小学六年级奥数题

㈠ 小学六年级上册奥数题及答案

二个相邻的正方形，其中一条边在同一直线上，直线长度为20分米，现已知大正方形的面积比小正方形的面积多40平方分米，问：大、小正方形的边长各是多少？

把两个正方形的两条边对齐，重叠后，可看出大正方形比小正方形大的部分是两个长方形。一个的长是大正方形的边长，另一个的长是小正方形的长，两个的宽都是大正方形与小正方形边长的差。把这两个长方形拼成一个长方形
所拼长方形的长是大、小正方形边长的和 20分米，
面积是大、小正方形面积的差 40平方分米，
宽是大、小正方形边长的差
用40除以20的商是2分米，即大、小正方形边长的差。
用大、小正方形边长的和减去大、小正方形边长的差，再除以2，得数9分米就是小正方形的边长。说清楚了吗？

有甲乙丙三种货物。若购甲3件，乙7件，丙1件共花3.15元，若购甲4件，乙10件，丙1件共花4.2元，现购甲、乙、丙各1件，共须多少元？这道小学奥数题怎样用小学的方法解答，要有详细的解题过程。望高人指点，多谢啦啊~~~~~~

（1）3a+7b+c=315
4a+10b+11c=420

12a+28b+4c=1260
12a+30b+33c=1260

2b+29c=0

b=c=0
a=105

105分=1.05元

（2）设甲的价格为x,乙的价格为y,丙的价格为z,
那么得到的方程就是:
3x+7y+z=3.15 （1）
4x+10y+z=4.20 （2）
x=0.15
y=0.3
z=0.6
所以购买甲乙丙一件就是1.05元

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时

㈡ 小学六年级奥数题

您好！

根据抽屉原理：

10+10+1=21（根）

答：至少取21根才能保证三种颜色的筷子都取到

㈢ 小学六年级奥数题及答案（30道）。

给你抄一个网址http://www.aoshu.com/z2011/lnjaszsd/

㈣ 小学六年级奥数题

1、15头牛天吃完牧场上的草，25头牛5天吃完牧场上的草，如果牧场上的草均速生长，30头牛吃完牧场的草要几天？
设每头牛每天吃的草为1份
15头牛10天吃的草为15×10=150份
25头牛5天吃的草为25×5=125份
相差150-125=25份
这25份就是草地在10-5=5天内长出的草
所以草地每天长草25/5=5份
草地原来有草150-10×5=100份
30头牛每天吃草30份，
除了草地每天长出的5份，还要从原有的草里吃掉30-5=25份
一共可以吃100/25=4天

2、12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，21头牛在9星期吃了10公亩牧场上的草。问：在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要多少头牛？
和上题类似。
设每头牛每星期吃的草为1份。
12头牛在4个星期内吃光了10/3公亩牧场上的草，
那么12×3=36头牛在4个星期能吃光10/3×3=10公亩牧场上的草
一共吃了36×4=144份
21头牛9星期吃了21×9=189份
相差189-144=45份
这45份就是10公亩牧场在9-4=5星期内长出的草
所以10公亩牧场每星期长草45/5=9份
10公亩牧场原有草144-9*4=108份
那么，24公亩牧场，
每星期长草24/10*9=21.6份
原来有草24/10*108=259.2份
18个星期能长草21.6×18=388.8份
一共259.2+388.8=648份
18个星期吃光，每天吃掉：
648/18=36份
所以在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要36头牛

3、有一个整数，除300、262、205、得到相同的余数，这个整数是多少？
用到同余的知识。
300-262=38
300-205=95
262-205=57
这个整数能同时整除38，95，57
38，95，57，除1以外的公约数为19
所以这个整数是19

4、有一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，这个数是多少？
这个数，加上2，就能同时被3，4，5整除
3，4，5的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58

58加上60的整数倍，都能满足题意。
本题只能求出这个数最小是多少。

5、某项工程甲独做12天完工，乙单独做15天可以完工，丙独做18天可以完工，今第一天由甲开始做起，第二天由乙做，第三天由丙做，以后按这个顺序轮流做，周而复始。问：这样做几天才能完工？
一个循环，甲乙丙各干一天，可以完成：1/12+1/15+1/18=37/180
180/37=4余32，即甲乙丙干完4个循环以后，还剩下全部的32/180=8/45
甲再干一天，完成1/12，还剩下全部的8/45-1/12=17/180
乙再干一天，完成1/15，还剩下全部的17/180-1/15=1/36
丙还需要再干(1/36)/(1/18)=0.5天
所以全部完工需要：3×4+1+1+0.5=14.5天

