A. 语文人教版六年级上册知识要点
人教版小学语文六年级上册知识要点小学语文知识 2008-12-16 22:48:31 阅读220 评论0 字号：大中小
一、 生字生词
漓江 翡翠 峰峦 屏障 竹筏 酿造 广厦 砍伐 综合 砚台
乾坤 锤子 焚烧 协商 汇集 屋檐 毛泽东 宣布 诞生 电钮
旗帜 领袖 瞻仰 眉梢 铁镣 诙谐 嘲笑 谨防 蒋介石 挪动
谋生 长辈 剥开 妥帖 慰藉 报偿 谗嘴 葬身 眷恋 缭乱
尘埃 繁衍 媒体 璀璨 扁舟 渺小 矿产 恩赐 慷慨 枯竭
滥用 目睹 磁场 抵御 陨石 冥王星 磅礴 泥丸 岷山 咨询
浏览 碟子 伪装 歼灭 刀绞 熄灭 掀翻 蜷腿 春晖 启迪
誊写 篇章 出版 皱纹 歧途 谨慎 祸患 胚胎 天赋 岂止
草履虫 痴迷 婴儿 构成 困窘 鸟巢 毛茸茸 沉甸甸 凛冽 咯吱
玉屑 俗话 谚语 瑞雪兆丰年 枕头 馒头 掷雪球 赋予 淑女
撅起 老叟 洗涤 狩猎 厄运 控制 衣柜 生锈 摩(mā)平
皮袄 笔筒 揪头发 稀粥 吉利 暖炕 叙旧 皮肤 签条 缩小
脾气 手册 哈欠 原谅 隐瞒 懊悔 楷模 与时俱进 苍凉
菜汤 痰盂
二、 成语积累
波澜壮阔 水平如镜 峰峦雄伟 拔地而起 危峰兀立 怪石嶙峋
连绵不断 奇峰怪石 盛气凌人 万古长青 兴国安邦 排山倒海
徐徐上升 小心翼翼 筋脉突兀 玲珑剔透 风欺雪压 和蔼可亲
嫦娥奔月 东奔西走 东拉西扯 东倒西歪 东张西望 南腔北调
南征北战 漫山遍野 南辕北辙 南来北往 前赴后继 前因后果
前呼后拥 前俯后仰 左邻右舍 左思右想 左顾右盼 左推右挡
惟妙惟肖 栩栩如生 赞不绝口 美中不足 风雨交加 腾云驾雾
电闪雷鸣 画龙点睛 得意洋洋 得意扬扬 迫不及待 情不自禁
不计其数 不可计数 应接不暇 拔地而起 随心所欲 亭亭玉立
浩气长舒 大公无私 承前启后 翻天覆地 弄假成真 舍近求远
化难为易 扬长避短 去粗取精 若明若暗 善始善终 优胜劣汰
弃旧图新 咄咄逼人 无拘无束 眉开眼笑 富丽堂皇 手不释卷
居高临下 纹丝不动 一如既往 返朴归真 苟延残喘 罪魁祸首
面目全非 蹑手蹑脚 一声不响 疲惫不堪 自作自受 白发苍苍
一五一十 恋恋不舍
三、我会背也会写。
石灰吟 墨 梅
于 谦 王 冕
千锤万击出深山， 吾家洗砚池头树，
烈火焚烧若等闲。 朵朵花开淡墨痕。
粉骨碎身全不怕， 不要人夸颜色好，
要留清白在人间。 只要清气满乾坤。
泊船瓜洲 竹 石
王安石 郑燮
京口瓜洲一水间 , 咬定青山不放松，
钟山只隔数重山。 立根原在破岩中。
春风又绿江南岸， 千磨万击还坚劲，
明月何时照我还？ 任尔东西南北风。
游子吟
孟郊
慈母手中线，
游子身上衣。
临行密密缝，
意恐迟迟归。
谁言寸草心，
报得三春晖。
三、 我会“读读背背”
望洞庭
唐-刘禹锡
湖光秋月两相和， 潭面无风镜未磨。 遥望洞庭山水色， 白银盘里一青螺。
菩萨蛮·书江西造口壁
辛弃疾
郁孤台下清江水，中间多少行人泪。 西北望长安，可怜无数山。
青山遮不住，毕竟东流去。 江晚正愁余，山深闻鹧鸪。
愿乘风破万里浪 甘面壁读十年书
与有肝胆人共事 从无字句处读书
虚心竹有低头叶 傲骨梅无仰面花
海纳百川，有容乃大 壁立千仞 ，无欲则刚
每一食，便念稼穑之艰难；每一衣，则思纺织之辛苦。
瑞雪兆丰年 冬天麦盖三层被，来年枕着馒头睡。
地力之生物有大数，人力之成物有大限，取之有度，用之有节，则常足；取之无度，用之无节，则常不足。
芝麻开花——节节高 十五个吊桶打水——七上八下
丈二的和尚——摸不着头脑 八仙过海——各显神通
姜太公钓鱼——愿者上钩 小葱拌豆腐——一清（青）二白
外甥打灯笼——照旧打 孙夫子搬家——尽是输（书）
雪里江山美 花间岁月新 （红梅报春）
四海皆春春不老 九州同乐乐无穷 （普天同乐）
风流人物数当代 大好春光看今朝 （人杰地灵）
稻花钢花科技花万花竞艳 农业牧业工商业百业兴隆 （日新月异）
日月潭碧波凝翠台湾骨肉日日思归盼统一
扬子江热浪含情大陆同胞天天翘首望团圆 （春回华夏）
四、词语搭配
波澜壮阔的大海 水平如镜的西湖 峰峦雄伟的泰山
红叶似火的香山 无暇的翡翠 连绵不断的画卷
翠绿的屏障 新生的竹笋 疾驰的火车
珍贵的树木 白色的浪花 俏丽的白桦
清可见底的小河 珊瑚似的小红豆 数不尽的青松白桦
愉快的劳动 排山倒海的掌声 庄严的宣告
雄伟的声音 鲜红的国旗 雷鸣般的掌声
政府的公告 热烈的欢呼 雪白的帽子
不断的鼓掌（高呼） 五颜六色的火花 洪亮的歌声
晶亮的五角星 弯弯曲曲的笔迹 革命的乐观精神
翻天覆地的变化 迅速的发展 挑剔的眼光
愉快的时刻 沉重的铁镣 绝妙的露天舞台
兴奋的微笑 朗朗的笑声 自由自在的跳舞
欢乐的人群 晶莹的水珠 昂贵的东西
水灵灵的荔枝 无法祢补的痛楚 冰凉的泪珠
清白的梅花 慈祥的外公 郑重的递给
花开得精神 整齐的银发 迅速的判断（处理）
奇迹般地繁衍 晶莹剔透的球体 人类的母亲
生命的摇篮 群星璀璨的宇宙 上帝的恩赐
慷慨的提供 节制地开采 不顾后果的滥用
严重的威胁 数不清的星球 精心的保护
吸引人（奇妙）的问题 足够的光和热 神秘的面纱
干燥的星球 宫殿式的房子 蒙胧的睡眼
