六年级下册数学广角

① 小学六年级下册数学数学广角练习题、。。。。。

1.因为二月最多只有二来十自九天，30个学生里就有两个一定是同一天的生日。
2.会，应为60除以25等于2，余数为10，所以一定有人得到三件玩具。
3.七个学生。因为借阅两本书，就可以两本都是科普读物或故事书或连环画（三种可能性），或者一种书借一本（又是三种可能性）。总共就有6种可能性，第七个人就一定有重复了。

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③ 四到六年级上下册所有得数学广角的规律，概念，原理，优化

鸡兔同笼，抽屉原理、分类、找规律、简单的排列组合、逻辑推理、排列组合、重叠问题、烙饼问题、田忌赛马、植树问题、数字编码、找次品。

④ 六年级数学教育学下册 数学广角7道题

1.解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），

都不参加的有40-23=17（人）

答：有17人两个小组都不参加

2. 13到19岁跨度7年，所以至少任选8位。

3.大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

4.设有x辆车，则人有（65x+15）人，根据题意，得
65x+15=(65+5)(x-1)
解得 x=17
人有65x+15=1120人。

5.设每天出产X套产品,则每天需甲种零件的个数为3X,每天乙需种零件的个数为2X,每天需丙种零件的个数为X,一天的加工个数为(1+2+3)X=6X
甲种零件的加工人数=3X/15
乙种零件的加工人数=2X/12
丙种零件的加工人数=X/9
可得：3X/15+2X/12+X/9=86
X=180套
每天加工甲种零件人数=180*3/15=36人
每天加工乙种零件人数=180*2/12=36人
每天加工丙种零件人数=180*1/9=20人

6.
解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.

③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意
7.
解：设大船X条
6X+4(10-X)=41+1
6X+40-4X=42
2X+40=42
2X=42-40
2X=2
X=2/2
X=1
答:大船1条

麻烦你给追加点分行不 。

⑤ 人教版六年级下册数学广角解读

．例1。

编写意图

教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。学生在操作实物的过程中可以发现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”，这个问题用“抽屉问题”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况（在这里，只考虑存在性问题，即把4枝铅笔不管放进哪个文具盒，都视为同一种情况）。在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。通过罗列实验的所有结果，就可以解释前面提出的疑问。实际上，从数的分解的角度来说，这种方法相当于把4分解成三个数，共有四种情况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。第二种方法采用的是“反证法”或“假设法”的思路，即假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。这种方法比第一种方法更为抽象，更具一般性。例如，如果要回答“为什么把（n ＋1）枝铅笔放进 n个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”的问题，用枚举的方法就很难解释，但用“假设法”来说明就很容易了。

为了对这类“抽屉问题”有更深的理解，教材在“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”。学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。

教学建议

由于例题中的数据较小，为学生自主探索提供了很大的空间。因此，教学时，可以放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流。除了教材上提供的两种方法以外，还会有其他的方法（如数的分解法），只要是合理的，都应给予鼓励。在此过程中，教师也应给予适当的指导。例如，要使学生明确，这里只需解决存在性问题就可以了。如果有的同学在枚举的时候，给三个文具盒标上序号，把（4，0，0）、（0，4，0）和（0，0，4）理解成三种不同的情况，教师应指出，在研究这一类问题时，作这样的区分是没有必要的。这样的指导有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维。

教学时应有意识地让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”。教学时，在学生自主探索的基础上，可以引导他们对教材上提供的两种方法进行比较，思考一下枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。学生在解决了“4枝铅笔放进3个文具盒”的问题以后，可以让学生继续思考：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？如果把6枝铅笔放进5个文具盒，结果是否一样呢？把7枝铅笔放进6个文具盒呢？把10枝铅笔放进9个文具盒呢？把100枝铅笔放进99个文具盒呢？引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。接着，可以继续提问：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。通过这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2．例2。

编写意图

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于 kn个的物体任意分放进n 个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。”实际上，如果设定 k=1，这类“抽屉问题”就变成了例1的形式。因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1只是例2的一个特例。

教材提供了让学生把5本书放进2个抽屉的情境，在操作的过程中，学生发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，从而产生探究原因的愿望。学生仍然可以采用枚举的方法，把5分解成两个数，有（5，0），（4，1），（3，2）三种情况。在任何一种结果中，总有一个数不小于3。更具一般性的仍然是假设的方法，即先把5本书“平均分成2份”。利用有余数除法5÷2=2……1可以发现，如果每个抽屉放进2本，还剩1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

研究了“把5本书放进2个抽屉”的问题后，教材又进一步提出“如果一共有7本书，9本书，情况会怎样？”的问题，让学生利用前面的方法进行类推，得出“7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书，9本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进5本书”的结论。

在此基础上，让学生观察这几个“抽屉问题”的特点，寻找规律，使学生对这一类“抽屉原理”达到一般性的理解。例如，学生可以通过观察，归纳出“要把a （a是奇数）本书放进2个抽屉，如果 a÷2=b ……1，那么总有一个抽屉至少有（b＋1）本书”的一般性结论。

教材第71页的“做一做”延续了第70页“做一做”的情境，在例2的基础上有所扩展，把 “抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

教学建议

教学例2时，仍应鼓励学生用多样化的方法解决问题，自行总结“抽屉原理”。例如，在解决“5本书放2个抽屉”的问题时，由于数据较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，随着书的本数的增多，教师应该进行适当的引导。例如，可以提问学生“125本书放进2个抽屉呢？”由于数据很大，用枚举法解决就相当繁琐了，就可以促使学生自觉采用更一般的方法，即假设法。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握。