6、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍然以原速度继续前进，各车分别在站后立即返回，又在离甲站80千米的地方相遇。两站相距多少千米？
做路程问题，一定要会画图，画个线段图看看。。。

两车第一次相遇，共行了1个全程，其中甲站开出的火车行了40千米
两车第二次相遇，共行了3个全程，其中甲站开出的火车行了2个全程减去80千米
两车共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍，
甲站开出的火车应该行40*3=120千米
即：2个全程减去80千米等于120千米
所以甲乙两站相距：（120+80)/2=100千米

7、甲、乙二人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米。乙的速度是每秒钟跑2米，如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么，在这段时间内共相遇了多少次？
10分钟，甲乙一共跑了(3+2)*10*60=3000米
相当于3000/90=
甲乙第一次相遇，共跑了1个全程90米，
以后两人每共跑2个全程，90×2=180米就相遇一次
（3000-90）/180=16余30米
所以两人一共相遇了16+1=17次

8、两个学生在圆形跑道上同一点A出发。按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒7米，直到他们在A点首次相遇时结束，那么他们开始运动到结束之前，在途中相遇多少次？
两人速度比为5：7
相同时间内的路程比也是5：7
即慢的跑完5圈的时候，快的正好跑完7圈，两人首次在A相遇
所以两人首次在A点相遇时，一共跑了5+7=12圈
第一次相遇时，两人共跑了1圈
以后每共跑2圈两人相遇1次
(12-1)/2=5.5
所以两人一共相遇5+1=6次

或者：
两人一共跑了12圈
共跑的每个奇数圈相遇1次（即共跑1，3，5.。。。圈相遇）
一共有12/2=6个奇数圈，所以一共相遇6次

当然，这里说的相遇6次，指的是途中相遇，最后一同回到A点的那次不算。

9、一位科学家每天按固定时间从家里动身到单位上班，司机也总是按时从单位开小汽车去接他。有一天，这位科学家提前出门，沿着小汽车行驶的路线前进，行了20分钟遇上了接他的小汽车，然后乘车往单位上班，结果比平时早8分钟到达单位。问：（1）这位科学家比平时提早几分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科学家步行速度的多少倍？
早8分钟到达单位，即汽车往返行驶的时间比平时少了8分钟
科学家步行20分钟的路程等于汽车8/2=4分钟的路程
汽车速度是科学家步行速度的20/4=5倍
科学家比平时提前20+4=24分钟出门
解释一下：科学家步行20分钟遇到汽车时，如果不上车，汽车继续前行4分钟就到科学家的家，这个时间就是平时科学家出门的时间。
而今天，科学家已经步行了20+4=24分钟，所以比平时提前24分钟出门。

10、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但是有一辆车接送，第一班的学生从学校出发的同时，第二班学生开始步行，车在途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速每小时40千米，空车每小时50千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全场的几分之几？
设第一班乘车时间为t
中途，第一班学生下车的时候，
两班相距(40-4)t=36t
汽车和第二班相遇，需要36t/(50+4)=2/3*t,
此时，两班相距还是36t
两班同时到达少年宫，还需要的时间为：
36t/(40-4)=t
所以一班乘车时间为t，步行时间为2/3*t+t=5/3*t
乘车和步行的路程比为：
40t:5/3*t*4=6:1
步行的路程为全长的1/(1+6)=1/7

11、将5种不同颜色的花种在该花坛上，相邻的两边不载同一种花，求有几种不同的载法？
题目不全？

12、40名同学参加竞赛，数、理、化各17、18、19人获奖，数学和物理，数学和化学，物理和化学二项获奖的分别为5、5、4人，数、理、化三项均获奖的有3人，求有几人没获奖.
数据不对，是不是一共50名同学参加竞赛？

获奖的人数一共有：
17+18+19-5-5-4+3=43人
那么没有获奖的有50-43=7人

㈤ 小学六年级奥数题及答案

甲的年龄是另外三人年龄和的1/2，也就是另外三人年龄和内是甲的2倍，
甲占四人年龄和的：1÷（容1+2）=1/3
乙的年龄是另外三人年龄和的1/3，也就是另外三人年龄和是乙的3倍，
乙占四人年龄和的：1÷（1+3）=1/4
丙的年龄是另外三个人年龄和的1/4，也就是另外三人年龄和是丙的4倍，
丙占四人年龄和的：1÷（1+4）=1/5
那么丁占四人年龄和的：1-1/3-1/4-1/5=13/60
四人年龄和是：26÷13/60=120岁
甲年龄是：120×1/3=40岁