热腾腾的绿茶 数得清颗粒 悄悄的摸进
隐蔽的山沟 厚厚（枯黄）的茅草 重大的损失
活活地烧死 激动人心的口号 勇猛的冲上
兴奋的嚷（叫、喊） 认认真真地誊写 精彩（糟糕）的诗
一如既往的鼓励 慈祥的母亲 澄清的湖面
轻盈的身体 想得痴迷 安静得出奇
狠狠的瞪眼 情不自禁的笑 涨得通红
灿烂的红霞 茂盛 的榕树 不可计数的树干
翠绿的颜色 明亮的照耀 缓缓的移动
变得热闹 凛冽的寒风 鹅毛般的雪花
彤云密布的天空 簌簌地往下落 粉装玉砌的世界
亮晶晶的银条儿 沉甸甸的雪球 五光十色的彩虹
欢乐的叫喊声 自然的美 年过花甲的老叟
调皮的家伙 凶残的狼 善良的鹿
昏暗的神像 生锈的钢笔 模糊的影子
红亮（黑糊糊）的窗户 冻得发紫 快活的眨眼
呆呆的望着 冻僵的小手 饿得要命
甜蜜的希望 宝贵的信 疲倦的样子
严重的打击 命运的挑战 不断的进攻
顽强的活着（精神） 勤恳的干活
B. 小学六年级上册数学知识归纳（人教版）
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http://wenku..com/view/9403c096daef5ef7ba0d3cf0.html
http://wenku..com/view/1eed476bb84ae45c3b358cfa.html
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人教版六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点
第一单元 位置
1、什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
（从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如 的分数可折成（ ）×
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ；非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
“1”× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的 。
（ ）= ( “1” ) ×
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25× =15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多（少） ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数±乙数× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面积 = πr2× （n表示扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
7、 利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几
（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
第六单元、统计
1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡（只）兔（只） 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）
2、 用假设法解决
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是鸡
（3） 假如它们各抬起一条腿
（4） 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－ = （个）
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？
120÷35 =200（人）
C. 小学人教版数学六年级上册知识点
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
仅供参考：
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数；
（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，
或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数；
较小数×倍数=较大数，
或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考:
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（发）
