㈠ 小学数学六年级
如果姐姐没有花去1/10，妹妹挣了15，那么姐妹俩一共有175+15=190元。
把姐姐原有的钱分成10份，花了版1/10，就是花了1份，还剩权9份。妹妹挣了15元后的钱刚好和姐姐剩下的9份钱相等。
也就是说这190元钱，由3部分组成：姐姐剩下的9份，妹妹挣后的9份，姐姐姐花掉的1份。一共可以分成9+9+1=19份钱，每份为190/19=10元
所以姐姐原来的钱就是：10元*10=100元。
㈡ 小学数学概念1至6年级
1到6年级数学公式
1
.每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2.
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3.
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5.
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1.
正方形
c周长
s面积
a边长
周长＝边长×4
c=4a
面积=边长×边长
s=a×a
2.
正方体
v:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
3.
长方形
c周长
s面积
a边长
周长=(长+宽)×2
c=2(a+b)
面积=长×宽
s=ab
4
.长方体
v:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
v=abh
5
.三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6.
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
7.
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圆形
s面积
c周长
∏
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
c=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9.
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10.
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
：
1.
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
㈢ 小学数学六年级应用题大全
1．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
2．一块合金内，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克。求新合金中锌的重量。
3、草地上有180只羊在吃草，其中 是山羊，其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几？绵羊有多少只？
4、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵？
5．小明要买不同档次的文具盒。高档的5个，中档的占总数的75%，低档的占总数的。你知道小明一共要买多少个文具盒吗？
6．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
7．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年计产粮食多少吨？
8．果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树共有多少棵？
9．修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？
10．李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？
11．一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级有120人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年级各应分得多少棵树苗？
12．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
13．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？
甲仓库存粮食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
五年级体育“达标”人数比四年级多，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？
小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率为5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元。
17．工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的，两周共做了180米。这条公路全长多少米？
18．车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完，由乙车单独运几次可以运完？
19．求图中阴影部分的面积和周长（单位：分米）。
求面积：
20．解方程：
X÷= 7.2－2X=3.8
21.一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。乙队还要几天修完？
22.一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的。椅子的价格是多少元？
23.有一批书，小亮9天可装订，小冬20天可装订，小亮和小冬合作，几天能完成这批书的？
24.一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页，第二天比第一天多打20页，两天共打了这篇稿件的。这篇稿件有多少页？
25.、有一批货物，第一天运走总数的，第二天比第一天多运14吨，第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？
26.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？
27、李冬看一本故事书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？
28．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合做4天后，还剩下260个零件。这批零件有多少个？
29．能简算简算
6÷＋4÷ 4÷－÷4
×＋÷ ÷( — )
30．化简比、求比值
0.4∶
0.3吨∶150千克 0.6∶
水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，单开乙水管15小时可将满池水放完，现两管齐开，几小时可将空池放满？
从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要12天，两船同时从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的？
一段铁路，已修的长度是未修的长度的比是4:5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的。这段铁路全长多少千米？
工程队修一段公路，当修完全长的，已经超过中点320千米。这段公路全长多少千米？
甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小时，乙船行完全程要15小时，两船开出5小时后还相距75千米。两港相距多少千米？
学校数学兴趣小组原来男生人数占，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的。现在数学兴趣小组有男生多少人？
某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。单开甲管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开，几分钟能使水池注满？
甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？
被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少？差是多少？
水结冰后体积比原来增加，冰化成水后体积减少几分之几？
一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的后，离中点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？
商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计算，一个赚了，另一件赔了，出售后是亏了还是赚了？相差几元？
一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？
一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？
学校准备用一笔捐款买课桌椅 。若用全部捐款可买60套桌椅，若单买桌子，可买80张，若单买椅子可买多少张？如果每张椅子25元，这笔捐款是多少元？
某车间计划生产3000个零件，生产8天后，已经完成，照这样计算，这批零件多少天可完成？
看一本书240页的故事书，第一天看了，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？
看一本300页的长篇小说，小红第一天看了，第二天看了第一天的，第三天从第几页看起？
一本书第一天看了，第二天看了6页，这时还剩下一半，这本书有几页？
一辆汽车4小时行了全程的，行完全程还要几小时？
长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少？
学校的故事书占全校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的，问学校原来共有多少本图书？
一根绳子剪去部分是剩下的，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的。这根绳子全长多少厘米？
54．计算。
一个数的是80，这个数的是多少？
与它的倒数的和，除以 与 的积，商是多少？
一个数的60%比32的60% 多32，这个数是多少？
一个数比20的2% 多4，这个数是多少？
÷7＋7÷ 6－（÷2＋3）
55.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的？
挖一条千米的水渠，第一周已挖的是未挖的，第二周又挖了千米。两周共挖了多少千米？
把一根长米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，平均每段长多少米？
修一条堤坝，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？
一个连续自然数中，最小的一个自然数，等于这五个数的和的，这五个数分别是多少？、
一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24。现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1:29，需加水多少克？
王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它们的重量比是3:4:6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克？
三个少先队员共种100棵蓖麻，甲种了总数的，乙与丙种的棵数比是7:5，乙比丙多种了蓖麻多少棵？
两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5，甲乙两车每小时各行多少千米？
64、 饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？
65、先看清题目要求，再回答。
有一天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱是彩电的80%，音箱价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师带的钱够吗
66、一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了小时，刚好行了全程的。甲地到乙地有多少千米？
67.东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,
房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?
