,5,7； 6,8,2,5,4,3,1,9,7； 6,8,4,3,1,9,2,5,7； 6,9,2,5,1,7,3,4,8； 6,9,3,4,1,7,2,5,8； 6,9,4,3,2,8,1,5,7；
第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？
答案 35或42
分析 本题培养逻辑推理和分类处理问题的能力。
解 5名同学中恰好有两对同学，每对同学拿的四张卡片颜色各不相同，这样他们所拿卡片上所写4个数的和就相等；而6名同学上交的答案中，只有92+191=125+158=283，所以92，125、158、191这4个答案都正确。错误的一定为133或147，下面分情况讨论：
设四种颜色卡片上所写的数从小到大为：A＜B＜C＜D
（1）错误的为133，则正确的应该是283-147=136
首先有A+B=92，A+C=125，B+D=158，C+D=191
根据A+B=92，A+C=125，得C-B=33为奇数，所以B+C只能为奇数，得B+C=147
此时，解为A=35，B=57，C=90，D=101
（2）错误的为147，则正确的应该是283-133=150
同样的B+C只能为奇数，得B+C=133，解，得：A=42，B=50，C=83，D=108
综上所述，四种颜色卡片上所写各数中最小数是35或42
第10题 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？
答案 11
分析 本题培养解决行程应用题的能力
解法一：
当甲速度不变，乙每小时多行4千米时，假设走满5小时，甲走到了C点，乙则走到了F点，
FC长：4×5＝20(千米)
FD长：20－10＝10(千米)
也就是说甲以原来的速度走10千米时，乙以提高后的速度也走了10千米；所以乙提速4千米/时后，甲、乙速度相等。
同样的，当乙速度不变，甲每小时多行3千米时，假设走满5小时，乙走到了C点，甲则走到了G点，
CG长：3×5＝15(千米)，EG长：15－5＝10(千米)
乙以原来的速度走5千米时，甲以提高后的速度走了10千米；
所以甲提速3千米/时后，甲的速度是乙的10÷5＝2(倍)。
这样，乙原来的速度为每小时走(4+3)÷(2-1)×1＝7(千米)
所以，甲原来的速度为每小时走7+4＝11(千米)
答：甲原来的速度是每小时11千米。

解法二：
设甲、乙两人原来的速度分别为x千米/时，y千米/时，依题意，AC=5x，BC=5y，
当甲速度不变，乙每小时多行4千米时，有 ，即 。
∴ x=y+4
当乙速度不变，甲每小时多行3千米时，有 ，即 。
∴ x+3=2y。即x=2y-3
那么，y+4=2y-3，解出y=7。∴ x=y+4=7+4=11。
答：甲原来的速度是每小时11千米。
第11题 在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图7所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图8中折线有10个拐弯处）
答案 12
分析 本题培养空间想象力和自学能力
解 要用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，
那在折线上的每个格恰好和另两个格相连；
而图9A中画阴影的9个格子都最多能与2个方格相连，
所以这9个格子只能如图9B那样连接；
在图9B中，与标有数字“4”相邻的方格一共8个，
现在折线在“4”左上、上方、右上均未拐弯，而折线又不经过标有数字“3”的格子，
所以，折线在图9B的4个格子内必须拐弯，就得到了图9C的图；
如将图9C中的两个阴影格子相连，则成了2条封闭的折线，与题意不符；
所以只能如图9D那样连接折线；图9D中的折线恰好拐12个弯。

第12题 一个六位数 ，如果满足 ，则称 为“迎春数”（如4×102564＝56，则102564就是“迎春数”）。请你求出所有“迎春数”的总和。
答案 999999
分析 本题加强对十进制数表示法的认识，培养求不定方程整数解的能力
解法一
设x= ，则有4×(10x＋f)＝100000f＋x，得39x＝99996f 即x＝2564f；
由于x为五位数，f为小于10的自然数，知f可取4、5、6、7、8、9
＝ ＝10x＋f＝10×2564f + f＝25641f
所有“迎春数”的总和为：2564×(4+5+6+7+8+9)×10＋(4+5+6+7+8+9)＝999999