或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一 先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解 （1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）
D. 小学数学六年级上册知识点总结
第一学期个人学习总结
刚开学时的喜悦渐渐消失，而更多的是无穷的烦恼与忙碌。但是学习不是一个苦恼的过程，而是苦乐交织的。之所以是“苦乐交织”的，因为一般都是先品尝到学习的苦，然后再散发出学习的乐的清香。
现在，我心里感到一种前所未有的迷茫。整个一学期，整个初中生活的六分之一就这么匆匆过去了。而我的收获又是怎样的？刚开学时的喜悦渐渐消失，而更多的是无穷的烦恼与忙碌。但是学习不是一个苦恼的过程，而是苦乐交织的。之所以是“苦乐交织”的，因为一般都是先品尝到学习的苦，然后再散发出学习的乐的清香。总体上来说，我对这一学期不是很满意。下面来分别总结一下上、下两半学期里的事情。
上半学期：首先刚开学时好像还没有完全“进入状态”。好像仍沉浸在暑假的无忧无虑的生活当中，因此在学习上也没有下工夫，成绩也因此不是很理想。直到期中考试的复习阶段我才刚开始下点工夫，看看书，做做题，但那时候晚矣，数学里的各类题型还没搞明白，语文需要背诵的东西还没有背熟，所以期中考试也把我这一阶段的学习情况尽情地表现出来了。
下半学期：虽然期中考试考得是非常不理想，但是我还是无忧无虑的，天天玩电脑，上网，看电视，语文该背的没背，该看的数学题没看，造成知识没有落实到位，最后在老师的督促下我才“进入状态”，开始为期末考试复习，在期末复习中我才开始努力学习，语文比以前多背了些，数学的卷子我都自己认真地做了，并且掌握了要掌握的内容，不知期末考试能考怎样，但肯定能比期中考试高出许多，不过有一些拿不准的题，但是还是祝福自己能取得好成绩，期待ing……
这一学期不仅学习出现了问题，纪律方面也出现了些问题，比如有过上自习课说话等等一系列问题，不过我会尽我最大努力改正这些不良习惯的，我也坚信我会化缺点为优点，不再出现任何纪律问题。
关于各学科，我有以下几点要说：
1． 关于语文：上课认真听讲，下课认真复习，并认真完成作业，将需要背诵的东西背熟。另外，我要找时间多读书，古人有言：“开卷有益”。书是拐棍，能搀扶人走向成功的殿堂，我坚信这一点。我现在也在读《最新中考满分作文》，并认真学习其中的词汇，语言，写法等等，并详细地作阅读笔记，希望我将来也能写出“满分作文”！
2． 关于数学：上课认真听讲，下课认真做题，并把题目搞懂搞“彻”，要做到举一反三，下次再遇到类似的题也照样会做。我还要多做题，一扩大视野，以便熟悉更多的题型，在考试当中做到从容不迫，认真审题。还有一点就是要提高答题速度，这让我在许多考试中吃了不少亏，答题速度慢，以致后面的题答不完或来不及检查等。以后还要在学会课内知识的基础上，抽出时间来学些难题。
3． 关于英语：其实就把练习册上的题掌握了问题就不大了，有时间可以多看一些课外书，可以既增长我们的知识有可以提高英语能力，可谓一举两得。还可以用老师教我们的快速背单词法背单词，提高词汇量。
4． 关于副科：上课认真听讲，课后的练习题认真做，并及时背诵需要特殊掌握的内容，考试时认真审题。如果有时间及兴趣，还可以查阅相关资料，以更加了解事物。
第二篇，你参考下。
我这一学期最大的收获就是懂得了要努力学习才能换会好成绩，正如“先品尝到学习的苦，才能散发出学习的乐的清香”并且也适应了初中的新生活，我也会改正我上述所有的缺点。回首这短暂的一学期，感觉其实也蛮充裕的。现在回忆了这么多，总结了这么多，我也不再感到迷茫了，而过多的是对未来的美好憧憬。让我以崭新的自我，更强的自我，去迎接新一学期的学习生活吧！
这个学期结束了。在这个学期里，老师为我们的学习付出了许多心血，我们也为自己的学习洒下了许多辛勤的汗水。这次期末考试，我的每门功课，都取得了比较好的成绩。
总结这个学期的学习，我想，主要有以下几个方面：
第一，学习态度比较端正。能够做到上课认真听讲，不与同学交头接耳，不做小动作，自觉遵守课堂纪律；对老师布置的课堂作业，能够当堂完成；对不懂的问题，主动和同学商量，或者向老师请教。
第二，改进了学习方法。为了改进学习方法，我给自己订了一个学习计划：（1）做好课前预习。也就是要挤出时间，把老师还没有讲过的内容先看一遍。尤其是语文课，要先把生字认会，把课文读熟；对课文要能分清层次，说出段意，正确理解课文内容。（2）上课要积极发言。对于没有听懂的问题，要敢于举手提问。（3）每天的家庭作业，做完后先让家长检查一遍，把做错了的和不会做的，让家长讲一讲，把以前做错了的题目，经常拿出来看一看，复习复习。（4）要多读一些课外书。每天中午吃完饭，看半个小时课外书；每天晚上做完作业，只要有时间，再看几篇作文。
第三，课外学习不放松。能够利用星期天和节假日，到少年宫去学习作文、奥数、英语和书法，按时完成老师布置的作业，各门功课都取得了好的成绩。参加少儿书法大赛，还获得了特金奖。
经过自己的不懈努力，这学期的各门功课，都取得了比较好的成绩。自己被评为三好学生，还获得了“小作家”的荣誉称号。
虽然取得了比较好的成绩，但我决不骄傲，还要继续努力，争取百尺竿头，更进一步，下学期还要取得更好的成绩。