㈥ 小学六年级奥数题:六年级奥数专题训练之排列

1.某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？
2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？
3.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？
4.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？
(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同的借法？
5.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：
(1)七个人排成一排；

(2)七个人排成一排，某人必须站在中间；

(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；

(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；

(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；

(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

6.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问：

(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？

(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？

(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

7.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

8.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个

(1)三位数；

(2)没有重复数字的三位数；

(3)没有重复数字的三位偶数；

(4)小于1000的自然数；

(5)小于1000的没有重复数字的自然数。

9.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个

(1)四位数；

(2)没有重复数字的四位奇数；

(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；

(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；

(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；

(6)能被5整除的四位数；

(7)能被4整除的四位数。

10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？

(注意要写出算式)
问题补充：1L的.我都做了2小时了~~~~(>_<)~~~~

㈦ 小学六年级奥数题

第一题：
如果知道30台是全部的几分之几，那么我们就可以知道总数了吧
第一周卖出全部的2/5
第二周卖出剩下的1/2，也就是全部的多少呢：
（1-2/5）*1/2=3/10
第三周比第一周少卖1/3，那么是卖出了全部的多少呢：
2/5*（1-1/3）=4/15
最后剩30台，他占了多少呢：
1-2/5-3/10-4/15=1/30
30/1/30=900台
第二题：
桔子：苹果=5：6
梨 ：苹果=3：10
那么如果有一份苹果（我指重量 ），就有5/6份桔子，有3/10份梨
共计：1+5/6+3/10=32/15份重320克
那么每份重320/32/15=150克
桔子比梨多5/6-3/10份：也就是8/15份
重150*8/15=80克
第三题：
你少写了一个条件，两个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的？？？
假设是1/3（我只能这么理解了）
设打扫龙宫的总工程量为1
设蟹将每个能打扫x，虾兵每个能打扫y
则：2x+4y=1/3
8x+10y=1
得x=y=1/18
一样多他们完成的，证明我的假设有误呵呵，
如果不是1/3，那么就能求出x与y的比，他们都为整数就可以求出最小的差了，
第四题：
设每分钟增加x人
设一个检票口1分钟能处理y人
设开始检票前排队的有a人
那么：
a+x*20=20y
a+x*8=8*2*y
可以得出3x=y
赋值法，设y=3，则x=1
a=40
开三个口的话
40+t*1=3*3*t
得t=5分钟
第五题：
设甲为3，则乙为5，丙为2
一共有3+5+2=10份
每份有多少呢。100/10=10
那么他们三个就是：3*10=30。5*10=50.2*10=20
第六题：
总工程量为：300*12=3600
每天多修20%，就是每天修300*（1+20%）=360
3600/360=10天
有不明白的Hi我

㈧ 小学五六年级奥数题30道带答案！！

过桥问题（）
1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.
2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米.
3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米.
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确,验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件,所以解题正确.
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.
3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?
思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.
甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.
奇数与偶数（一）
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.
因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）.
奇数和偶数有许多性质,常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.
例如：8+4=12,8-4=4等.
两个奇数的和或差也是偶数.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇数与偶数的和或差是奇数.
例如：9+4=13,9-4=5等.
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.
性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.
1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?
同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.
5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.
所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.
2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.
解 ：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.
（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.
（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.
按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.
思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.
最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.
接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.
故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.
思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.
①鸡有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：鸡有28只,免有18只.
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.
例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.
结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人）,49-7=42（人）
答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.
[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）
答：有9条小船,1条大船.
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108（条）
②有蜘蛛多少只?
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）
⑤蜻蜒多少只?
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.