69.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。
如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?
70.桃树的棵数是梨树的，梨树的棵数是杨树的，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？
71.一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？
72、一种圆柱形的钢材，米重吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？
㈣ 小学数学1到6年级全部重点
小学生数学复习考试全图
这些知识归结了小学全部数学重点。这些知识可能在每次考试中以不同形式(填空、选择、判断、连线、解答应用题等)出现，也是学生将来进入初中、高中的基础，所以一定要牢固掌握。
一、 小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则：
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序去处；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法：
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法：
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
(六)四位数减法也要注意三条：
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则：
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则：
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则：
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则：
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
(十一)万级数的读法法则：
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
(十二)多位数的读法法则：
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
(十三)小数大小的比较：
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
(十四)小数加减法计算法则：
计算小数加减法，先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐)，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
(十五)小数简洁的计算法则：
计算小数乘法，先按照简洁的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
(十六)除数是整数除法的法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则却除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(十七)除数是小数的除法运算法则：
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(十八)解答应用题步骤：
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
(十九)列方程解应用题的一般步骤：
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；检验、写出答案。
(二十)同分母分数加减的法则：
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
(二十一)同分母带分数加减的法则：
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
(二十二)异分母分数加减的法则：
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
(二十三)分数乘以整数的计算法则：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(二十四)分数乘以分数的计算法则：
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
(二十五)一个数除以分数的计算法则：
一个数除以，等于这个数乘以除数的倒数。
(二十六)把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、 小学教学口诀定义归类
1、 什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、 什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、 加法各部分之间的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、 减法各部分之间的关系：
差数=被减数-差，被减数=差数+差
5、 乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、 除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商，被除数=商×除数
7、 角：
(1)什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角？
度数为90°的角叫直角。
(5)什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角？
小于90°的角叫锐角。
(7)什么是钝角？
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
(8)什么是周角？
一条射线绕它的闪电战旋转一周所在的角叫周角，一个周角是360°。
8、
(1)什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(2)什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、 三角形
(1)什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰？
在等腰三角形里，相等的两个边叫等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
(10)什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫做等腰三角形的底角。
(12)什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高？
什么叫三角形的底？从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
(14)三角形的内角和是多少度？
三角形的内角和是180°。
10、 四边形
(1)什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
(2)什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(3)什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
(4)什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(5)什么是梯形的底？
在梯形里互相平行的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。
(6)什么是梯形的腰？
在梯形里，不平行的一组对边叫梯形的腰。
(7)什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(8)什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、 什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数(自然数都是整数)。
12、 什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、 加法意义和运算定律
(1)什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(2)什么是加数？
相加的两个数叫加数。
(3)什么是和？
加数相加的结果叫和。
(4)什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、 什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、 什么是被减数？
什么是减数？什么叫差？在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、 加法各部分之间的关系：
和=加数+加数，加数=和-另一加数
17、 减法各部分之间的关系：
差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差
18、 乘法：
(1)什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
(2)什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
(3)什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
(4)什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
(5)什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、 除法：
(1)什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
(2)什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
(3)什么是除数？
在除法中已知的一个因数叫除数。
(4)什么是商？
在除法中求出的未知因数叫商。
20、 乘法各部分之间的关系：
积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数。
21、(1)除法各部分之间的关系：
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
(2)有余数的除法各部分之间的关系：
被除数=商×除数+余数。
22、 什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、 什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、 什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、 什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、 什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、 什么是而有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、 什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、 什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、 什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、 什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、 什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、 什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、 什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、 什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数。b就叫a的约数(或a的因数)。
36、 什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、 什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、 什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、 什么样的数能被5整除？
个位上是“0”或是“5”的数能被5整除。
40、 什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、 什么是质数(或素数)？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、 什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、 什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、 什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、 什么是公约数？
什么叫最大公约数？几个数公有的约数叫公约数，其中最大的一个叫最大公约数。
46、 什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、 什么是公倍数？
什么叫最小公倍数？几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、 分数：
(1)什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
(2)什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
(3)什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
(4)什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
(5)什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、 怎么比较分数大小？
(1)分母相同两个分数，
分子大的分数比较大。
(2)分子相同的两个分数，
分母小的分数较大。
(3)什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
(4)什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
(5)什么是带分数？
由整数和真分数合成的数通常叫带分数。
(6)什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。
(7)什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
(8)什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、 比：
(1)什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
(2)什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
(3)什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