2>.2002年下半年，我进入了三年级的学习。每天一回家，我就先完成老师布置的作业，然后完成妈妈布置的作业，做完作业，再练练书法，看一些课外书。虽然我每天这样刻苦学习，但在期中考试时，我的语文成绩却不很理想。
期中考试后，在老师和爸爸、妈妈的帮助下，我对自己的语文学习进行了认真总结，从中悟出了不少好的学习方法。
首先，我懂得了三年级和二年级的学习是有区别的。第一，进入三年级，每学习一篇课文后，不但要掌握它的生字、生词，还要背熟课文、理解意思；要体会文章中句子的描写，到底好在哪里？为什么要这样写？我能不能写出来？第二，对课文中词语的近义词、反义词都要弄会；还要学会改病句，观察句式的变化，把句子补充完整，并能够扩充原句；第三，要懂得句子的修辞方法，是比喻句，拟人句，还是排比句？对于一些描写人物、景色的好句子，要能把它理解、背会。
其次，我懂得了三年级的学习，不能只是把老师布置的作业做完，要多读一些课外书和辅导书。期中考试时，有的书上没有学过的成语，我就不会做，这是一个很大的教训。所以，我让妈妈给我买了成语词典和三年级用的《字词句篇》。平时，爸爸、妈妈也常给我讲一些成语故事。
就这样，我改进了学习方法，扩充了学习的内容。在学校，汪老师对我们的学习也抓得很紧。他教我们要把生字、生词都写会，要背会书本上不带“*”号的课文，要过好阅读和作文这两关。汪老师还给我们抄了“归类复习要点”，里面包含了十分丰富的内容。我没有浪费老师的心血，按照老师的要求，认认真真的学习和复习。果然，功夫不负有心人，期末语文考试，我的语文成绩得了98分。我心里非常高兴。
我还有一个不足的地方。就是有时听老师布置作业时不够专心，总是一只耳朵进，一只耳朵出，回到家里糊里糊涂，只好打电话问同学了。
例如有一次，老师说让我们回家完成第七次作文，把当天测验的作文再好好复习一下。我当时没有认真听。回家后，我把当天测验的作文又重新改写了一遍。第二天，老师一看我做的作业，美美的把我批评了一顿，还让我写了检查。老师的严格要求，对我促进很大。我要深深地吸取这个教训，决心改掉自己这个马马虎虎的坏毛病。
在新的学期，我要发扬成绩，改正错误，更加刻苦努力、一丝不苟的学习，争取每门功课都能取得好的成绩，当一个名副其实的好学生。
E. 六年级上册知识点整理
请问是哪个科目呢
F. 小学六年级上册人教版数学重要知识点
六年级上册数学知识点
第一单元 位置
1、什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
（从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如 的分数可折成（ ）×
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为 ；非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
“1”× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的 。
（ ）= ( “1” ) ×
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25× =15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多（少） ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数±乙数× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建议列方程答）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝ ）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A 差÷乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面积 = πr2× （n表示扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
7、 利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几
（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
第六单元、统计
1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡（只）兔（只） 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）
2、 用假设法解决
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是鸡
（3） 假如它们各抬起一条腿
（4） 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－ = （个）