解法二
≥4×100000，所以f可取4、5、6、7、8、9
当f＝9时，如下图解竖式数字谜：

e为9×4的个位数字，等于6，那么第一个乘数的十位数字e也为6；
乘积的十位为6×4＋3的个位数，等于7，那么第一个乘数的百位数字d也为7
……，最后推出 ＝230769
同理，当f＝8时， ＝205128；当f＝7时， ＝179487；
当f＝6时， ＝153846；当f＝5时， ＝128205；当f＝4时， ＝102564；
所有“迎春数”的总和为：230769+205128+179487+153846+128205+102564＝999999

7. 小学六年级奥数竞赛热点

数字谜肯定考的，呵呵！
知识点难度不一样，还是要知识点吧！
小学奥数理论知识速查手册
1．和差倍问题

和差问题

和倍问题

差倍问题

已知条件

几个数的和与差

几个数的和与倍数

几个数的差与倍数

公式适用范围

已知两个数的和，差，倍数关系

公式

①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
②(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数

和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数
小数＋差=大数

关键问题

求出同一条件下的

和与差

和与倍数

差与倍数

2．年龄问题的三个基本特征：（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）
①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

4．植树问题（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）

基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数＋1
棵距×段数=总长

棵数=段数－1
棵距×段数=总长

棵数=段数
棵距×段数=总长

关键问题

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！

6．盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。

7．牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

8．周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

9．平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。

10．抽屉原理（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

8. 15道六年级奥数题加答案，急急急啊！！！！！！！！！！！！！

1.
甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．
【解】设每人可免费携带X千克行李．一方面，三人可免费携带3X 千克行李，三人携带150千克行李超重(150-3X)千克，超重行李共付4元行李费；另一方面，一人携带150千克行李超重 (150-X)千克，超重行李需付行李费8元．根据超重行李每千克应付的钱数相同，可列方程：
(150-3x):(150-x)=4:8
(150-x)=(150-3x)×2
150-x=200-6x
5x=150
x=20
 所以每人可免费携带的行李重量为30千克．
2.
甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．

【解】：被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为x，则根据甲数除以乙数商2余17，得甲数=2x＋17．又根据乙数的10倍除以甲数商3余45得10x=3（2x＋17）＋45，列出方程．

解：设乙数为x，则甲数为2x+17．

10x=3（2x＋17）+45

10x=6x＋51+45

4x=96

x＝24

2x+17=2×24+17=65．

答：甲数是65，乙数是24

3.
有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257、1459等等，这类数中最大的自然数是？
【解】要想使自然数尽量大，数位就要尽量多，所以数位高的数值应尽量小，故10112358满足条件。

4.
一类自然数，它们的数字和都是2003，这类自然数中最小的一个是？
【解】要求这类数中最小的一个，首先要保证位数最少。要使位数最少，必须每位上的数字尽可能大，其次这个数的首位最小。2003÷9＝222…5，故最小的一个是5999……9（222个9）。
5.
任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？
【解】不能。2个三位数的和为999，说明在两个数相加时不产生任何进位。如果不产生进位说明两个三位数的数字之和相加求和，就会等于和的数字之和，这是一个今后在数字谜中的常用结论。那么999的数字之和是27，而原来的2个三位数经调换数字顺序后数字之和是不会变的，若以a记为其中一个三位数的数字之和，那么另一个也为a，则会有2a=27的矛盾式子出现。说明原式不成立。

6.
将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成____组。
【解】先将所有数都分解质因数得：

14=2×7

20=2×2×5

33=3×11

117=3×3×13

143=11×13

175=5×5×7

注意到33，117，143两两都不互质，所以至少应该分成3组，同样14，20，175也必须分为3组，互相配合就行。
7.
一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完．现同时打开两管，多少小时可将它池注满？
【解】1÷（1/40－1/60 ）＝120， 120分＝2小时

