A. 数学六年级下册拓展题
观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2
= [(1+27)*27/2]^2-378
=378^2-378
=378*377
=142506
1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]
=1/3*2002*2003*2004
=2678684008
甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。两地相距多少KM？
设AB两地相距x千米
[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]
x/9=3x/14-130/14
13x/126=130/14
x=90
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101
=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2
=（1+1/2-1/100-1/101）÷2
=15049/10100÷2
=15049/20200
甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱?
98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）
=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）
=98÷7/12×35/12
=168×35/12
=490元
甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？
100×60/75
=100×4/5
=80米
6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1
=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）
=1/6×（1-1/32）
=1/6-1/192
=31/192
因数5的个数决定末尾0的个数
2008÷5=401个（取整）
2008÷25=80个（取整）
2008÷125=16个（取整）
2008÷625=3（取整）
401+80+16+3=500个
1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0
一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？
40分=2/3小时
原定时间1÷【1-1/（1+20%）】=6小时
原来速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小时
甲乙相距45×6=270千米
四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)
（92-89）×18÷（94-92）=27人
陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问这期间他走了多少千米山路
（38*15-450）/（38-23）*23
=8*23
=184千米
B. 六年级拓展计算题（不要答案）稍微难点
99999*99999=? 2.4/2.5 12.5*2.5*3200= 1+2+3........+50= 1999*1000+1000= 12345+23451+34512+45123+51234= 1/2+1/6+1/12+1/20=. 3/76*77=. 998*563+8126=. 7.2*14.5+17*2.8=
C. 一道小学6年级拓展题，求解
分析：题目给出来了3种打字方式，源甲单干用规定时间完成任务；乙单干要比规定时间多5小时才能完成任务；乙用规定时间做另加甲做4小时也可完成任务。由此可见甲4小时的工作量等于乙5小时的工作量，或者说完成同样多的工作甲要比乙少用1／5的时间。因为完成全部任务甲比乙少用5小时所以乙单独完成任务需要5÷(1／5)=25小时。 综合式为5÷〔（5-4）/5〕=5×5=25小时。
D. 数学拓展创新题（六年级）
1、要求容积最大
那么使底面为正方形
那么得出当盒子长与宽都为20厘米版时最大
所以长20厘米
宽20厘米
深5厘米
2、50×20×30=30000立方权厘米=30升
所以这个鱼缸的容积是30升
[(50+1)×(20+1)-50×20]×(30+0.5)+50×20×0.5
=2165.5+500
=2665.5立方厘米
玻璃的体积是2665.5立方厘米
E. 六年级数学题拓展延伸
假设圆的半径是r,那么高就有3-2r,而圆柱体的表面展开就是一个以底的周长为长，高为宽的长方版形。所以表面权积S=2*PI*r*(3-2r)+2*PI*r*r=2*PI*r*(3-r)
由于你没给出图，下面只能猜了，图中那个阴影长方形的长应该是等于6.28的
所以有2*PI*r=6.28,所以r=1dm
所以有S=2*3.14*1*（3-1）=12.56平方分米。
F. 拓展空间 数学 六年级
8×10÷6分之来自5=96
96×4分之3-20=52
填 52
（2）（3+2）÷（4-3）
=5÷1
=5（人）
3×5+3=18（棵）
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G. 小学六年级数学拓展题
解：甲的效率是1/60,甲乙的效率之和是1/40
那么乙的效率是1/40-1/60=3/120-2/120=1/120
H. 要30道小学生六年级拓展题
有甲乙两盒黑白棋子，甲盒中有2700枚棋子，其中黑子占30％；乙盒中有版1200枚棋子，其中黑子占90％。现在从权乙盒中取出若干棋子放入甲盒中，此时甲盒中黑子占40％，乙盒中黑子仍占90％，问从乙盒中拿了多少枚棋子放入甲盒？
分析由于乙盒的黑子所占的百分比不变，所以取出的黑子数是乙盒棋子总数的90%。甲盒原来有黑子2700×30%=810(枚）
解：设从乙盒拿了X枚棋子放入甲盒。其中黑子数为90%X枚。
（2700+X)×40%=810+90%X
解得：X=540
已知A/2，B/4，C/6是三个最简分数，如果每个分数的分子加上A，分母保持不变，所得3个新分数之和是2又1/6，那么C等于多少？
每个分数的分子都给加上A之后就是2A/2，（A+B）/4，（A+C）/6，其之和为2A/2+（A+B）/4+（A+C）/6=（12A+3A+3B+2C+2A）/12=（17A+3B+2C）/12=26/12。
也就是17A+3B+2C=26，可知A只能为1，B只能为1、2、3，若为1，则C为3，可矣！若为2，则C没有正整数解，是以不行；若为3，则C只能为0，也不可行也；所以C只能为3。
I. 六年级下册数学拓展检测
种仅存于家庭里的关爱。一个温暖的家庭是因为有亲情，
这种仅内存于家庭里容的关爱凝成的。这种爱可以让你感到幸福。
当你在徘回在正邪边缘，捆着自己长久的缺陷而迷茫时，这
种爱将引你走向正确的道路。它可以化为一种无形的动力让你不断向前。
爱情——是男女之间的倾慕。我国有一则感人的故事《梁山伯与祝英台》，
讲述的是梁山伯与祝英台之间忠贞的爱情故事。因为这种爱，世界菜油至死不渝，
海枯石烂。世间，每个角落都充满着爱。因为有爱，