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？
120÷35 =200（人）
请采纳，谢谢
G. 六年级上册总知识点
什么版的啊！是苏教版的吗？我只知道苏教。对不起！不能帮你解决困难！
H. 语文六年级上册知识总结
PEP语言课程小学六年级的书复习资料
第一单元复习
第1课山友“是一个理念新颖，富有想象力的散文充满了好奇。具有完全的”好心情“，进山，访问到山上，“朋友”，“朋友”互诉愿望，创造一个美丽如画的世界，抒发对大自然的热爱。
1，作者为什么到山上看风景，山脉和朋友“吗？
原因，这些自然特征的桥梁，树木，泉水，溪流，白云，瀑布......为“山友进山看景，说成是”在山的朋友。 “来表达自己对大自然的热爱的感情。
2，”那座旧桥，我要拜访一位老朋友。历史悠久的老桥，你在这煎水站了几百年？“你累吗？??”
第三人成为第二人，第二人，喜欢面对面的谈话，更亲切自然，更有利于表达强烈的感情。
3，啊，老桥，你作为一个受人尊敬的长者。
“老桥”比喻“老人”一个备受推崇，不仅写了桥的古老，更突出了它的质量是未知的公共服务，充分表达了赞扬和钦佩的桥梁。
4，“走在树林里，每棵树都是我的知己......我闭上眼睛，我真的变成了一棵树，脚长根深深地扎进到土壤和岩层的活力，呼吸地层深处，我的头发长到树冠，我的手到树枝上，我想变成植物的汁液，旋转环，流畅的最后长成树的种子，鸟称号的山远水。
文本想象的方式，写为一棵树，充分体现了感情的自然爱好者的使用。
5，你好，清凉的泉水！捧出镜子，我重新修整？您好，潺潺的溪流，你背一首另一首诗中的歌曲后，加入合唱团，邀请我吗？你好，飞流的瀑布！......
这组句子是写“我”你好，类似的结构，一个排比句，而使用拟人手法，“I”和山区的“朋友”与“朋友”在山之间的那种生动地表达了深厚的友谊。
6，他们对土壤的方式，我参加了这个短并没有深意的仪式，拿起一块石头，轻轻敲击的噪音，我听到了古老的火山喷发，我听到了隆隆的回声。
短语，“他们”指的花瓣和叶子，“礼”手段的落花，落叶掉下来的树枝和整合的过程中，进入土壤。“落红不是无情物，化作春泥更护花”的性质，这样循环不已，“古老的火山喷发，可以听到轻轻的石头撞击声，我听到了隆隆的回声时间。从花瓣一片叶子“一石”，笔者觉得时间的变化，生命的轮回。
第2课“山雨”的独特体验，神奇的想象和联想，清新口气的读者之间的山林玉井地图非常令人印象深刻的，充满了自然的山雨线，分享了浓浓的的感情。雨，雨，雨的顺序写入的文字。
1，无数的榴莲雨灵活柔软的手指，打出来之后又一首优雅的小曲，每一个音符的幻想色彩。
话描写雨。岩石和树木的雨比作一个的“奇妙键，比喻为雨”无数的灵活柔软的手指“，以表达美好感情的自然爱好者。
2，新鲜的绿色似乎流在雨雾流进我的眼睛，流进我的脑海里。
色彩的短语把它在雨中。“流进我的眼睛”，这意味着映入我的眼睛，“流进我的脑海里”，意思是“我用整个心灵去感受“鲜绿色”。这是一个融合的境界的情况下。
教训“昆虫和村庄的一篇文章，充分发挥丰富的想象力和使用修辞手法拟人，比喻等，和一个草虫世界生动地展现在大家面前。异国情调的想象，追爬行的昆虫昆虫和村庄做了一个奇异的小动物的感情性质，反映了作者的旅游。
1，在无限的宁静，忘记世界，忘记自己。
“安静”不仅是环境安静，平静的心态。
2，甲虫音乐家们全神贯注地振动翅膀，优美的音韵像灵泉一般流出来。在这一点上，我觉得他们的音乐比世界上所有的音乐，这是唯一的蠕虫可以玩了！
的赞美音乐播放器，不仅深深吸引了，我觉得他们的音乐比世界上所有的音乐，我觉得这是唯一的昆虫，打出来的天籁之声。欣赏大自然的小生灵表达。
第4课索溪峪的“野”，“称号的”野“的意思是”野生的，天然的，自然的意义。索溪峪，这是“野生”，野生体现在四个方面：山是野生水的野生动物有野生的美丽，让人变得“野”。本文重点索溪峪的“野”转描绘了山，水，野生的东西，人的“野”，体现了一种自然的美。表达的自然风光作者索溪峪无比的爱和轻松愉快的心情。
1，被破坏的悬崖拔地而起的几百英尺，半悬空的巨石山风中摇摇晃晃，游客到他的头和关闭的帽子，看着石令人吃惊的。
“的巨石摇摇晃晃”是夸张的措辞山风。在这句话中，描述了索溪峪山令人惊叹的美。读人有一种身临其境的感觉。
2，这种美是一个随心所欲的美：愤世嫉俗，不拘一格;天空线，不敢玩白云横栏绿水，不敢得到的阴影，旁逸斜，高耸的斜山“的崛起，成团举行的伙伴关系，他们跑起来的高峰平原，相对依赖，像“爱的情人节”，苗条，像“窈窕淑女”......
几句话，即利用拟人化和隐喻的措辞说，索溪峪山“玩白云”的阴影，喜欢的人，聪明可爱，它被比喻为“爱情人节”，“窈窕淑女”，放映山的感情。
3索河从山上像跳动的那个粗野的孩子，在蜿蜒的山路运行，而撅着屁股??，，因为市中心去赌博生气。
野孩子顽皮的可爱，拟人化的索河写成书面的野生孩子，所以流更加生动和逼真。
入境事务处内容
朋友5 - 7段山。
2，累计
落红不是无情物，化作春泥更护花己亥杂诗“龚咨榛
神器沉默，但在寒冷的深情，每一个觉得春生。张维屏，新矿