当学生利用有余数除法解决了本例中的三个具体问题后，教师应引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，要把某一数量（奇数）的书放进2个抽屉，只要用这个数除以2，总有一个抽屉至少放进数量比商多1的书。例如，要把125本书放进2个抽屉，125÷2=62……1，因此，总有一个抽屉至少放进63本书。如果进一步一般化的话，就是：要把 a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体。这一结论与前文提到的“把多于kn 个物体任意分放进 n个空抽屉（k 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k＋1）个物体”意思是完全一致的。

学生完成“做一做”时，可以仿照例2，利用8÷3=2……2，可知总有一个鸽舍里至少有3只鸽子。

需要注意的是，例2中“某个抽屉至少有的书的本数”是除法算式中的商加“1”，而例2中除法算式的余数也正好是1，很容易让学生错误地理解成是商加“余数”，并迁移到“做一做”，想成至少有“2（商）＋2（余数）”，把结论变成“至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里”。事实上，只要学生从本质上理解“抽屉原理”的推理过程，就能克服这种错误理解。

3．例3。

编写意图

本例是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。要从4个红球和4个蓝球中摸出2个同色的球，问最少需要摸出几个球。要解决这个问题，可以联想到前两个例题中的“抽屉问题”。因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。假设最少要摸出a 个球， a÷2=1……b ，当b =1时， a就是最小的，此时 a=3。即至少要摸出3个球，才能保证有两个球是同色的。

教材通过三个学生的对话，指出了学生可以通过先猜测再验证的方法来解决问题，也反映了学生在解决这个问题时有可能会遇到的一些困难。例如，本例中的“4个红球和4个蓝球”很容易给学生造成干扰。

接下来，教材引导学生把这个结论进一步推广，指出“只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。”例如，球的颜色有三种，至少要摸出四个球，才能保证摸出的球里有两个同色。教材第72页的“做一做”中第2题描述的就是这种情形。

“做一做”第1题也是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。

教学建议

教学例3时，要先引导学生思考本例的问题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。但学生在思考这些问题的时候，一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。此时，可以让学生先自由猜测，再验证。例如，有的学生会猜测“只摸2个球能否保证这2个球同色”，只要举出一个反例就可以推翻这种猜测，如这两个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。再如，由于受到题目中“4个红球和4个蓝球”这个条件的干扰，许多学生会猜测要摸的球数只要比其中一种颜色的个数多1就可以了，即“至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的”。为了验证这个猜测，学生会自觉地把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，把两种颜色看成两个抽屉。根据5÷2=2……1，可以知道，摸出5个球时至少有3个球同色。因此，摸出5个球是没有必要的。

在学生猜测、验证的基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。例如，在本例中，根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少比抽屉数多1”。现在，“抽屉数”就是“颜色数”，结论就变成了：“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。”因此，要从两种颜色的球中保证摸出两个同色的，最少要摸出3个球。应用此结论，就可以直接解决“做一做”第2题的问题。

在教学的过程中，在实际问题和“抽屉问题”之间架起一座桥梁并不是一件非常容易的事。如果学生在理解时存在比较大的困难时，也可以引导他们这样思考：球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不管是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。

完成第72页的“做一做”第1题时，要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12=4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

4．关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。

第1题，可以让学生先用扑克牌操作一下，看看实验结果是否和题目所描述的一致，再对其中的原因加以思考。我们可以用抽屉原理来解释这一现象：一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即至少有2张是同花色的。

第2题，相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41÷5＝8……1，必有一个抽屉至少有9（即8＋1）环。

第3题中的第一个问题与例3的类型相同，只要想一共有3种颜色，至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒。

第4题，把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，6÷2=3，至少有3个面要涂上相同的颜色。

⑥ 人教版小学六年级下册数学广角

8*8*15=960立方厘米
5*5*3.14=78.5平方厘米
960/78.5大约=12厘米

（可能是的）

⑦ 六年级下册数学广角所谓最坏的打算是什么

比如说抽扑克复牌，至少制抽出几张才能有2张数字相同，最坏打算，第一次抽了个1，第二次抽了个2，第三次抽了个3。。。。。。第13次抽了个13，第14次抽了个大王，第15次抽了个小王，当第16此时无论抽出那个数字，都会和前几张中的一张一样

⑧ 六年级下册数学。数学广角鸽巢问题。中的总有和至少分别是什么意思

总有就是一定有的意思。至少就是不会少于的意思。

例如：10支圆珠笔放进3个文具盒里，每个版放3支还剩1支，所以总有1个文具盒里至少有4支圆珠笔。

10÷3=3（支）……1（支）

3+1=4（支）

一定有一个文具盒里不会少于4支圆珠笔的意思。

例如：6只猴子分桃，每次每只分1个，总有1只至少分到5个，至少有多少个桃子？

解析:6只猴子分桃，每次每只分1个，一定有1只不少于5个，说明其他5只都分到了4个。所以

（5-1）×6+1=25（个）

答:至少有25个桃。

(8)六年级下册数学广角扩展阅读

鸽巢问题又叫抽屉原理

构造抽屉的方法

运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例权如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。

这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的[3]。

因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

⑨ 一到六年级所有数学广角整理

一年级 上册 分类 下册找规律
二年级 上册 简单的排列组合专 逻辑推理 下册属 找规律
三年级 上册排列组合 下册 重叠问题
四年级上册 烙饼问题 田忌赛马 下册植树问题
五年级上册数字编码 下册 找次品
六年级上册鸡兔同笼 下册抽屉原理

望采纳