(4)什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
(5)什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。
51、 长方体和正方体：
(1)什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
(2)什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
(3)什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
(4)什么是正方体(立方体)？
长宽高都相等的长方体叫正方体(立方体)。
(5)什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
(6)什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、 圆
(1)什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
(2)什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
(3)什么是直径？
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。
(4)什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
(5)什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
(6)什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
(7)什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
(8)什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
(9)什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
(10)什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、 什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、 比例：
(1)什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
(3)什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
(4)什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
(5)什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
(6)什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
(7)什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(8)什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、 圆柱：
(1)什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
(2)什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
(3)什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、 小学数学量的计算单位及进率归类
(1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里，
1千米=1000米，
1米=10分米，
1分米=10厘米，
1厘米=10毫米
(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷，
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米，
1平方米=100平方分米，
1平方分米=100平方厘米
(3)体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米，
1立方分米=1000立方厘米，
1升=1000毫升
1立方分米=1升，
1立方厘米=1毫升
(4)质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克，
1千克=1公斤，
1千克=1000克
(5)时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年，
1年=12个月
(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天)，
1天=24小时，
1小时=60分，
1分=60秒
四、 常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽，计算公式：S=a×b
(2)正方形面积=边长×边长，计算公式：S=a×a
(3)长方形周长=(长+宽)×2，计算公式：C=(a+b)×2
(4)正方形周长=边长×4，计算公式：C=4a
(5)平行四边形面积=底×高，计算公式：S=ah
(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式：S=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式：S=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式：V=abh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式：S=πr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式：V=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式：V=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式：V=sh
(13)圆锥的体积=底面积×高÷3，计算公式：V=s×h÷3
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
㈤ 小学六年级数学应用题60道
1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?
3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批货物，汽车每次可运走它的 1/8，4次可运走它的几分之几？如果这批货物重116吨，已经运走了多少吨？
7、某厂九月份用水28吨，十月份计划比九月份节约 1/7，十月份计划比九月份节约多少吨？
8、一块平行四边形地底边长24米，高是底的 3/4，它的面积是多少平方米？
9、人体的血液占体重的 1/13，血液里约 2/3是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？
10、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植树多少棵？
11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是120人，那么三年级是多少人？
12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？
13、五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？
14、修一条12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全长的1/3 ，两周共修了多少千米？
15、一条公路长7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全长的 ？
16、小华看一本96页的故事书，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。两天共看了多少页？
17、一本书有150页，小王第一天看了总数的1/10，第二天看了总数的 1/15，第三天应从第几页看起？
18、学校运来2/5 吨水泥，运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8吨，运来黄沙多少吨？
19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？
20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5万台，今年计划增产多少万台？
21、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？
22、某校少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六年级采集的是五年级的6/5。六年级采集树种多少千克？
23、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨？
24、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?
25、一桶油倒出2/3，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
26、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？
27、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？
28、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？
29、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？
30、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
31、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？
32、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
33、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
34、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？
35、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
36、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
37、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
38、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？
39、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
40、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
41、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？
42、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元？
43、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台？
44、一根电线长40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，这根电线还剩多少米？
45、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高？
46、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
47、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
48、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？
49、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？
50、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？
51、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
52、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？
53、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
54、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？
55、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
56、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
57、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头？
58、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
59、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
60.行同一段路，甲要20分钟，乙要18分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几？
㈥ 小学数学六年级
原来的男生占5/9，那么女生占4/9
女生加3人后，占比变成9/19
以上都是根据题目已知的，接下来专我们考虑属个常识问题，一个班的学生人数不会太多，估计也就几十个，而且人数都是整数
我们看下分母，一个是9，一个是加了3人后的19，意思也就是说19或者19的整数倍减去3人后必须是9的倍数才行，简单理解就是如果不要那三个女生，剩下的人必须能平均分9份，男生占5份
现在看看19-3是否是9的倍数，很明显不是
19×2-3呢，也不是
19×3-3呢，得54，等于6×9
这个54是否满足题意，我们代进去看看
54的5/9即为30，也就是说男生30人，女生24人，这个是一开始的男女占比
现在给女生加3人，为27人，总人数加3人为57人，女生占比刚好9/19，说明没问题，这个数字完全正确，而且五十多人也符合一个班的学生大概人数，正常水平，人数再多的话就有点挤了，最后排的学生可能会看不到黑板
㈦ 小学1到6年级数学知识重点
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
北师：
小学数学四年级前四个单元知识点总结
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
㈧ 小学数学六年级
方程的方法：
解：设姐姐原来有x元，则妹妹原有(175-x )元，
利用现在姐妹的钱数相等为等量关系 列方程
x-(1/10)x=175-x+15
x=100
所以姐姐原来有100元，妹妹原来有75元。
用小学“单位1”方法：
对应数量除以对应比例结果为单位1的数量：
画图设姐姐原来的钱为单位1，由图知，姐姐原来+妹妹现在的数量=175+15=190；姐姐原来+妹妹现在的比例=1+1-1/10=19/10，所以姐姐代表单位1 用190/（19/10）=100元。所以姐姐原来的钱是100元。