今晚局部北京市海淀区知春路气体加热，崇新的透明绿色的窗纱。 “月光”刘李方平
这的夜曲气味柳，谁不起故园爱的。秋天的夜晚洛杉矶闻笛“李白
躺着看天空云不动，我不知道云和我都东。”祥义路“，陈与义
不花偏爱菊花做更无花。元稹“菊花”
第二组的审查
第5课“詹天佑”这篇文章记叙了杰出的爱国工程师詹天佑的事迹，主持建设的北京至张家口铁路，代表的是一个杰出的爱国工程师，他的表现了中国人民的智慧和力量。
1，有一家外国报纸轻蔑地说：“修筑铁路的南侧北，??中国工程师还没有出生。
“还没有出生，一些外国人不相信中国有能力建设这条铁路。 “蔑视”，生动地描绘了本报看不起中国的帝国主义??嘴脸。
2，困难，他总是想：这是第一个由中国人建造的铁路，必须解决，否则，不但惹外国人嘲笑的中国工程师，也失去了信心。这些
詹天佑的想法，他是一个非常爱国热情的工程师。他认为，铁路修理或者还击帝国主义的蔑视嘲笑，也提高我们的民族自信心，所以一定有它固定。
3，许多外国客人来中国访问，看到詹天佑留下的伟大作品都感到惊讶。
短语表反映了中国人民的智慧和力量是无穷的，这也代表确实是一个伟大的爱国工程师。
4，詹天佑经常勉励工作人员说：“我们的工作必须首先精度不能一点不马虎。'可能'，'关于'，这样的索赔不来的工程师从口入”。
这句话说明代表细致的工作极端负责，工作人员的要求非常严格
第6课“怀念母亲介绍”形式的记忆，两个母亲 - 一个是自然的母亲，母亲的祖国， “同样崇高的敬意和同样真挚的爱”，充分表达了永久的亲生母亲悔恨，同样热爱祖国。
我的祖国，这是我第一次离开她。不知道为什么，我的母亲也频到睡着。
频率入睡，经常，反复连续三次。指的祖国常常梦想成。远离占据了外国的土地上，像一个孩子离开母亲的怀抱，心中无限向往。
2，然而，这种凄凉的和不同的普通荒凉的，甜的，厚的，难以形容的味道，厚浆的心脏。
笔者通过比较的方式，为祖国非常充分的表达自己的怀旧。
第7课“彩色的翅膀观察宝石岛的通讯站信号兵小高回家探亲，亲戚从黑龙江回来的路上，一提一箱小昆虫的故事回到岛上，并赞扬了海岛战士爱的岛屿，扎根在了岛上，岛上的高尚品德建设。“彩色翅膀”的主题有两个含义：一是颜色的翅膀，一代又一代的蝴蝶和其他小昆虫，强调这些小虫子所扮演的角色在转型的海岛生态环境，丰富战士生活是彩色的翅膀，象征士兵丰富多彩，充满革命理想的生活。
1，他把他的书包扔在一边，他的怀里紧紧地抱着一个纸箱。 BR />句子的小昆虫，小高的心，开了一个小秘密被铺垫以下。
2，在岩石下，路旁的小基地块岛田“，带来了从家乡的蔬菜种子，播种一起打造自己的岛爱岛的深情。
这句话表达的士兵扎根的岛屿，建设岛上的革命理想。
3，士兵笑了，拿起一小块用两个手指，轻轻地盯着气味，慢慢地咬，现场发出啧啧赞叹声。就像一个绿洲，流入心脏的每一个士兵。
这两个词写的士兵后收获西瓜的喜悦，兴奋，骄傲，和他们珍爱自己的劳动成果的表现。
4，他笑嘻嘻地说：“我不相信这些精灵不爱我们的祖国岛，都不愿意在这里生活和工作。”
句子的表面，称赞小昆虫，其实，小内表白自己的爱，为祖国岛，立志打造海岛变成一个美丽的家园，用双手。这句话的文章指出明确的中心。
5，我突然发现停在窗户玻璃上的蝴蝶，迎着阳光，拍打着翅膀的颜色。
字写的小虫子在岛上生活和工作，同时生动，含蓄地反映了岛战士爱岛如家，安居乐业的爱国情感生活和工作的形象。主题相呼应。
第8课“少年”中国青年发自内心的表达中国青年中国建设的坚强决心，表达的自豪感。雪莲花“的纯度是一个比喻，”海燕“喻指勇敢乐观，”雏鹰“是一个雄心勃勃的比喻，”红“是一个比喻，一个温暖的顽强，
必背内容 /> *
The>的詹天佑杰出的爱国工程师，这部分的铁路从北京张家口，最早他的主持下，一个成功的建筑。这是第一个完全由我们的工程师和技术人员信息持续时间铁路设计线。
行列唐关山岩层厚，詹天佑决定热闹凿从两端向中间分成的方式，八达岭隧道，长1100米，决定采用中央轴下沉的方法。播放轴的山顶，然后从两个挖。
铁路经过青龙桥附近的斜坡，沿着山路，一个“人”形线表示。火车北南侧，与两个火车头，一个在前面拉，一个在后面推。在青龙大桥，列车推进到东北叉“形线条上下颠倒，机车原本的火车头推，拉的原拉推，折向西北的火车。
季羡林先生小姐的妈妈：我的一生有两个母亲，我的祖国，我的母亲出生。我有两个母亲同样崇高的敬意和同样真挚的爱。
随着时间的推移
我们爱我们??的国家，我们是有信心的喷泉。 （周恩来）
我是中国人民的儿子，我深情地为我的祖国和人民。 （邓小平）
只有人的魂是值得宝贵的，他必须独自开发的进展。 （鲁迅）
我爱我的祖国，爱我的人，离开她，离开他们，我将不能够生存，更谈不上写作。 （巴金）
第三组的审查
第9课，“贫穷”是一个著名的俄罗斯作家列夫？托尔斯泰写一个简短的故事。文字记述了一个晚上，呼啸的寒风，桑诺积极渔民采用后期邻居西蒙的两个孤儿的故事，真实地反映了沙皇专制制度的渔民悲惨生活，赞美桑娜和渔民宁愿受苦，也帮助别人更好的质量。
文字为主题的“穷人”的丰富内涵。桑娜和西蒙的贫困反映──穷人吃的差，工作条件差，有一种疾病，它是在沙皇俄国的俄罗斯渔民的悲惨生活的真实写照。桑娜和渔夫是在这样恶劣的情况下，做出了令人难以置信的举动：自己的五个孩子，积极采用西蒙的两个孤儿的基础上。在这种情况下，讴歌差宁愿吃苦，也能帮助别人高贵的气质。