㈨ 小学六年级奥数题

1, 每3点都不在一条直线上,也就是任意两点相连都不会过其他点,那么每一个点都可以跟其他2008个点相连,何况只是要求5点,如果要求每个点都必须要有5条线而且只能有5条线就不一样了:
2009个点,也就是2009*5个线段端点,是奇数,端点当然必须是成对的,所以是不行的
2, 容我想想怎么答
3.假设当年弟x岁,兄2x,兄大弟x岁, 现在弟2x的时候,兄就3x了,总共是5x=55,x=11,兄现在33
4.从后分析, 一半多3本剩4本,一半就是7本,D借之前有14本, C借之前=(14-2)*2=24,B借之前=(24+1)*2=50本
5. 232323=23*3*13*7*37 相加为83, 8*3*83=1992
6.假设x个班,排球有2x+1个,篮球有8x-5个,篮球是排球的3倍也就是3(2x+1)=6x+3=8x-5 所以x=4个班排球9个,篮球27个
7.5单位面积草量+5单位面积30天增量=10*30份牛天饭量
所以1单位面积草+1单位面积30天增量=10*30/5=60份牛天饭量
同样对15面积: 1单位面积草+1单位面积45天增量=28*45/15=84份牛天饭量
想减有1单位面积15天增量=24份牛天饭量
也就是1单位面积1天增量=1.6牛天饭量
5单位30天增量够5*30*1.6=240牛天, 回到上面5单位面积存量+240牛天=300牛天
所以1单位面积草量=12牛天
24面积80天: 总草量=原有24*12+增量80*24*1.6=3360牛天
也就是3360/80=42头牛吃80天

㈩ 小学六年级奥数题

1.甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发，相向而行。一个同学骑车以14km/时的速度，在两队之间联络。甲队5km/时，乙队4km/时。两队相遇时，骑车的同学共行多少千米？
1、18/（5+4）=2小时
2.将5个数从小到大排列，平均数是38，前3个数的平均数是27，后3个数的平均数是48，中间一个数是多少？
2)5个数共190
前两个数之和190-48*3=46
第三个数为X，则：（46+X）/3=27
X=35
3.除法求出469和1072的最大公因数
3、1072/469=2余134
469/134=3余67
134/67=2余0
即469和1072的最大公因数是67
4.（）（）x（）（）=1995？（）里数字不同。
4、1995=3*5*7*19=21*95=35*57
又（）里数字不同
所以填（2）（1）x（9）（5）=1995
或（9）（5）x（2）（1）=1995
三个小朋友家里都种着树，小月说我家比小华家少种了20棵，小亮说我家比小月家多种1/4，小华说我家比小月家多种1/5，
问5、小华家种了多少棵树
5．120棵
6、小亮家种了多少棵树
6．125棵
7 .打四分钟电话最多可以通知多少个学生？
四分钟最多通知：一分钟1个，两分钟3个，三分钟7个，四分钟15个
8要通知60个学生，最少要几分钟?
六分钟
9数学题90,100,600,3四个数的答案是2400(用加减乘除或括号计算)90÷3×100-600 =2400
10.还有一题，，姐姐做英语题，比妹妹做数学题多用48分钟，比妹妹做英语题多用42分钟，妹妹做数学、英语两门共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
设妹做数学用x英语用y 1,{x+y=44 {x=25
{x+42=y+48 解{y=19 答：用了19分钟

六年级奥数题答案
学校原来的男生与女生的人数比是4：3，后来转入两名女生，现在，女生是男生的5/6，问原来有男生和女生各多少名？（第一题）
图书馆有故事书，故事书借出40%后，有买进360本，这时的故事书与原来的比是3：4，问原来有多少本？
1. 原来4:3（男比女） 现在6:5 （男比女）男生不变 尽量把比例合一
4:3=4×1.5:3×1.5 = 6:4.5（原来男比女）
现在6:5 （男比女）6:4.5（原来男比女）2÷（5-4.5）=一份=4（人）
共有6+4.5=10.5（份）4×10.5=42（人）

2. 设原来是x。（1-40％）x+360=现在的书的本数
现在是3份 原来是4份
（1-40％）x+360 = x÷4×3
60％x+360 = x÷4×3
五分之三x+360 = x×四分之三（打不出来分数）
x = 2400

第二种办法： 借出40%=还剩60% 故事书与原来的比是3：4 现故事书与原来的故事书的差价是3:1 分成了四份，就是75%：25% 。 40%是借出的分率，25%是故事书与原来故事书的差价的分率 40%-25% 就是360本书所对应的分率15% 。
具体的量（360）÷所对应的分率（15%）=单位“1”（原来的数量）
一目了然：
360÷15%=360×十五分之一百=360×三分之二十=120×20=2400（本）