答：2小时可将它池注满．
8.
一架飞机从甲城飞往乙城，每分飞行12千米，26分飞完全程的13/30，全部航程是多少千米？
【解】答：12×26÷13/30＝720（千米）

9.
笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？

【解】兔换成鸡，每只就减少了2只脚。

(100-92)/2=4只，

兔子比鸡多4只。

去掉4只兔子4*4=16只脚，100-16=84只脚是同样兔子和鸡的脚

84/6=14是鸡的数量

14+4=18是兔子的数量

答：兔子有18只，鸡有14只。
10.
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？
【解】除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）= 4005分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）= 4170，比这些人至多得分7997-4005= 3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.
11.
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子?

【解】设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．

同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．

类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．

现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?

因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；

又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；

又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．

所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
12.
从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数（至少选一个，不能不选），使它们的和为4的倍数，一共有几种方法？
【解】先从3,4,5,6,7,8中随便选几个（可以不选）。之后根据在3,4,5,6,7,8中选出数的和除以4的余数来决定选不选1,2，方法如下：若那个和除以4 余1则1,2都选；余2则选2不选1；余3则选1不选2；余0则都不选。这样总共有2的6次方共64种方法，但是其中有一种一个数都不选的方法，需要去掉，故满足条件的选法有63种。
13.
一个回文数是指从首位数读到末位数，与从末位数读到首位数都相同的数（例如：11511，22222，10001）。请问可被11整除的五位数的回文数个数与全部五位数的回文数的个数之比是多少？答案请用最简分数表示。
【解】五位回文数的一般形式为ABCDE，所以五位回文数共有9×10×10=900个。若五位回文数能被11整除，则2a+c与2b的差是11的倍数，即2a+c－2b=11，2a+c－2b=22，2b－（2a+c）=11或2b=2a+c。

若2a+c－2b=11，则c为奇数，当c=1时，a－b=5，b=0，1，2，3，4；当c=3时，a－b=4，b=0，1，2，3，4，5；当c=5 时，a－b=3，b=0，1，2，3，4，5，6；当c=7时，a－b=2，b=0，1，2，3，4，5，6，7；当c=9 时，a－b=1，b=0，1，2，3，4，5，6，7，8。共35个数。

若2a+c－2b=22，则c为偶数，且不小于4，当c=4时，a－b=9，b=0；当c=6时，a－b=8，b=0，1；当c=8时，a－b=7，b=0，1，2。共6个数。

若2b－（2a+c）=11，则c为奇数，当c=1时，b－a=6，a=1，2，3；当c=3时，b－a=7，a=1，2；当c=5时，b－a=8，a=1；c=7或9时，a和b无法同时为1位数，所以共有6个数。

若2b=2a+c，则c为偶数，当c=0时，a=b，a=1，2，3，4，5，6，7，8，9；当c=2 时，b=a+1，a=1，2，3，4，5，6，7，8；当c=4时，b=a+2，a=1，2，3，4，5，6，7；当c=6 时，b=a+3，a=1，2，3，4，5，6；当c=8时，b=a+4，a=1，2，3，4，5。共35个数。

所以能被11整除的五位回文数有35+6+6+35=82个，与全部五位回文数的个数之比为41/450。
14.
两个分母不大于24的异分母分数的和是 ，这样的最简分数有多少对？
【解】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，

以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，平均数为21111。
15.
一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？

【分析】 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．

【解】铜和锌的比是2∶3时，合金重量：

36－6＝30（克）．

铜的重量：
新合金中锌的重量：

36－12＝24（克）．

新合金内铜和锌的比：

12∶24＝1∶2．

答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

9. 六年级下册课堂作业本数学数学思考综合练习填数字谜

10. 六年级下册数学课堂作业本第90页填数字谜

除数等于232/8=29,
所以最后两行=29*5=145
倒推上去得被除数为2465.或者直接85*29得到被除数2465