1，在海上风暴，黑暗和寒冷的室外玩，渔民的小屋其实是温暖和舒适。
“暖”不熄的火，这是在室外寒风呼啸相比，“舒适”是地板的清洁和光泽用具，孩子们安静地睡着了。从这里，你可以欣赏女主人的勤劳智慧。因此，虽然清贫，但也温馨和舒适。
2，她的心狂跳，不知道为什么，但我想少做。
因为桑娜看到两个可爱的孩子没有母亲的监护权，很可怜，所以没有多考虑他们带回家。从这里可以看出桑娜善良的本质。
3，哦，我们，我们可以始终屹立不走了！不要等到他们醒来。
的“total'll获得它”，那肯定可以把它通过艰难的日子。家庭是穷人，生活是困难的，但能存活下来。一个“熬”，很适合写苦的渔民表示，渔民的风骨也很准确。从这里我们可以看到的渔民关心美丽的心灵。
4，她感到不安的想：“他会说笑话吗？自己的五个孩子有足够的他...他来了吗？......不，还没有来！......为什么他们忍住啊？他会打我！值得我自己造成的......啊打我一顿！“
为了节省邻居的孩子，她也忽视。五省略号真实，准确表示桑娜是非常矛盾的心态。 “不管你打了我一顿，说：”只要她的丈夫同意，采用两个孩子，盼着自己挨打。在这里，你能感受到在桑娜的崇高的思想境界──宁愿承受的痛苦和疲劳，西蒙的两个孩子，我们应该也可以提出来。
第10课“不要挨饿的马”，主要是写一个爱读书，“我失去了读书的机会，年轻人与残疾人家庭以外的马说谎书摊，买了”我“的马草，”我继续阅读的东西。称赞年轻的残疾人士，没有考虑到自己的优点和缺点，“我的”学校保健和思想，表达“我得知真相后的感激之情。
1，我是在小学五年级，今年，学校不远处的书摊，我放学后流连忘返。
“忘记”写“我非常喜欢阅读水平。
2，我回头一看，愣在他的轮椅和他的手的书页，显然不止几毛票。
“的网页清楚以上几毛票”，这是父亲的机会，利用本打开的书悄悄地夹在书中的。父亲知道，青年是依靠书摊外面挣钱养家，生活是不容易的。不仅为自己着想，也为他人着想的人，表明对青年的关注。
3，他先是一愣，然后眼睛亮了起来，微笑着对我说：“到这儿来，让我看看你的马草。”他的硬马的草冲回房间喊道：“碧云，你出来！”
“震惊”的话，那青年突然理解马草都不好卖。 “眼睛亮了起来”，他想出了和帮助“我”，让“我觉得这个想法是不容易的。原因为什么年轻人”下来的硬马草，只有到碧接受马草希望“我有一种错觉：青年真正的马，但缺少马草。这种言行和风度描绘表达了青少年关怀“的良苦用心。
4，但晚了！我走进他家的后院，看到了一堆干燥的棕色马草无精打采──这些天我卖了他的马草！那匹马吗？马吃我的马草马甜？
通过的东西，写出来的结果，我明白了事情的真相。通过两个感叹句，有两个问题写“我很震惊，感谢马草。文章在仪表板上的音符发挥的作用，强调“I”出售给年轻的马草英寸
第11课“唯一的听众”，文章记述了“我”的真诚和无私的音乐教授帮助没有信心，学习拉小提琴，并在各种文艺晚会几十万的东西打满全场，深受爱护，鼓励年轻人教的美德，表达“我”对德高望重的老教授预防老教授的钦佩，感激之情。
1，与他的父亲和妹妹的话，我的音乐简直是个白痴。
“白痴”来形容“我”的小提琴水平的“I”是一个沉重的打击，“我已经失去了在家执业自信。文章开头直接指向他的父亲和妹妹的做法，以下简称“I”，出了家门，到树林里练了伏笔，也到下面的老教授的表现形成了鲜明的对比，从侧面赞美老人的“我”的爱和帮助。
2，树林很安静，沙沙的脚步声，听起来像是很长一段晓玲。
这句话，写一个安静的早晨在树林里，“我能找到这样安静的练习兴奋。中的“我”的声音沙沙的脚步声，它成为了一个漫长的的晓玲，表示“I”拉好小提琴重拾自信。
3，我的脸突然烧起来了，我想，那可怕的声音必须打破这片森林的和谐，必须摧毁旧的独家僻静的人。
这句话写的“I”后发现，老人的郁闷心理。文本在两个“一定”，强调丑陋的声音所带来的后果，突出了挫折。请帮助我“，并再次失去了他们的自信。
4，”我想你一定拉得很好，但不幸的是我的耳朵聋了，如果你不介意我的存在，继续
出来的。“他们的爱情，年轻人，老人假装耳聋，“我很抱歉没有听到不错的声音。 “我第一次听到奇怪的赞美的老人，尽管是聋哑人士，但”我“是满满的幸福。老人，然后选择”我要面对的勇气拉小提琴的老人。
5，当我停下来，她从来没有忘记说的最后一句话：“真的很不错的感觉，我的心感谢你，小伙子。”我的心里充满了一种从未有过的感觉。
老人帮她用自己的语言，“我”重拾自信和激励：“我苦练。
6，一次，她说我的音乐给她带来欢乐和幸福。我常忘了她是个聋子，只看见老人笑了，趴在一张木椅，手指悄悄旗帜节奏。她亲切的眼睛看着我，平静地，如一个深深的水体...
热情的鼓励老人， “我已经感动的不断提高，希望这是老人。 “我”，而她的音乐交流。
“平静地看着我，”这是第三次出现。从她的眼睛，“我读出的”I“老人的关注，并鼓励读出为”I“老人感动滴的进步感到高兴，读出老人是”我“的要求。 “我觉得她的眼睛像深湖。
7，然后，我总是不能帮助，但认为“耳聋”的老人，我唯一的观众在晨曦初......
显示，老人在“我”眼中崇高的地位。句子写：“我很感激的老人，在同一时间点上了解的话题。
第12课”听的灵魂“的文字真实地记录了”我“的过程中交换信息台的工作人员好评苏珊，苏珊的心态倾听孩子的声音，善良品质帮助孩子的爱，表示“深深的怀旧苏珊。
1，找人来听我的话，我不禁泪流满面。
“我”的孤独和无助，听到苏珊的温柔的声音，“我”孤独的心一下子就被抚慰，终于大哭起来。这不仅是痛苦，痛苦的哭泣，希望在孤独中找到幸福的哭了。
2，小精灵总是耐心地回答我的问题，向我解释了一遍又一遍。
“我记得，苏珊是无所不知的小精灵。，苏珊是像母亲一样，耐心地回答我的问题。”，这句话恰如其分地写了苏珊的爱情和感人的。
3，你知道的，可爱的小鸟，它要到另一个世界去唱歌。
心爱的金丝雀突然死了，“我很痛苦，一个更好的说法，苏珊说，到了另一个世界，唱的鸟，这是一件美妙的事情！听着这样的话，返回到一边儿幸福。说明苏珊的善良，乐观的态度。
4，但我很想知道苏珊知道这一点从来没有见过像我的第二个母亲。
“遇见”是指符合“就像我的第二个母亲”来形容苏珊，我可以看到“我爱苏珊。
入境事务处内容
积累了...... />马光诺 - “我
中国不成立的。 - “论语”
精不诚，不接触的。 - 庄子
诚意，天之道的生活也诚意。 - “礼记”
一段干诺，水晶般清晰的次级期间一直左右，时间是不容易的。 - “元代扇”
第四组的审查
第13课“只有一个地球”的科技论文的形式（文学说明性的）介绍了地球的知识，从人类生存的角度来看澄清生存的人类“只有一个地球”的事实，要求人力资源应该珍惜和保护地球。
文章的一列数字，例如描述方法，地球的多方面的知识，“只有一个地球”的事实。多个文本使用比喻，拟人，以及其他技术。
1，地球，生命的摇篮，是人类的母亲，美丽壮观，和蔼可亲的。
地球的赞美，突出了地球的可爱和漂亮，而且反映了地球上的爱的感觉。句子地球最近的“摇篮”，“母亲”，表明地球是人类和一切生存和繁殖一句生动的比喻。
2，广袤无垠的宇宙相比，地球是很小的。
“小”微不足道的意思，这句话的意思是，在茫茫宇宙中，地球就像大海一叶扁舟微小的地球对人类是多么的珍贵，人类应该珍惜和保护地球。
人类生活需要的水资源，森林资源，生物资源，大气资源，并不断再生，长期对人类的贡献。
“其实，”原来，先前的意思是，强调原有的可再生水资源，森林资源，生物资源，大气资源“，突出的不可再生性，给读者一个警告，提醒。
4，科学家们已经证实，至少有40万亿公里范围内的地球为中心的，有没有第二个行星适合人类居住的。
“40万亿公里”以外的情况下不能确定的，反映了严格的指示。同时，“至少”的意思，“至少”，进一步说明了很远的距离，从而确认：还没有找到适合人类居住的第二行星。
5，“我们的地球是太可爱了，而太容易坏了！”
这句话强调保护全球环境的重要性。提高人的无私奉献，地球孕育万物的地球“可爱”，因为。而“破”由于各种造成损害地球，保护地球的资源枯竭危机凸显紧迫性。
第14课“大瀑布的葬礼的文本闪回，先写巴西总统主持Hilf??iger的”哈姆雷特“大瀑布的葬礼，然后写一个不同的场景之前和之后的变化大瀑布，大瀑布是把一切都毁了葬礼情况;最后，回到开头的一幕的文字，写Hilfiger的瑞特主席呼吁人们保护生态平衡，爱护我们赖以生存的地球。在葬礼上，这个教训也采用比较的方法相比，现在的老瀑布的宏伟死亡场景，旧的游客流连忘返的热闹场面，现在乘兴而来，令人心碎的结局相反失望而去。
1，汛期的势头，大瀑布气势磅礴，万立方米的水几十米的瀑布从高处的每一秒，登陆打破了10000莲花溅起的雾气飘飘，水声震耳欲聋。
一句从两个角度的视觉，听觉，写大瀑布壮丽的美。“水10000立方米每秒的数字图像，利用快速流动的巨大瀑布，”飞流直下“，写了气势恢弘的大瀑布轰鸣着。
2，山上挂着无奈的头，像一个垂死的老人，憔悴奄奄一息的。
的逐渐枯竭的瀑布比喻死亡，死亡的老人，触动了读者的心弦，激起读者的悲伤的感觉。这样做，而不是写瀑布的现状，并引起人们的警觉，也表达了的瀑布怀旧的感觉。
第15课，“这片土地是神圣的”这篇文章被誉为是史上最感人的讲话在环保方面，文章生动地描述了人类，大地，河流，空气，动物，植物的肉和血的关系，强烈地表达了印第安人的土地附件非常真挚的情感，表达了爱的人的土地。
1，我们是大地的一部分，大地是我们的一部分：
之间的关系，人类与大地不可分割的，这句话也表示，这神圣的土地对我们来说有多么重要。
2，我们的河流和山脉在地球上，动物和植物共同属于一个家园：
这句话再次表明，人与自然之间的关系有着密切的联系，并告诉我们：不应该是持观望态度的心态去面对，而是为了保护自己的家园的主人的身份。
3，任何事情降临大地，最终将地球的孩子谁：
话直接与人类生存和保护地球，并指出两个兴总兴关一样的密切的关系。
5，地球不属于人类，而人类是地球
人类属于地球，因为地球有生命和生长物质，人的生命继续繁殖，并继续。因此，只有在陆地上的植物和树木，照顾好一个山之石，以确保人类的生活和成长需求的自然条件，从而保持生命的延续。这是该中心的文章。
第16课“山不老的文字，清新的笔触描绘了山区农民，面对恶劣的自然条件和艰苦的生活条件，义无反顾地投身到植树造林工作中，用15年的时间在晋西北奇迹般地创造了一片绿洲，实现了自己的人生价值，为后人。
1，他觉得种树是命运的选择，青山房子后面的是生活的终极目标。 BR />老年人愿意自己的一生奉献给这个山沟，奉献出自己的生命，这青山。
2，保持这个黄土，我们有这样的绿树，绿树成荫，我们一直土壤。
I. 六年级上册数学重点知识
六年级上册的重点知识，这个要看是哪个版本的？不过一般情况下都是百分数、比例、比、圆的周长和面积这几块的内容，百分数、比和比例这几方面的内容解题方法有很多类似的地方。学好一个其他的相应的不是那么难了。